小学相遇问题大全(例题解析11道练习题21道).pdf

相遇问题 【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。【数量关系】相遇时间总路程（甲速乙速）总路程（甲速乙速）相遇时间 【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。例 1、甲乙两人分别从相距 20 千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走 6 千米，乙每小时走 4 千米，两人几小时后相遇 分析：相遇时间=路程和速度和，=20（6+4）=2 小时 例 2、甲乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲每小时行 48 千米，乙每小时行 42 千米，两车在离中点 18 千米处相遇，求 AB 两地间的距离 分析：“两车在离中点 18 千米处相遇”，由于甲的速度更快，说明他们相遇时，甲过了中点 18 千米，而乙离中点 18 千米，那甲比乙多走了 18+18=36 千米，一小时甲比乙多走 48-42=6 千米，我们就可以算出相遇时间：366=6 小时，再依公式路程和=速 度和相遇时间=（48+42）6=540 千米 例 3、甲乙两人同时从 A 到 B 地，甲每分钟行 250 米，乙每分钟行 90 米，甲到达 B 地后立即返回 A 地，在离 B 地 1200 米处与乙相遇，A、B 两地相距多少千米;分析：画图，从图中我们可以知道，甲比乙多走了 2 个 1200，甲每分钟比乙多走 250-90=160 米，我们就可以求出总共走了多少时间：21200160=15 分钟，那么 A、B 两地相距：25015-1200=2550 米 例 4、甲乙两车同时从 A、B 两地相向而行，在距 A 地 60 千米处第一次相遇，各自到达对方出发点后立即返回，途中又在距 A 地40 千米处相遇，A、B 两地相距多少千米 分析：第一次相遇时，两车合走了一个全程，此时甲走了 60千米 第二次相遇时，两车合走了三个全程，甲应走了 603=180 千米，这时甲离 A 地还有 40 千米，加上这 40 千米，甲正好走了两个全程，所以一个全程应为：（180+40）2=110 千米。！例 5、甲乙两人在环形跑道上以各自的速度跑步，如果两人同时从同地相背而行，乙跑 4 分钟后两人第一次相遇，甲跑一圈要 6分钟，乙跑一圈要几分钟 分析；当他们相遇时，甲乙各跑了 4 分钟，如果甲要跑到出发点，还需要 6-4=2 分钟，而这 2 分钟跑的路程，恰好是乙 4 分钟跑的路程，说明，跑同样的距离，乙花的时间是甲的两倍；同样跑一圈，甲需要 6 分钟，乙就需要 62=12 分钟 例 6、甲乙两人骑车同时从东西两地相向而行，8 小时相遇，如果甲每小时少行 1 千米，乙每小时多行 3 千米，这样过 7 小时就可以相遇，东西两地相距多少千米 分析：“原来”两人一小时走的路程比“现在”两人一小时走的路程少 3-1=2 千米，7 小时后，“原来”就比“现在”少走 72=14千米，而此时，“现在”相遇了，“原来”还差 14 千米相遇，还要花 8-7=1 小时才能相遇，说明“原来”两人一小时走 14 千米，那东西两地相距 148=112 千米。;例 7、甲乙丙三人行的速度分别是每分钟 30 米、40 米、50 米，甲乙在 A 地，而丙在 B 地同时相向而行，丙遇上乙后 10 分钟和甲相遇，求 A、B 两地间的路长是多少米 分析：画图，从图中我们可以知道，丙与乙相遇时，甲与丙间的距离为两人合走 10 分钟的距离，即（30+50）10=800 米，而这个距离恰好是乙丙相遇时，乙比甲多走的路程，乙每分钟比甲多走 40-30=10 米，我们可以算出乙丙相遇的时间为：80010=80 分钟，所以，AB 两地距离为（40+50）80=7200 米 例 8、小王和小亮两人同时从相距 2000 米的两地相向而行，小王每分钟行 110 米，小亮每分钟行 90 米，如果一只狗与小王同时同地而行，每分钟行 500 米，在两人间往返跑，直到两人相遇时，狗共行了多少米 分析：要求狗跑的路程，速度已知，关键是狗跑的时间，仔细读题，我们可以理解出，狗跑的时间也就是两人相遇的时间：2000（110+90）=10 分钟，所以狗跑的路程即为：10500=5000米 例 9 南京到上海的水路长 392 千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行 28 千米，从上海开出的船每小时行 21 千米，经过几小时两船相遇 解 392（2821）8（小时）答：经过 8 小时两船相遇。例 10 小李和小刘在周长为 400 米的环形跑道上跑步，小李 每秒钟跑 5 米，小刘每秒钟跑 3 米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间 解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为4002 相遇时间（4002）（53）100（秒）答：二人从出发到第二次相遇需 100 秒时间。例 11 甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15 千米，乙每小时行 13 千米，两人在距中点 3 千米处相遇，求两地的距离。解“两人在距中点 3 千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点 3 千米，乙距中点 3 千米，就是说甲比乙多走的路程是（32）千米，因此，相遇时间（32）（1513）3（小时）两地距离（1513）384（千米）答：两地距离是 84 千米。题库：$11、从北京到沈阳的铁路长 738 千米两列火车从两地同时相对开出，北京开出的火车，平均每小时行 59 千米；沈阳开 出的火车，平均每小时行 64 千米两车开出后几小时相遇 12、甲乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行 54 千米，乙车每小时行 53 千米，经过 5 小时相遇，两地相距多远 13、两个工程队合开一条 670 米的隧道，同时各从一端开凿第一队每天开 12.6 米，第二队每天开 14.2 米这个隧道要用多少天才能打通打通时两队各开凿多少米 14、长沙到广州的铁路长 726 千米一列货车从长沙开往广州，每小时行 69 千米这列货车开出后开往广州，每小时行69 千米这列货车开出后 1 小时，一列客车从广州出发开往长沙，每小时行 77 千米再过几小时两车相遇|15、甲乙两人同时从相距 1395 米的两地相对而行，9 分钟相遇，已知甲每小时走 69 米，乙每分钟走多少米 16、甲乙两车分别从 AB 两地相对开出，已知甲车每小时行 40 千米，经过 4 小时，甲车已驶过中点 26 千米，这时与乙车还相距 8 千米，乙车每小时行多少千米 17、甲乙两车分别从 AB 两地相对开出，已知甲车每小时 行 60 千米，经过 2 小时，甲车已驶过中点 10 千米，这时与乙车还相距 6 千米，乙车每小时行多少千米 18、甲乙二人从相距 200 千米的 A、B 两地同时出发，相向而行，10 小时后相遇，已知甲每小时比乙快 2 千米，求两人的速度 21、甲乙两车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56 千米，乙车每小时行 48 千米，两车在距中点 32 千米处相遇，东西两地相距多少千米 22、甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时行 15千米，乙每小时行 13 千米，两人在距中点 3 千米处相遇，求两地间的距离 23、甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时行 15千米，乙每小时行 10 千米，两人在距中点 5 千米处相遇，求两地间的距离 24、甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时行 5 千米，乙每小时行 4 千米，两人在距中点 1 千米处相遇，求两地间的距离 31、甲乙两人同时从 A 到 B 地，甲每分钟行 250 米，乙每分钟行 90 米，甲到达 B 地后立即返回 A 地，在离 B 地 3200 米处与乙相遇，A、B 两地相距多少千米 32、甲乙两人同时在上午 7 时从 A 到 B 地，甲每分钟比乙快 80 千米，上午 11 时甲到达 B 地后立即返回 A 地，在离 B 地24 千米处与乙相遇，A、B 两地相距多少千米 33、甲乙两人同时从 A 到 B 地，甲每小时行 5 千米，乙每小时行 4 千米，甲行 45 千米到达 B 地后立即返回 A 地，在途中与乙相遇，A、B 两地相距多少千米|34、甲乙两人同时从 A 到 B 地，甲每分钟行 120 米，乙每分钟行 80 米，甲到达 B 地后立即返回 A 地，在离 B 地 700 米处与乙相遇，A、B 两地相距多少千米 3 5、两地相距 900 米，甲乙二人同时同地向同一方向行走，甲每分钟走 80 米，乙每分钟走 100 米，当乙到达目的地后，立即返回，与甲相遇，从出发到相遇共经过多少分钟 41 甲乙两车同时从 A、B 两地相向而行，在距 A 地 80 千米处第一次相遇，各自到达对方出发点后立即返回，途中又在距A 地 60 千米处相遇，A、B 两地相距多少千米 42 甲乙两车同时从 A、B 两地相向而行，在距 B 地 80 千米处第一次相遇，各自到达对方出发点后立即返回，途中又在距A 地 90 千米处相遇，A、B 两地相距多少千米 43、甲乙两车同时从 A、B 两地相对开出，第一次在离 A地 75 千米处相遇，相遇后继续前进各自到达目的地后返回，第二次相遇离 B 地 55 千米处，A、B 两地相距多少千米 4 4、甲乙同时从 A、B 两地相对开出，甲每小时行 10 千米，乙每小时行 8 千米，相遇后继续前进，各自到达目的地后立即返回，第一次与第二次相遇的距离为 20 千米，求两地距离（90）51 甲乙两人在环形跑道上以各自的速度跑步，如果两人同时从同地相背而行，乙跑 8 分钟后两人第一次相遇，甲跑一圈要 12 分钟，乙跑一圈要几分钟 52 甲乙两车同时从 AB 两地相对开出，10 小时后相遇，甲车从 A 到 B 要 15 小时，乙车从 A 到 B 要几小时 71、甲乙丙三人行的速度分别是每分钟 90 米、80 米、70米，甲乙在 A 地，而丙在 B 地同时相向而行，丙遇上甲后 10 分钟和乙相遇，求 A、B 两地间的路长是多少米 72、甲乙丙三人行的速度分别是每分钟 50 米、60 米、70米，甲乙在 A 地，而丙在 B 地同时相向而行，丙遇上乙后 5 分钟和甲相遇，求 A、B 两地间的路长是多少米 73、甲乙丙三人行的速度分别是每分钟 50 米、55 米、70米，甲乙在 A 地，而丙在 B 地同时相向而行，丙遇上乙后 10 分钟和甲相遇，求 A、B 两地间的路长是多少米