泸州市初中毕业暨高中阶段学校招生统一考试数学试题及参考答案.pdf

泸州市龙马潭区石洞中学罗君供稿 -1-泸州市二 OO 七年初中毕业暨高中阶段学校招生统一考试 数 学 试 卷(考试时间：只完成 A 卷 120 分钟，完成 A、B 卷 150 分钟)说明：1本次考试试卷分为 A、B 卷，只参加毕业考试的考生只需完成 A 卷，要参加升学考试的学生必须加试 B 卷.2A 卷分为第卷和第卷两部分，第卷（1 至 2 页）为选择题，第（3 至 6 页）为非选择题，满分 100 分；B 卷（7 至 10 页）为非选择题，满分 50 分.A、B 卷满分共 150分.3本卷中非选择题部分的试题，除题中设计有横线的题目外，解答过程都必须有必要的文字说明、演算步骤或推理证明.A 卷 第卷 选择题（共 45 分）注意事项：1第卷共 2 页，答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在答题卡上.考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回.2每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案.不能答在试卷上.一、选择题（本大题 15 个小题，共 45 分，每小题 3 分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一个是正确的，请选出并把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.1|-5|的值是 A5 B.-5 C.15 D.15 2如图 1，直线l与直线 a，b 相交，且 ab，1=800，则2 的度数是 A600 B.800 C.1000 D.1200 3已知ABC 与A1B1C1相似，且 AB：A1B1=1：2，则ABC 与ABC 的面积比为 A1：1 B.1：2 C1：4 D.1：8 4已知函数13yx，则函数自变量 x 的取值范围是 Ax3 B.x3 C.x3 D.x-3 5如图 2 所示的几何体的正视图是 6一组数据 1，2，3，4，5 的方差是 泸州市龙马潭区石洞中学罗君供稿 -2-A1 B.2 C.3 D.4 7已知O1的半径为 2cm，O2的半径为 4cm，圆心距O1O2为 3cm，则O1与O2的位置关系是 A外离 B.外切 C.相交 D.内切 8若关于 x 的一元二次方程220 xxm没有实数根，则实数m的取值是 A.1m B.1m C.1m D.1m 9在同一平面内，用两个边长为 a 的等边三角形纸片（纸片不能裁剪）可以拼成的四边形是 A矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形 10已知圆锥的母线长为 5cm，底面半径为 3cm，则它的全面积为 A230 cm B.224 cm C.215 cm D.29 cm 11依据某校九年级一班体育毕业考试中全班所有学生成绩，制成的频数分布直方图如图 3（学生成绩取整数），则成绩在 21.5-24.5 这一分数段的频数和频率分别是 A4，0.1 B.10,0.1 C.10,0.2 D.20,0.2 12 高为 2 且底面为正方形的长方体的体积为 30，则长方体的底面边长为 A1 B.2 C.4 D.8 13已知函数2yaxax与函数(0)ayax，则它们在同一坐标系中的大致图象是 14下列命题中，正确的命题是 A边长为 3，4，6 的三角形是直角三角形 B三角形中各个内角的角平分线的交点是三角形的外心 C三角形中各条边的中垂线的交点是三角形的重心 D三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 15给出的下列计算或化简：（1）246()aa，（2）33(3)27aa （3）2124，（4）223(0).aaa a 其中正确个数有 A1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 第卷 非选择题（共 55 分）泸州市龙马潭区石洞中学罗君供稿 -3-注意事项:1.用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.题 号 二 三 四 五 总分 总分人 复查人 得 分 二、（本大题 3 个小题，共 18 分，每小题 6 分）16（1）计算：0031()8tan453 （2）分解因式：244axaxa （3）如图 4 是某市市区四个旅游景点示意图（图中每个小正方形的边长为 1 个单位长度），请以某景点为原点，建立平面直角坐标系（保留坐标系的痕迹），并用坐标表示下列景点的位置。动物园 ，烈士陵园 。得分 评卷人 得分 评卷人 泸州市龙马潭区石洞中学罗君供稿 -4-三、（本大题 2 个小题，共 14 分，每小题 7 分）17先将式子2211(1)xxx化简，然后请你自选一个理想的 x 值求出原式的值。18如图 5，AC 是正方形 ABCD 的对角线，AE 平分BAC，EFAC 交 AC 于点 F。（1）图中与线段 BE 相等的所有线段是 ；（2）选择图中与 BE 相等的任意一条线段，并加以证明。泸州市龙马潭区石洞中学罗君供稿 -5-四、（本大题 2 个小题，共 15 分，19 题 7 分，20 题 8 分）19新华机械厂有 15 名工人，某月这 15 名工人加工的零件数统计如下：人数（名）1 1 2 6 3 2 加工的零件数（件）540 450 300 240 210 120 （1）求这 15 名工人该月加工的零件数的平均数、中位数和众数；（2）假如部门负责人把每位工人每月加工零件的任务确定为 260 件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，你认为多少较为合适？20某市出租车计费标准如下：行驶路程不超过 3 千米时，收费 8 元；行驶路程超过 3 千米的部分，按每千米 1.60 元计费。（1）求出租车收费 y（元）与行驶路程 x（千米）之间的函数关系式；（2）若某人一次乘出租车时，付出了车费 14.40 元，求他这次乘坐了多少千米的路程？得分 评卷人 泸州市龙马潭区石洞中学罗君供稿 -6-五、（本大题 8 分）21某海滨浴场的海岸线可以看作直线 l（如图 6），有两位救生员在岸边的点 A 同时接到了海中的点 B（该点视为定点）的呼救信号后，立即从不同的路径前往救助。其中 1 号救生员从点 A 先跑 300 米到离点 B 最近的点 D，再跳入海中沿直线游到点 B 救助；2 号救生员先从点 A 跑到点 C，再跳入海中沿直线游到点 B 救助。如果两位救生员在岸上跑步的速度都是 6米/秒，在水中游泳的速度都是 2 米/秒，且BAD=450，BCD=600，请问 1 号救生员与 2 号救生员谁先到达点 B？得分 评卷人 泸州市龙马潭区石洞中学罗君供稿 -7-B 卷 题 号 一 二 三 四 总分 总分人 复查人 得 分 一、填空题（本大题 5 个小题，共 15 分，每小题 3 分）1 在平面直角坐标中，已知点(3,24)Pmm在第一象限，则实数 m 的取值范围是 。2化简：31232=。3方程1126221 3xx的解 x=。4如图 7，在ABC 中，AB=BC=2，ABC=900，D 是 BC 的中点，且它关于 AC 的对称点是 D/，则 BD/=。5若非零实数 a，b（ab）满足2220070,20070aabb，则11ab=。二、（本大题 2 个小题，共 14 分，每小题 7 分）6在一个不透明的盒子里装着分别标有数字 1，2，3，4 的四个完全相同的小球，现在甲、乙两位同学做游戏，游戏规则是：“甲先从盒子里随机摸出一个小球，记下小球上的数字后放回，乙再从盒子中随机摸出一个小球，也记下球上的数字放回，则游戏结束。若记下的数字甲比乙大，则甲获胜；若记下的数字甲不比乙大，则乙获胜”。（1）帮树状图分析此游戏有多少种可能出现的结果；（2）该游戏规则对甲、乙双方公平吗？说明理由。得分 评卷人 得分 评卷人 泸州市龙马潭区石洞中学罗君供稿 -8-7 已知直线11:nnlyxnn（n 是不为零的自然数）。当 n=1 时，直线1:21lyx 与x 轴和 y 轴分别交于点 A1和 B1,设A1OB1(其中 O 是平面直角坐标系的原点)的面积为 S1；当n=2 时，直线231:22lyx 与 x 轴和 y 轴分别交于点 A2和 B2，设A2OB2的面积为 S2，,依此类推,直线nl与 x 轴和 y 轴分别交于点nnAB和,设nnA OB的面积为nS.(1)求设A1OB1的面积 S1；(2)求1236.SSSS的值.三、（本大题 9 分）8如图 8，已知 AB 为O 的直径，直线 BC 与O 相切于点 B，过 A 作 ADOC 交O 于点 D，连结 CD。（1）求证：CD 是O 的切线；（2）若 AD=2，直径 AB=6，求线段 BC 的长。得分 评卷人 泸州市龙马潭区石洞中学罗君供稿 -9-四、（本大题 12 分）9如图 9，已知直线3:2l yx及抛物线2:(0)C yaxbxc a，且抛物线 C 图象上部分点的对应值如下表：x -2-1 0 1 2 3 4 y -5 0 3 4 3 0-5 (1)求抛物线 C 对应的函数解析式；(2)求直线l与抛物线 C 的交点 A、B 的坐标；(3)若动点 M 在直线l上方的抛物线 C 上移动，求ABM 的边 AB 上的高 h 的最大值。得分 评卷人