安徽省亳州一中2011至2012学年高二下学期期中考试理科(新校区).pdf

打印版 打印版 2012年亳州一中高二第二学期期中测评数学试卷（理）制卷人：赵征（总分：150分；时间：120分钟。）班级 姓名 分数 一.选择题（本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分）1过函数xysin图象上点 O（0，0），作切线，则切线方程为（）Axy B0y C1 xy D1xy 2设121222104321xaxaxaaxxx,则0a()A256 B0 C1 D1 3定义运算acadbcbd，则ii12(i是虚数单位)为()A3 B3 C12i D22i 4方程1x+2x+5x=7 的正整数解的个数为（）A15 B330 C21 D495 5.记函数)()2(xfy 表示对函数)(xfy 连续两次求导,即先对)(xfy 求导得)(xfy,再对)(xfy 求导得)()2(xfy,下列函数中满足)()()2(xfxf的是（）A.xxf)(B.xxfsin)(C.xexf)(D.xxfln)(6已知函数32()f xxpxqx的图象与x轴切于(10)，点，则()f x的极大值和极小值分别为（）427，0 0，427 427，0 0，427 7若复数3i()12iazaR是纯虚数，则a的值等于（）2 4 6 6 8如下图，左边的是导数)(xfy 的图象，则函数)(xfy 的图象是（）打印版 打印版 9乒乓球运动员 10 人，其中男女运动员各 5 人，从这 10 名运动员中选出 4 人进行男女混合双打比赛，选法种数为（）225()A 225()C 22254()CA 22252()CA 10用数学归纳法证明“52nn能被3整除”的第二步中，当1nk时，为了使用假设的结论，应将1152kk变形为（）(52)4 52kkkk 5(52)3 2kkk (52)(52)kk 2(52)3 5kkk 二.填空题（本大题 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分）11912xx的展开式中，常数项为 （用数字作答）12已知函数()f x的定义域是(0)，且当0 x 时，满足()()f xfxx则函数()f xyx在(0)，上的单调性为 13观察式子232112，353121122，474131211222，则可以归纳出 2222)1(14131211n _ 14由曲线22yx与3yx，0 x，2x 所围成的平面图形的面积为 156 个相同的小球放入标号为 1、2、3 的 3 个小盒子中，要求每个盒子都不空，共有方法总数Dy=f(x)-11By=f(x)-11Ay=f(x)-11Cy=f(x)-11y=f(x)-11打印版 打印版 为 三.解答题（本大题 6 个小题，共 75 分）16(本小题满分 12 分)从 5 名女同学和 4 名男同学中选出 4 人参加演讲比赛，分别按下列要求，各有多少种不同选法？()男、女同学各 2 名；()男、女同学分别至少有 1 名 17、(本小题满分 12 分)已知1,zi a b 为实数（1）若234zz，求；（2）若2211zazbizz，求a，b的值 18(本小题满分 12 分)已知函数132)(23xxbxaxxxf与在处都取得极值 ()求 a，b 的值；()求)(xf的单调区间及极大值、极小值 打印版 打印版 19、（12 分）已知xxbaxxfln42)(在311xx与处都取得极值（1）求a、b的值；（2）若对,1eex时，cxf)(恒成立，求实数c的取值范围 20（本小题 13 分）设20()(28)(0)xF xttdt x（1）求()F x的单调区间；（2）求函数()F x在13，上的最值。21.（本小题 14 分）用数学归纳法证明：)(4)3)(2)(1()2()1(432321*Nnnnnnnnn 打印版 打印版