苏教版高中数学高一必修一第二章《函数概念与基本初等函数I》复习教案.pdf

打印版 打印版 第 2 章 复习与小结（1）教学目标：1梳理本章知识结构，找出重点；2函数的概念、图象及其性质 复习重点：函数的概念与图象及函数的简单性质 复习过程：一知识梳理 本章主要运用数形结合的方法来研究函数的性质 可以通过函数的图象来探究函数的性质，利用函数的性质又可以作出函数的图象 二、学生活动 完成下表：一般函数 特殊函数 一次 二次 反比例 指数函数 对数函数 幂函数 y=x y=x2 y=x3 y=x0.5 y=x-1 定义域 值域 图象 单调性 奇偶性 其他 三、数学应用（一）函数的有关概念 例 1 二次函数的图象顶点为 A(1，16)，且图象在 x 轴上截得的线段长为 8，求这个二次函数的解析式 练习：打印版 打印版 1已知二次函数 f(x)同时满足条件：（1）对称轴是 x1；（2）f(x)的最大值为 15；（3）f(x)的两个零点的立方和等于 17求 f(x)的解析式 2已知 f(2x1)4x3，求 f(x)3已知221()+()=(,R,0,)af xbfcx a b cabcabx，求 f(x)例 2 判断下列各组函数是否表示同一个函数 221(1)=+1(2)=1=11xyyxyxyxx与与-例 3 求函数23134yxx=-的定义域与值域（二）函数的图象 例4 下列关于函数 y=f(x)(xD)的图象与直线xa交点的个数的结论，（1）有且只有 1 个；（2）至少有 1 个；（3）至多有 1 个，其中正确的是 练习：画出下列函数的图象（1）f(x)|x2x|；（2）f(x)|2x1|；（3）f(x)|x1|x1|；（4）f(x)|x1|x1|（三）函数的单调性 例 5 若函数 f(x)是 R 上的增函数，对实数 a、b，若 ab0，则有下列关系式：（1）f(a)f(b)f(a)f(b)；（2）f(a)f(b)f(a)f(b)；（3）f(a)f(b)f(a)f(b)；（4）f(a)f(b)f(a)f(b)；其中一定正确的有 （四）函数的奇偶性 例 6 判断下列函数的奇偶性：（1）f(x)|x1|x1|；（2）f(x)|x1|x1|；（3）2224-()=+-xf xx；（4）2220()0.2,xxxf xxxx,练习：设函数 f(x)在 R 上有定义，下列函数（1）y|f(x)|；（2）yxf(x2)；（3）yf(x)；（4）yf(x)f(x)中必为奇函数的有_（五）函数奇偶性的综合应用 例 7 设函数 f(x)是定义在实数集 R 上的奇函数，当 x0 时，f(x)x(x1)，试求当 x0 时，f(x)的解析式 打印版 打印版 例 8 已知函数21()axf xbxc(a，b，cZ)是奇函数，又 f(1)2，f(2)3，求 a，b，c 的值 练习：（1）与yx22x5的图象关于y轴对称的图象的函数解析式是_ （2）已知函数 f(x)ax2bx3ab 是偶函数，且其定义域为a1，2a，则 a ，b （3）已知函数 f(x)为偶函数，且其图象与 x 轴有四个交点，则方程 f(x)0的所有实根之和为_（4）f(x)是偶函数，且在a，b上是减函数(0ab)，则 f(x)在b，a上的单调性为_（若改为奇函数呢？）四、作业 课本第 93 页 4，5，7，9