2020年人教版数学九年级上册阶段评估检测试卷第二十二章(含答案).pdf

阶段评估检测试卷 第二十二章 22.222.3 一、选择题 1在平面直角坐标系中，抛物线 y=3x+5x-2 与 x 轴的交点有 （）A2 个 B1 个 C0 个 D无法确定 2已知二次函数 y=x-4x+m(m 为常数)的图象与 x 轴的一个交点为(1，0)，则关 于 x 的一元二次方程 x-4x+m=0 的两个实数根是 （）Ax=1,x=-1 Bx=-1,x=2 C.x=-1,x=0 Dx=1,x=3 3抛物线 y=a(x+1)+2 的一部分如图，该抛物线在 y 轴右侧部分与 x 轴交点的坐标是 （）A021，B(1，0)C.(2，0)D(3，0)4二次函数 y=ax+bx+c(a0，a，b，c 是常数)中，自变量 x 与函数 y 的对应值如下表：x-1-21 0 21 1 23 2 25 3 y-2-41 1 47 2 47 1-41-2 则一元二次方程 ax+bx+c=0(a0，a，b，c 是常数)的两个根 x，x的取值范围是（）A-21x0，23x2 B-1x-21，2x25 C-21x0，2x25 D-1x-21，23x2 5.为解决药价虚高给老百姓带来经济负担的问题，国家决定对某药品价格分两次降价 若设平均每次降价的百分率均为 x，该药品的原价是 m 元，降价后的价格是 y 元，则 y 与 x 间的函数关系式是 （）Ay=2m(1-x)By=2m(1+x)Cy=m(1-x)Dy=m(1+x)6对于二次函数 y=ax+bx+c(a0)，我们把使函数值等于 0 的实数 x 叫作这个函 数的零点，则二次函数 y=x-mx+m-2(m 为实数)的零点的个数是 （）A1 B2 C0 D不能确定 7如图，阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为 y=-x+4x+2，则水柱的最大高度是 （）A2 B4 C6 D2+6 8你知道吗？平时我们在跳大绳时；绳甩到最高处的形状可近似地看作抛物线如图，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为 4m，距地面均为 1m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离 1m，2.5 m 处，绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶，已知学生丙的身高是 1.5 m，则学生丁的身高为(建立的平面直角坐标系如图)（）A1.5 m B1.625 m C1.66 m D1.667m 9 如图，已知二次函数 y=ax+bx+c(a0)图象的顶点 P 的横坐标是 4，图象交 x 轴于点 A(m，0)和点 B，且 m4，那么 AB 的长是（）A4+m Bm C2m-8 D8-2m 10.如图是二次函数 y=ax+bx+c 图象的一部分，图象过点 A(-3，0)，对称轴为 x=-1，给出四个结论：b4ac；2a+b=0；a-b+c=0；5ab，其中正确结论是 （）A B C D 二、填空题 1不论自变量 x 取什么实数，二次函数 y=2x-6x+m 的值总是正值，则 m 的取值范围是_.2一运动员推铅球，若铅球行进的高度 y(m)与水平距离 x(m)之间的关系式为y=3532121-2xx，则此运动员能将铅球推出_m 3已知二次函数 y=-x+2x+m 的部分图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程x+2x+m=0的解为_.4若二次函数 y=x+bx 的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于 y 轴的直线，则关于 x 的方程 x+bx+5=0 的解为_.5已知二次函数 y=2x+2kx+k-4 的图象与 x 轴的一个交点为 A(-2，O)，那么该二次函数图象的顶点坐标为_.6如图，一桥拱呈抛物线形状，桥的最大高度为 16 m，跨度是 40 m，在线段 AB 上离中心M 处 5 m 的地方，桥的高度是_m.三、解答题 1已知二次函数的图象交 x 轴于点 A(-2，0)，B(3，0)，且函数有最大值 2，求此函数的解析式 2某果园有 100 棵橙子树，每一棵树平均结 600 个橙子现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，则树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结 5 个橙子，假设果园增种 x 棵橙子树，果园橙子的总产量为 y 个(1)请你写出 y 与 x 之间的函数解析式；(2)增种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？最大值为多少？3二次函数 y=ax+bx+c(a0)的图象如图所示，根据图象解释下列问题：(1)写出方程 ax+bx+c=0 的两个根；(2)写出不等式 ax+bx+c0 的解；(3)写出 y 随 x 的增大而减小的自变量 x 的取值范围；(4)若方程 ax+bx+c=k 有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围.4某化工材料经销公司购进了一种化工原料 7000 千克，购进价格为 30 元千克，物价部门规定销售价格不得高于 70 元千克，也不得低于 30 元千克市场调查发现，单价定为70 元时，日均出售 60 千克；单价每降低 1 元，日均多售出 2 千克，在销售过程中，每天还要支出其他费用 500 元(天数不足一天时，按整天计算)设销售单价为 x 元，日均获利 y元 (1)求 y 关于 x 的一次函数解析式，并注明 x 的取值范围；(2)将(1)中所求的二次函数配方成 y=aabacabx44222的形式，写出顶点坐标；在上图的直角坐标系中画出草图；观察图象并指出：单价定为多少时日均获利最多？是多少？(3)若将这种化工原料全部售出，试比较日均获利最多与单价最高两种销售方式，哪一种获总利较多？多多少？5)已知关于 x 的方程 mx-(3m-1)x+2m-2=0(1)求证：无论 m 取任何实数时，方程恒有实数根；(2)若关于 x 的二次函数 y=mx-(3m-1)x+2m-2 的图象与 x 轴两交点间的距离为 2 时，求抛物线的解析式；(3)在直角坐标系 xOy 中，画出(2)中的函数图象，结合图象回答问题：当直线 y=x+b 与(2)中的函数图象只有两个交点时，求 b 的取值范围.【检测四】一、1A 2D3B4C5C6B 7C8B9C 10B 二、1m29 2.10 3x=-1,x=3 4.x=-1 x=5 5(-1,-1)6.15 三、1 解：由二次函数的图象交 x 轴于(-2，0)，(3，0)两点，知对称轴方程为 x=21232-又知函数最大值为 2，故其顶点坐标为(21，2)设二次函数解析式为y=a(x-21)+2，将点(3，0)坐标代入，得0=a425+2，解得a=-258 所以此函数解析式为 y=-258(x-21)+2=-258x+258x+2548 2解：(1)y=(600-5x)(100+x)=-5x+100 x+60000(2)由 y=-5x+100 x+60000 知，当 x=-)5(21002ab=10 时，y 有最大值)5(41006000)5(44422abacy最大值=60500 即增种 10 棵橙子树时，橙子的总产量最多，最大值为 60500 个橙子 3解：(1)方程的两个根为 x=1，x=3(2)解为 1x3(3)自变量 x 的取值范围是 x2(4)方程 ax+bx+c=k 的解可以看成直线 y=k 与抛物线 y=ax+bx+c 的交点的横坐标由图象可知，直线 y=k 与抛物线有两个交点的条件是 k2 4解：(1)若销售单价为 x 元，则每千克降低(70-x)元，日均多售出 2(70-x)千克，且日均销售量为60+2(70-x)千克，每千克获利为(x-30)元 依题意，y=(x-30)60+2(70-x)-500=-2x+260 x-6500(30 x70)(2)y=-2x+260 x-6500，即 y=-2(x-65)+1950，顶点坐标为(65，1950)，二次函数的草图如图 经观察可知，当定价为 65 元时，日均获利最多，是 1950 元 (3)当日均获利最多时，单价为 65 元，日均销售 60+2(70-65)=70(千克)，那么总获利 1950707000=195000(元)当销售单价最高时，单价为 70 元，日均销售 60 千克，将这种化工原料全部售完需607000117(天)那么总获利为(70-30)7000-117500=221500(元)221500195000，且 221500-195000=26500(元)，销售单价最高时获总利较多，且多获利 26500 元 5解：(1)分两种情况讨论：当 m=0 时，方程为 x-2=0，x=2，方程有实根，当m 0时，由 一 元 二 次 方 程 的 根 的 判 别 式 =-(3m-1)-4m(2m-2)=9m-6m+1-8m+8m=m+2m+1=(m+1)，对任何实数 m，0 都成立，方程恒有实数根，综合可知，m 取任何实数，方程 mx-(3m-1)x+2m-2=0 恒有实数根(2)设 x，x为抛物线 y=mx-(3m-1)x+2m-2 与 x 轴交点的横坐标，则有 x+x=mm 13，xx=mm22 mmmmmmmmxxxxxx1)1()22(4134 2222122121 由|x-x|=2，得mm1=2，mm1=2 或mm1=-2 m=1 或 m=-31 所求抛物线的解析式为 y=x-2x，y=-31x+2x-38.(3)其图象如图所示，在(2)的条件下，直线 y=x+b 与抛物线 y，y组成的图象只有两个交点 依题意，得.,221bxyxxy 当 y=y 时，得 x-3x-b=0由=9+4b=0，得 b=-49，同理，可得.,3823122bxyxxy，当 y=y 时，得 x-3x+8+3b=0.=9-4(8+3b)=0，得 b=-1223 观察函数图象可知，当 b-49或 b-1223时，直线 y=x+b 与(2)中的图象只有两个交点.当 y=y时，有 x=2 或 x=1 当 x=1 时，y=-1，此时 b=-2 所以过两抛物线的交点(1，-1)，(2，O)的直线为 y=x-2 综上可知，当 b-49或 b-1223或 b=-2 时，直线 y=x+b 与(2)中的图象只有两个交点，