人教版九年级第一次月考试卷.pdf
=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 九年级数学上册第一次月考（本检测题满分：120 分，时间：90 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 45 分）1把方程 x(x2)5(x2)化成一般式，则 a，b，c 的值分别是()A1，3，10 B1，7，10 C1，5，12 D1，3，2 2.方程(x2)(x+3)=0 的解是（）A.x=2 B.x=3 C.x1=2，x2=3 D.x1=2，x2=3 3一元二次方程 x28x10 配方后为()A(x4)217 B(x4)215 C(x4)217 D(x4)217 或(x4)217 4方程 x22 2x20 的根的情况为()A有一个实数根 B有两个不相等的实数根 C没有实数根 D有两个相等的实数根 5若关于 x 的方程 2x2ax2b0 的两根和为 4，积为3，则 a，b 分别为()Aa8，b6 Ba4，b3 Ca3，b8 Da8，b3 6方程(k1)x2 1kx140 有两个实数根，则 k 的取值范围是()Ak1 Bk1 Ck1 Dk1 7已知实数 a，b 分别满足 a26a+4=0，b26b+4=0，且 ab，则的值是（）A.7 B.7 C.11 D.11 8.关于 的一元二次方程220 xmxm的根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确定 9要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7 天，每天安排 4 场比赛设比赛组织者应邀请 x 个队参赛，则 x 满足的关系式为（）A x（x+1）=28 B x（x1）=56 C x（x+1）=28 D x（x1）=28 10某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植 3 株时，平均每株盈利 4 元；若每盆增加 1 株，平均每株盈利减少元，要使每盆的盈利达到 15 元，每盆应多植多少株？设每盆多植 x 株，则可以列出的方程是（）A（3+x）（4x）=15 B（x+3）（x）=15 C（x+4）（3x）=15 D（x+1）（4x）=15 11.在同一直角坐标系中，一次函数 y=ax+c 和二次函数 y=ax2+c 的图象大致为()=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 12.若将抛物线 y=x2向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，则所得抛物线的解 析式为()A.y=(x+2)2+3 B.y=(x-2)2+3 C.y=(x+2)2-3 D.y=(x-2)2-3 13.已知二次函数 y=2（x-3）2+1.下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线 x=-3；其图象顶点坐标为（3，-1）；当 x3 时，y 随 x 的增大而减小.则其中说法正确的有()14.设 A(-2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线 y=-(x+1)2+a 上的三点，则 y1，y2，y31y2y31y3y2 3y2y13y1y2 15某机械厂七月份生产零件 50 万个，第三季度生产零件 196 万个设该厂八、九月份平均每月的增长率为 x，那么 x 满足的方程是（）A 50（1+x2）=196 B 50+50（1+x2）=196 C 50+50（1+x）+50（1+x2）=196 D 50+50（1+x）+50（1+2x）=196 二、填空题（每题 3 分，共 21 分）1.若二次函数 y=mmmx2的图象开口向下，则_.2下面是某同学在一次测试中解答的填空题：若 x2a2，则 xa；方程 2x(x2)x2 的解为 x0；已知 x1，x2是方程 2x23x40 的两根，则 x1x232，x1x22 其中错误的答案序号是_ 3如图，一个长方形铁皮的长是宽的 2 倍，四角各截去一个正方形，制成高是5 cm，容积是 500 cm3的无盖长方体容器，那么这块铁皮的长为 _，宽为_ 5.已知抛物线 y=-x2+2 与 x 轴交于 A,B 两点，与 y 轴交于 C 点，则ABC 的面积为_ 6若且，则一元二次方程必有一个定根，它是 _ 7.若抛物线 y=ax2+k(a0)与 y=-2x2+4 关于 x 轴对称，则 a=_,k=_.三、解答题 1（20 分）用适当的方法解下列方程：(1)(x1)(x2)x1；(2)2x24x4 2.(3)x23x=0 (4)2x23x+1=0 2.（7 分）已知二次函数 y=ax2(a0)与一次函数 y=kx-2 的图象相交于A、B 两点，如图所示，其中 A(-1,-1),求OAB 的面积.=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 4.（7 分）如图，要利用一面墙（墙长为 25 米）建羊圈，用 100 米的围栏围成总面积为 400 平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC 各为多少米？5.（10 分）端午节期间，某食品店平均每天可卖出 300 只粽子，卖出 1 只粽子的利润是 1 元经调查发现，每天可多卖出 100 只粽子为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降 m(0m1)元(1)零 售 单 价 下 降 m 元 后，该 店 平 均 每 天 可 卖 出 _ 只 粽 子，利 润 为_元；(2)在不考虑其他因素的条件下，当 m 定为多少时，才能使该店每天获取的利润是 420 元，并且卖出的粽子更多？6.（10 分）如图，在ABC 中，B=90，AB=12 mm，BC=24 mm，动点 P 从点 A开始沿边 AB 向 B 以 2 mm/s 的速度移动(不与点 B 重合)，动点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向 C 以 4 mm/s 的速度移动(不与点 C重合).如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发，设运动的时间为x s,四边形APQC 的面积为 y mm2.(1)求y 与 x 之间的函数关系式及自变量 x 的取值范围；=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 (2)四边形 APQC 的面积能否等于 172 mm2.若能，求出运动的时间；若不能，说明理由.九年级数学上册第一次月考（本检测题满分：120 分，时间：90 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 45 分）1把方程 x(x2)5(x2)化成一般式，则 a，b，c 的值分别是(A)A1，3，10 B1，7，10 C1，5，12 D1，3，2 2.方程(x2)(x+3)=0 的解是（D）A.x=2 B.x=3 C.x1=2，x2=3 D.x1=2，x2=3 3一元二次方程 x28x10 配方后为(A)A(x4)217 B(x4)215 C(x4)217 D(x4)217 或(x4)217 4方程 x22 2x20 的根的情况为(D)A有一个实数根 B有两个不相等的实数根 C没有实数根 D有两个相等的实数根 5若关于 x 的方程 2x2ax2b0 的两根和为 4，积为3，则 a，b 分别为(D)Aa8，b6 Ba4，b3 Ca3，b8 Da8，b3 6方程(k1)x2 1kx140 有两个实数根，则 k 的取值范围是(D)Ak1 Bk1 Ck1 Dk1 7已知实数 a，b 分别满足 a26a+4=0，b26b+4=0，且 ab，则的值是（A ）A.7 B.7 C.11 D.11 8.关于 的一元二次方程220 xmxm的根的情况是（A）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确定 9要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7 天，每天安排 4 场比赛设比赛组织者应邀请 x 个队参赛，则 x 满足的关系式为（B）A x（x+1）=28 B x（x1）=28 C x（x+1）=28 D x（x1）=28 10某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植 3 株时，平均每株盈利 4 元；若每盆增加 1 株，平均每株盈利减少元，要使每盆的盈利达到 15 元，每盆应多植多少株？设每盆多植 x 株，则可以列出的方程是（A）A（3+x）（4x）=15 B（x+3）（x）=15 C（x+4）（3x）=15 D（x+1）（4x）=15=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 11.在同一直角坐标系中，一次函数 y=ax+c 和二次函数 y=ax2+c 的图象大致为()B 12.若将抛物线 y=x2向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，则所得抛物线的解析式为()B A.y=(x+2)2+3 B.y=(x-2)2+3 C.y=(x+2)2-3 D.y=(x-2)2-3 13.已知二次函数 y=2（x-3）2+1.下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线 x=-3；其图象顶点坐标为（3，-1）；当 x3 时，y 随 x 的增大而减小.则其中说法正确的有()A 14.设 A(-2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线 y=-(x+1)2+a 上的三点，则 y1，y2，y3的大小关系为()A 1y2y31y3y2 3y2y13y1y2 15某机械厂七月份生产零件 50 万个，第三季度生产零件 196 万个设该厂八、九月份平均每月的增长率为 x，那么 x 满足的方程是（C）A 50（1+x2）=196 B 50+50（1+x2）=196 C 50+50（1+x）+50（1+x2）=196 D 50+50（1+x）+50（1+2x）=196 二、填空题（每题 3 分，共 21 分）1.若二次函数 y=mmmx2的图象开口向下，则_-1.2下面是某同学在一次测试中解答的填空题：若 x2a2，则 xa；方程 2x(x2)x2 的解为 x0；已知 x1，x2是方程 2x23x40 的两根，则 x1x232，x1x22其中错误的答案序号是_ 3如图，一个长方形铁皮的长是宽的 2 倍，四角各截去一个正方形，制成高是5 cm，容积是 500 cm3的无盖长方体容器，那么这块铁皮的长为_30_cm_，宽为_15_cm_ 5.已知抛物线 y=-x2+2 与 x 轴交于 A,B 两点，与 y 轴交于 C 点，则ABC 的面积为_22.6若且，则一元二次方程必有一个定根，它是 _1_ 7.若抛物线 y=ax2+k(a0)与 y=-2x2+4 关于 x 轴对称，则 a=_,k=_.a=2,k=-4.三、解答题 1（20 分）用适当的方法解下列方程：(1)(x1)(x2)x1；(2)2x24x4 2.x11，x23 x1 2 6，x2 2 6 (3)x23x=0 (4)2x23x+1=0 解：x1=0，x2=3 解：21,121xx 2.（7 分）已知二次函数 y=ax2(a0)与一次函数 y=kx-2 的图象相交于 A、B 两点，如图所示，其中A(-1,-1),求OAB 的面积.=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 点 A(-1,-1)在抛物线 y=ax2(a0)上，也在直线 y=kx-2 上，-1=a(-1)2,-1=k(-1)-2,解得 a=-1,k=-1.两函数的解析式分别为 y=-x2,y=-x-2.解得 x1=-1,x2=2,y1=-1,y2=-4.点 B 的坐标为(2，-4).y=-x-2 与 y 轴交于点 G，则 G(0,-2)，SOAB=SOAG+SOBG=21(1+2)2=3.4.（7 分）如图，要利用一面墙（墙长为 25 米）建羊圈，用 100 米的围栏围成总面积为 400 平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长 AB，BC 各为多少米？解：设 AB 的长度为 x，则 BC 的长度为（1004x）米根据题意得（1004x）x=400，解得 x1=20，x2=5则 1004x=20 或 1004x=80 8025，x2=5 舍去即 AB=20，BC=20 答：羊圈的边长 AB，BC 分别是 20 米、20 米 5.（10 分）端午节期间，某食品店平均每天可卖出 300 只粽子，卖出 1 只粽子的利润是 1 元经调查发现，每天可多卖出 100 只粽子为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降 m(0m1)元(1)零售单价下降 m 元后，该店平均每天可卖出_(300100m0.1)_只粽子，利润为_(1m)(300100m0.1)_元；(2)在不考虑其他因素的条件下，当 m 定为多少时，才能使该店每天获取的利润是 420 元，并且卖出的粽子更多？解：由题意得(1m)(300100m0.1)420，整理得 100m270m120，解得 m1，m2，当 m，利润是 420 元且卖出更多 6.（10 分）如图，在ABC 中，B=90，AB=12 mm，BC=24 mm，动点 P 从点 A开始沿边 AB向 B 以 2 mm/s 的速度移动(不与点 B 重合)，动点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向 C 以 4 mm/s 的速度移动(不与点 C 重合).如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发，设运动的时间为 x s,四边形 APQC 的面积为 y mm2.(1)求y 与 x 之间的函数关系式；(1)由运动可知，AP=2x，BQ=4x，则 y=21BCAB-12BQBP =212412-214x(12-2x)，=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 即 y=4x2-24x+144.(2)求自变量 x 的取值范围；(2)0APAB，0BQBC，0 x6.(3)四边形 APQC 的面积能否等于 172 mm2.若能，求出运动的时间；若不能，说明理由.解：当 y=172 时，4x2-24x+144=172.解得 x1=7，x2=-1.又0 x6，四边形 APQC 的面积不能等于 172 mm2.
