同底数幂的乘法教案.pdf

15.1.1 同底数幂的乘法教案 查巴奇民族学校 许长武 一、教学目标 （一）知识与技能：1、熟记同底数幂的运算法则，会结合实际问题进行基本运算；2、发展推理能力和有条理的表达能力。（二）过程与方法：通过自己的计算和归纳概括，得到同底数幂的运算法则；（三）情感态度：在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心。二、教学重点和难点 重点：同底数幂的乘法运算法则及其应用。难点：“法则”中有关字母的广泛含义及“法则”的正确使用。三、教学过程（一）情境引入：问题 1（课件）：一种电子计算机每秒可进行 1014次运算，它工作 103 秒 可进行多少次运算？（启发、点拨学生列出算式，如何计算 1014103呢？）知识回顾：1 乘方的意义：an 表示的意义是什么？其中 a、n、an分别叫做什么？2填空：（1）23的底数是，指数是，根据乘方的意义，23表示。（2）1000=10（）32=2（）解决问题：针对问题 1，引导学生讨论与交流的基础上得出结果。指导学生观察上面算式中乘法底数，指数特点，引出课题：“同底数幂的乘法”。（二）探究新知：1计算下列各式：（课件）（1）2322 （2）a3a2 （3）5m5n 2猜想并计算：mnaa=？启发学生运用上述规律先得出结论，再从理 论上加以说明。3引导学生发现并归纳同底数幂的乘法法则：mnm naaa（m、n 都是正整数）。即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。（三）例题讲解 例 1 计算：（课件）（1）x2x5；（2）aa6；（3）xmx3m1.第（1）小题变式训练：（-x）2（-x）5；-x2（-x）5；（x-y）2(y-x)5；猜想：（1）22423；（2）amanap；（课件展示）引导学生发现并归纳三个或三个以上同底数幂相乘也具有上述性质：pnmpnmaaaa（m，n，p是正整数）.（四）应用训练 1判断正误：（课件展示）(1)aa3=a3 ()(2)a+a3=a3 ()(3)a4a4=a16 ()(4)a2a3=a5 ()2计算下列各式：（-5）659 （2）-a 2 a 6 (3)(a-3b)2(3b-a)3 （4）x5x（-x）3 (5)10010n+110n-1 (6)238+(-2)422（五）巩固提高 例 2.若 am+n=6,am=3,则an=.变式训练：（1）若 2 a=3,则2 a+3=.（2）若 5 x+1=125,求：5 x；（x-3）2008+x 的值。（六）课堂小结 学习了本节课你有什么收获？1、在探究幂的性质时要结合乘方的意义；2、同底数幂相乘时应注意：必须是同底数幂相乘才能运用这个性质；运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加 3、学会逆运用公式（七）课后作业 1、计算：(x-2y)2(2y-x)5 ；(2)3239-3227 2、若 x，y 是正整数，且 2 5=2 x 2y，则 x，y 的值分别是 （八）教学反思：本课我采用探究合作教学法进行教学，充分发挥了学生的主体作用，积极为学生创设一个和谐宽松的情境，学生在自主的空间里自由的奔放地想象思维和学习取得交好的效果。在这次教学的导入环节，我利用多媒体为学生创设美观热点生活情境，充分调动了学生的兴趣和积极性；在同底数幂乘法公式推导过程中学生思维经历了猜测、质疑。推理论证的科学发现过程，也渗透了转化和从特殊到一般的数学辩论思想，充分体现了自主探究的学习方式；而在巩固深化环节上精心设计开放式题目。通过学生独立思考，小组合作等手段，让学生个个动手、人人参与，充分调动学生学习数学的积极性。同时也使各层次的学生有不同的收获。总之，学生的思维空间需要我们去开拓，学生身上闪耀出的智慧火花也另我倍受鼓舞。