七年级数学竞赛(复赛)试题.pdf
七年级数学竞赛（复赛）试题 姓名：_ 班级：_ 座号：_ 一、选择题(每小题 3 分，共 21 分。每小题给出四个选项，其中只有一个是正确的)1.下列各式的计算中，正确的是（）2已知 ，那么 xy 的值是（）A2 B2 C3 D3 3如果 ，那么 的值是（）A2 B4 C0 D4 4观察这一列数：34，57,910,1713,3316，依此规律下一个数是（）A.4521 B.4519 C.6521 D.6519 5 己知 AB=6cm，P 是到 A，B 两点距离相等的点，则 AP 的长为（）A3cm B4cm C5cm D不能确定 6.若14x表示一个整数，则整数x可取值共有().A3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 7乘积22221111(1)(1)(1)(1)23910等于（）A125 B21 C2011 D107 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分。答案填在该题的横线上)8.计算：02)32(2 。9.如图，直线l1l2，ABl1，垂足为 O，BC 与l2相交与点 E，若1=43，则2=度.10.用 4 块相同的地砖可拼成上图，每块地砖的长、宽分别为 a、b，则图中阴影部分的面积 为_ _ _.（结果要求化简）11.如图，已知在ABC中，AB 的垂直平分线交 BC 于 D，AC 的垂直平分线交 BC 于 E，若BAC110，BC=8cm,则DAE_.ADE 的周长是_.12.如图 2，BO 平分ABC，CO 平分ACB，且 MNBC，设 AB12，BC24，AC18，则AMN 的周长为_。21aa221aa12349)3(aaC.33)()(abbaD nnnabbaab32)()()(B.2222224)2(bbaabaA.16)(2 yx8)(2 yx第12题图 第11题图 第10题图 a b B D E C A M O C N A B 第 9 题图 13如果52 x，2.32y，42 z，82p；则x+y+z+p 的值是_。14.化简2004120011200112002120021200312003120041=_ 15.如图1,BMDF和ADEN都是正方形,已知CDE的面积为6,则ABC的面积为_ 三、解答题（本大题有 8 小题，共 75 分。解答过程应写出文字说明、推理过程及演算步骤。）16（本题满分 8 分）计算：3241210315.01(1）（）（）17.（本题满分 8 分）先化简后求值：己知(x+21)2+1y=0,求 2x-5)3(243yyxxy的值。18（本题满分 8 分）代数式622yaxx与1522yxbx的差与字母x 的取值无关，求a2b2的值 A C D F B E 1 2 19（本题满分 9 分）(1)如图，已知AOB 是直角，BOC=30，OM 平分AOC，ON 平分BOC，求MON 的度数；(2)若(1)中AOB=，其他条件不变，求MON 的大小；(3)若(1)中BOC=，(为锐角)，其他条件不变，求MON 的大小；(4)从(1)、(2)、(3)的结果中，能看出什么规律？20（本题满分 9 分）已知：如图 BE/CF，BE、CF 分别平分ABC 和BCD，求证：AB/CD.21（本题满分 10 分）如图在四边形 ABCD 中，AC 平分BAD，ADCABC180 度，CEAD 于 E，猜想 AD、AE、AB 之间的数量关系，并证明你的猜想，E B A C D 22（本题满分 10 分）小明在研究直角三角形的边长时，发现了下面的式子:当三边长分别为 3、4、5 时，222543；当三边长分别为 6、8、10 时，2221086；当三边长分别为 5、12、13 时，22213125；从中小明发现了一个规律：在直角ABC 中，若B=900，则它的三边长满足 .已知长方形 ABCD 中 AB=8，BC=5，E 是 AB 的中点，点 F 在 BC 上，DEF 的面积为 16，求点 D 到直线 EF 的距离.23（本题满分 13 分）如图，已知ABC 中，AB=AC=6cm，B=C，BC=4cm，点 D 为 AB 的中点（1）如果点 P 在线段 BC 上以 1cm/s 的速度由点 B 向点 C 运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由点C 向点 A 运动 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后，BPD 与CQP 是否全等，请说明理由；若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使BPD 与CQP 全等？（2）若点 Q 以中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿ABC 三边运动，则经过 后，点 P 与点 Q 第一次在ABC 的 边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）A C B D E F 5 16 8
