上海市2016年普陀区初三数学二模试卷.pdf

普陀区 2015-2016 学年度第二学期初三质量调研 数学试卷 2016 年 4 月 13 日 （时间：100 分钟，满分析 150 分）一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1、据统计，2015 年市全年接待国际旅游入境者共 80016000 人次，80016000 用科学记数法表示是（）（A）8.0016610；（B）8.0016710；（C）8100016.8；（D）9100016.8 2、下列计算结果正确的是（）（A）824aaa;（B）624aa;（C）222baab;（D）222baba.3、下列统计图中，可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是（）（A）折线图；（B）扇形图；（C）统形图；（D）频数分布直方图。4、下列问题中，两个变量成正比例关系的是（）（A）等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高；（B）等边三角形的面积与它的边长；（C）长方形的长确定，它的周长与宽；（D）长方形的长确定，它的面积与宽。5、如图 1，已知321/lll，64DFDE，那么下列结论正确的是（）（A）1:1:EFBC；（B）2:1:ABBC；（C）3:2:CFAD；（D）3:2:CFBE 6、如果圆形纸片的直径是 8cm，用它完全覆盖正六边形，那么正六边形的边长最大不能超过（）（A）2cm；（B）23cm；（C）4cm；（D）43Cm。二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7、分解因式：22mbma_；8、方程xx2的根是_；9、不等式组1320-2xx的解集是_；10、如果关于x的方程0472axx有两个相等的实数根，那么a的值等于_；11、函数xxy41的定义域是_；12、某飞机如果在 1200 米的上空测得地面控制点的俯角为 30，那么此时飞机离控制点之间的距离是_米；13、一个口袋中装有 3 个完全相同的小球，它们分别标有数字 0,1,3，从口袋中随机摸出一个小球记下数字后不放回，摇匀后再随机摸出一个小球，那么两次摸出小球的数字的和为素数的概率是_；14、如图 2，在四边形ABCD中，点PNM、分别是BDBCAD、的中点，如果bDCaBA，那么 MN_；（用ba和表示）15、如果某市6月份日平均气温统计如图3所示，那么在日平均气温这组数据中，中位数是_；16、已知点11yxA，和点22yxB，在反比例函数xky 的图像上，如果当210 xx，可得21yy，那么k_；（填“”、“=”、“”）17、如图 4，点FE、分别在正方形ABCD的边BCAB、上，EF与对角线BD交于点G，如果35BFBE，那么EFFG:的比值是_；18、如图 5，在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B落在边AD上，这时折痕与边BCAD和分别交于点E、点F。然后再展开铺平，以FEB、为顶点的BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”。如图 5，在矩形ABCD中，42BCAB，当“折痕BEF”面积最大时，点E的坐标为_。二、解答题：（本大题共 7 题，满分 78）19、（本题满分 10 分）计算：160tan23123322。20、（本题满分 10 分）解方程组：023522yxyxyx 21、（本题满分 10 分）已知：如图 6，在ABC中，2413BCACAB点DP、分别在边ACBC、上，ABADAP2，求APD的正弦值。22、（本题满分 10 分）自 20004 年 5 月 1 日起施行的中华人民国道路交通安全法实施条例中规定：超速行驶属行为。为确保行车安全，某一段全程为 200 千米的高速公路限速 120 千米/时（即任意一时刻的车速都不能超过 120 千米/时）。以下是王师傅和师傅全程行驶完这线段高速公路时的对话片断。王：“你的车速太快了，平均每小时比我快 20 千米，比我少用 30 分钟就行驶完了全程。”：“虽然我的车速快，但是最快速度比我的平均速度只快 15%，并没有超速啊。”师傅超速吗？为什么？23、（本题满分 12 分）如图 7，已知在四边形ABCD中，BCAD/，对角线BDAC、相交于点BDO，平分ABC，过点D作ABDF/分别交BCAC、于点FE、。（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）设ABAC，求证：EFABOEAC。24、（本题满分 12 分）如图 8，在平面直角坐标系xoy中，二次函数cbxxy231的图像与y轴交于点A，与双曲线xy8有一个公共点B，它的横坐标为 4，过点B作直线xl/轴，与该二次函数图像交于另一个点C，直线AC的截距是-6。（1）求二次函数的解析式；（2）求直线AC的表达式；（3）平面是否存在点D，使DCBA、为顶点的四边形是等腰梯形，如果存在，求出点D坐标，如果不存在，说明理由。25、（本题满分 12 分）如图 9，在ABCRt中，43tan1490AACC，点D是边AC上一点，8AD，点E是边AB上一点，以点E为圆心，EA为半径作圆，经过点D，点F是边AC上一动点（点F不与CA、重合），作EFFG，交射线BC于点G。（1）用直尺圆规作出圆心E，并求圆E的半径长（保留作图痕迹）；（2）当点G的边BC上时，设yCGxAF，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）联结EG，当FCGEFG与相似时，推理判断以点G为圆心、CG为半径的圆G与圆E可能产生的各种位置关系。参考答案