探索三角形全等的条件(1)教案.pdf

课 题:探索三 角形全等 的条 件(1)教 学目 标:1、经 历 探 索 三 角 形 全 等 条 件 的 过 程，体 会 利 用 操 作、归 纳 获 得 数 学结 论 的 过 程。2、掌 握 三 角 形 全 等 的“边 边 边（SSS）”条 件，了 解 三 角 形 的 稳 定 性。3、培 养 学 生 有 条 理 的 思 考 能 力 以 及 简 单 的 推 理 能 力。教 学重、难点：三 角 形 全 等 的“边 边 边（SSS）”条 件 和 三 角 形 的 稳 定 性.教 学课 时：一 课 时 教 学方 法：设 疑 引 导 法、归 纳 法、练 习 巩 固 法 教 学准 备：三 角 板 一 副，圆 规，8cm,11cm 和 13cm 硬 纸 条 各 一。教 学过 程：一、导 入新 课：1、要 画 一 个 三 角 形 与 小 明 原 来 画 的 三 角 形 全 等，需 要 几 个 与 边 或 角 的 大 小 有 关的 条 件？只 知 道 一 个 条 件（一 角 或 一 边）行 吗？两 个 条 件 呢？三 个 条 件 呢？让 我 们 一 起 来 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 二、讲 授新 课：1、做 一 做 （1）只 给 一 个 条 件（一 条 边 或 一 个 角）画 三 角 形 时，画 出 的 三 角 形 一 定 全 等 吗？例 如：已 知 ABC，BC=3cm，请 画 出 ABC，并 看 看 你 和 同 桌 画 的 三 角 形 是 否全 等。已 知 ABC，B=45，请 画 出 ABC，并 看 看 你 和 同 桌 画 的 三 角 形 是 否 全 等。归 纳：只 给 出 一 个 条 件 不 能 说 明 两 三 角 形 全 等。给 出 两 个 条 件 画 三 角 形 时，你 能 说 出 有 哪 几 种 可 能 的 情 况 吗？三 角 形 的 一 个 内 角 为 30，一 条 边 为 3cm;3cm 3cm 3cm 45 45 45 三 角 形 的 两 个 内 角 分 别 为 30和 45;三 角 形 的 两 条 边 分 别 为 4cm 和 6cm.归 纳：只 给 两 个 条 件 作 出 三 角 形，不 能 保 证 所 画 出 的 三 角 形 一 定 全 等。2、议 一 议：如 果 给 出 三 个 条 件 画 三 角 形 时，你 能 说 出 有 哪 几 种 可 能 的 情 况 吗？有 四 种 可 能：三 个 角、三 条 边、两 边 一 角 和 两 角 一 边 3、做 一 做 与 小 组 内 的 同 学 比 较 各 自 手 中 的 三 角 尺，有 没 有 三 个 内 角 对 应 相 等 的 三 角 形，它 们 一 定 全 等 吗？和 老 师 手 中 的 三 角 板 相 比 较 呢？归 纳：这 说 明 有 三 个 角 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 不 一 定 全 等。已 知 一 个 三 角 形 的 三 条 边 分 别 为 8cm、11cm、13cm，利 用 你 手 中 的 硬 纸 条 拼出 这 个 三 角 形，看 看 你 拼 出 的 和 你 周 围 同 学 拼 出 的 三 角 形 全 等 吗？（能 否 完全 重 合）归 纳：三边对 应相等 的两 个三角 形全等，简 写为“边 边边”或“SSS”4、动 手 试 一 试 （1）你 试 着 给 你 用 硬 纸 条 拼 成 的 三 角 形 施 加 外 力 时，你 发 现 了 什 么？（2）同 桌 合 作 拼 出 一 个 四 边 形，然 后 对 他 施 加 外 力，你 又 发 现 了 什 么？归 纳：三 角 形 具 有 稳 定 性。找 出 三 角 形 的 稳 定 性 在 生 活 中 的 应 用 吗？30 3cm 3cm 30 30 30 30 45 45 6cm 6cm 4cm 4cm 3cm 图 例：三 角 形 屋 顶，照 相 机 的 三 角 形 支 架 等。三、随 堂练习 练 习 1、两 个 锐 角 对 应 相 等 的 两 个 直 角 三 角 形 全 等 吗?为 什 么?（不 一 定 全 等。例 如 老 师 手 中 的 三 角 尺 和 你 手 中 两 个 锐 角 对 应 相 等 的 三 角 尺）练 习2、自 行 车 车 架 做 成 三 角 形 形 状，是 利 用 三 角 形 的（稳 定 性）练 习 3、如 图 AB=AC,BD=CD 那 么 ABD ACD 吗?请 说 明 理 由 解:ABD ACD 理 由 是:在 ABD 和 ACD 中 AB=AC，BD=CD，AD=AD ABD ACD（SSS）四、小 结 本 节 课 你 有 什 么 收 获 吗？1、利 用“边 边 边（SSS）”可 以 判 别 两 三 角 形 全 等。2、三 角 形 具 有 稳 定 性。五、拓 展练习 1、已 知：如 图，AE CF，DF BE，AD CB D C B A M N 求 证：ADF CBE 证 明：AE=CF AE EF=CF EF 即 AF=CE 在 ADF 和 CBE 中 AD=CB，DF=BE，AF=CE ADF CBE（SSS）2、如 图，AB AC，BD CD，BH CH，图 中 有 几 组 全 等 的 三 角 形？它 们 全 等的 条 件 是 什 么？解：有 三 组。(1)在 ABH 和 ACH 中 AB=AC，BH=CH，AH=AH ABH ACH（SSS）；(2)在 ABD 和 ACD 中 AB=AC，BD=CD，AD=AD ABD ACD（SSS）；(3)在 BDH 和 CDH 中 BD=CD，BH=CH，DH=DH DBH DCH（SSS）六、课 后作业 1、课 本 习 题 5.7 第 1、2 题 2、继 续 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 H D C A B