北师版数学高二《分式不等式的解法》同步教学设计北京.pdf

打印版 打印版 分式不等式的解法 教学目标 1掌握分式不等式向整式不等式的转化；2进一步熟悉并掌握数轴标根法；3掌握分式不等式基本解法.教学重点难点 重点是分式不等式解法 难点是分式不等式向整式不等式的转化 教学方法 启发式和引导式 教具准备 三角板、幻灯片 教学过程 1复习回顾：前面，我们学习了含有绝对值的不等式的基本解法，还了解了数轴标根法的解题思路，本节课，我们将继续研究分式不等式的解法.2讲授新课：例 3 解不等式322322xxxx0.分析：这是一个分式不等式，其左边是两个关于 x 的二次三项式的商，根据商的符号法则，它可以化成两个不等式组：.032,023 0330232222xxxxxxxx或 因此，原不等式的解集就是上面两个不等式组的解集的并集，此种解法从课本可以看到.另解：根据积的符号法则，可以将原不等式等价变形为（x23x2）(x22x3)0 即（x1）(x1)(x2)(x3)0 令（x1）(x1)(x2)(x3)=0 可得零点 x=1 或 1，或 2 或 3，将数轴分成五部分（如图）.由数轴标根法可得所求不等式解集为：x|1x1 或 2x3 说明：（1）让学生注意数轴标根法适用条件；（2）让学生思考332322xxxx0 的等价变形.例 4 解不等式2315222xxxx1 分析：首先转化成右端为 0 的分式不等式，然后再等价变形为整式不等式求解.解：原不等式等价变形为：打印版 打印版 2315222xxxx10 通分整理得：233222xxxx0 等价变形为：（x22x3）(x23x2)0 即：（x1）(x1)(x2)(x3)0 由数轴标根法可得所求不等式解集为：x|x1 或 1x2 或 x3 说明：此题要求学生掌握较为一般的分式不等式的转化与求解.3课堂练习：课本 P19练习 1.补充：（1）1272322xxxx0；（2）x(x3)(x1)(x2)0.课堂小结 通过本节学习，要求大家在进一步掌握数轴标根法的基础上，掌握分式不等式的基本解法，即转化为整式不等式求解.课后作业 习题 6.4 3,4.板书设计 教学后记 6.4.2 例 3 例 4 学生练习 1 学生练习 2 分析 分析 解答 解答 学生练习 3 说明 说明