体育单招数学模拟试题(一)及答案(可编辑修改word版).pdf
1 3 2 一、选择题 体育单招数学模拟试题（一）1,下列各函数中，与 y x 表示同一函数的是（）（）y x x（）y（）y (x)2（）y 2，抛物线 y 1 x 2 的焦点坐标是（）4（）0,1（）0,1（）1,0（）1,03，设函数 y a 的取值范围是（）的定义域为，关于的不等式log 2 x 1 a 的解集为，且 A B A，则（）,3（）0,3（）5,（）5,4，已知sin x 12,x 是第二象限角，则 tan x （）13 5 5（）（）12 12 12 12（）（）5 5 5，等比数列an 中，a1 a2 a3 30，a4 a5 a6 120，则 a7 a8 a9 （）（）240（）240（）480（）480 6，tan 330 （）（A）（B）3 3（C）（D）3 3 x2 y2 7，过椭圆 36 25 1的焦点F1作直线交椭圆于A、B两点，F2 是椭圆另一焦 点，则 A BF2 的周长是（）（A）12 （B）24 （C）22 （D）10 8，函数 y sin 2x 图像的一个对称中心是（）6 （A）(,0)12（B）(6 (,0)6 (,0)3 二，填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）9.函数 y ln 2x 1 的定义域是.10.把函数 y sin 2x 的图象向左平移个单位，得到的函数解析式为.6 11.某公司生产 A、B、C 三种不同型号的轿车，产量之比依次为 2:3:4，为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为 n 的样本，样本中 A 种型号的轿车比 B 种型号的轿车少 8 辆，那么n .12.已知函数y a1x(a 0 且a 1)的图象恒过点A.若点A 在直线 mx ny 1 0 mn 0 x 2 3 x3 16 x 2 3,0)（C）（D）2 2 上,则三，解答题 1 2 m n 的最小值为.1312 名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:（1）成如下的 频率分布表:得分区间 频数 频率 0,103 1 4 10,20 20,30 合计 12 1.00 （2）从得分在区间10,20 内的运动员中随机抽取2 人,求这2 人得分之和大于25 的概率.运动员编号完 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 得分 5 10 12 16 8 21 27 15 6 22 18 29 3 14.已知函数 f(x)sin 2 x sin x cos x.（）求其最小正周期；（）当0 x 时，求其最值及相应的 x 值。2（）试求不等式 f(x)1的解集 15 如图 2，在三棱锥 P ABC 中，AB 5,BC 4,AC 3，点 D 是线段 PB 的中点，平面 PAC 平面 ABC （1）在线段 AB 上是否存在点 E,使得 DE/平面 PAC？若存在,指出点 E 的位置,并加以证明；若不存在,请说明理由;P（2）求证：PA BC.A 图 2 D C B 4 8 体育单招数学模拟试题（一）参考答案 一，选择题（本大题共4 个小题，每小题 5 分，共 70 分。）二，填空题（本大题共个小题，每小题分，共分。）9.1,10.y sin 2x 11.72 12.3 2 2 3 三，解答题（共五个大题，共 40 分）13 本小题主要考查统计与概率等基础知识，考查数据处理能力满分 10 分(1)解:频率分布表:3 分 (2)解:得分在区间10,20 内的运动员的编号为 A2,A3,A4,A8,A11.从中随机抽取 2 人,所有可能的抽取结 果有:A2,A3,A2,A4,A2,A8,A2,A11,A3,A4,A3,A8,A3,A11,A4,A8,A4,A11,A8,A11,共10 种.6 分“从得分在区间10,20 内的运动员中随机抽取 2 人，这 2 人得分之和大于 25”(记为事件 B)的所有可能结果有:A2,A4,A2,A11,A3,A4,A3,A8,A3,A11,A4,A8,A4,A11,A8,A11,共8 种.8 分 所以 P B 0.8.10 答:从得分在区间 10,20 内的运动员中随机抽取 2 人,这 2 人得分之和大于 25 的概率为.10 分 0.8 14（1）T=；（2）y 12,x 3 0,x 0；（3）k ,k ,k Z max 2 8;ymin 4 2 15.本小题主要考查直线与平面的位置关系的基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能 2 题号 7 8 答案 D C D B A 得分区间 频数 频率 0,103 1 4 10,205 5 12 20,304 1 3 合计 12 1.00 5 D C E 力满分 10 分（1）解：在线段 AB 上存在点 E,使得 DE/平面 PAC,点 E 是线段 AB 的中点.1 分下面证明 DE/平面 PAC:取线段 AB 的中点 E,连接 DE，2 分 点 D 是线段 PB 的中点，P DE 是 PAB 的中位线.3 分 DE/PA.4 分 PA 平面 PAC，DE 平面 PAC，DE/平面 PAC.6 分 B（2）证明：AB 5,BC 4,AC 3,A AB2 BC 2 AC 2.AC BC.8 分 平面 PAC 平面 ABC，且平面 PAC 平面 ABC AC，BC 平面 ABC，BC 平面 PAC.9 分 PA 平面 PAC，PA BC.10 分
