四川省广安外国语实验学校2011至2012学年高二下学期期中考试数学理科试题.pdf

打印版 打印版 高二下学期期中考试数学（理）试题 注意事项：1.答第卷前，请将密封线内相关内容填写清楚。2.请将第卷答案填写在第卷上的第卷答题栏内。3.第卷共 4 页，请考生直接在试卷上作答。考试结束，只交第卷。一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1、若3()f xx，则(1)f 等于（）A.4 B.4 C.5 D.5 2、函数cos2yx的导数为（）A.sin 2yx B.sin 2yx C.2sin2yx D.2sin2yx 3、设0()sinfxx，10()()f xfx，21()()fxfx，.，1()()nnfxfx，nN，则2005()fx（）A.sin x B.sinx C.cosx D.cosx 4、若在区间(,)a b内有()0fx，且()0f a，则在(,)a b内有（）A.()0f x B.()0f x C.()0f x D.不能确定 5、函数()(3)xf xxe的单调递增区间是（）A.(,2)B.(0,3)C.(1,4)D.(2,)6、函数2()41f xxx在1,5上的最大值和最小值是（）A.(1)f，(3)f B.(3)f，(5)f C.(1)f，(5)f D.(5)f，(2)f 7、函数3()3f xxx，(11)x，.则()f x（）A.有最大值，但无最小值 B.有最大值，也有最小值 C.无最大值，也无最小值 D.无最大值，但有最小值 8、若42()f xaxbxc，满足(1)2f，则(1)f （）A.1 B.2 C.0 D.2 9、函数21413yxx的图像是（）打印版 打印版 A.B.C.D.10、设曲线2yax在点(1,)a处的切线与直线260 xy平行，则a（）A.1 B.12 C.12 D.1 11、设()logaf xx，(1)1f ，则a（）A.e B.1e C.10 D.2e 12、在区间(0,)内，函数xyex是（）A.增函数 B.减函数 C.先增后减 D.先减后增 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）13、已知()sincosf xx，则()f_ 14、把长为 60cm 的铁丝围成矩形，长为_,宽为_时，矩形的面积最大.15、函数2sinyx的图像在点1(,)6 4A处的切线的斜率是_ 16、已知曲线2yx上一点P处的切线与直线210 xy 平行，则点P的坐标为_ 三、解答题（共 74 分）17.(12 分)在曲线2yx上过哪一点的切线，（1）垂直于直线2650 xy （2）倾斜角为0135 打印版 打印版 18.(12 分)若函数326yxxm 的极大值等于 13，求实数m.19.(12 分)设22()lnf xaxxax，(0)a.求()f x的单调区间 20.(12 分)求下列函数的导数.（1）42345yxxx（2）25log(21)yx 21.(12 分)求1ln()xf xx的极值.22.(14 分)有甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边 A 处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸 40km 的 B 处，乙厂到河岸的垂足 D 与 A 相距 50km，两厂在此岸边合建一个供水站 C，从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米 3a元与 5a元，问供水站 C建在岸边何处才能使水管费用最省？（提示：可设 C 点距 D 点xkm）打印版 打印版