1050三角函数的最值.pdf

1050 三角函数的最值 一、知识回顾 1、求三角函数最值的常用方法有：（1）配方法；（2）化为一个角的三角函数形式，如sin()yAxk等，利用三角函数的有界性求解；（3）数形结合法；（4）换元法；（5）基本不等式法等.2、三角函数的最值都是在给定区间上取得的，因而特别要注意题设中所给出的角的范围，还要注意弦函数的有界性.二、基本训练 1、设函数()sin 2(0)f xaxb a，则()f x的最大值是 .2、函数sincos2yxx的最小值是 .3、函 数2()cossinf xxx在 区 间,4 4 上 的 最 小 值 是 （）A、212 B、212 C、1 D、122 4、函数sinsin2xyx的最大值是 ，最小值是 .5、函数222sinsinyxx在0,2上的最小值是 .三、例题分析 例 1、求函数2sin3sincos1yxxx的最值，并求取得最值时的x值.例 2、求2sin2cosxyx的最大值和最小值.例 3、求函数(sin)(cos)(02)yxaxaa的最值.例 4、已知8()3kkZ且，求21 cos()4sin()44cscsin22的最大值及取得最大值的条件.例 5、（05 江西卷）已知向量baxfxxbxxa)(),42tan(),42sin(2(),42tan(,2cos2(令.求函数f(x)的最大值，最小正周期，并写出f(x)在0，上的单调区间.例 6、（05 重庆卷）若函数)2cos(2sin)2sin(42cos1)(xxaxxxf的最大值为2，试确定常数a的值.四、作业 同步练习 1050 三角函数的最值