四年级下册数学总复习资料_1.pdf

（四年级下册数学总复习资料 第 1 单元 四则运算 1、运算顺序在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都 要 计算。例如：98-46+25 6398 在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算。例如：36+644 先算，再算。算式里有括号的，要先算。例如：100 4+21）先算，再算。2、和 统称四则运算。3、有关 0 的运算。一个数与 0 相加，还得这个数；一个数减去 0，还得这个数；一个数与 0 相乘，得 0；0 除以一个 的数，得 0；0 不能做除数，例如 50 是不存在，没 有意义的。4、四则混合运算方法 一看（看数字，运算符号，想想运算顺序是什么。）；二画（画线，哪一步先 算，就在哪一步的下面画一条横线，没有计算的要照抄下来。）；三算（按照运 算顺序计算）；四检验（检验运算顺序是否错误，计算是否算错。）第 2 单元 观察物体 1、同一物体从不同的角度观察到的图形可能不同也可能相同。2、不同物体从 同一角度观察到的图形可能相同也可能不同。注：从什么面观察物体就只能观察到物体的什么面（从前面看，就只能看到这个 物体的前面这一个面）第 3 单元 运算定律与简便计算 一、运算定律与算式特点 1、运算定律 公式 举例 算式特点 加法交换律 a+b=b+a 34+89+66=34+66+89；26+47-6=26-6+47 1、在只有加法，减法的算式里可以交换加数或减数的位置先 算加或者先算减。2、注意减法时要将前面的“”号一起交换。3、在简便计算时，一般将加法交换律和加法结合律同时运用。加法结合 律 a+b+c=a+(b+c)；88+104+96=88+(104+96)；79+26-9=26+(79-9)4、乘法交换律 a b=b a 45825=42558（1）只有乘法。（2）在简便计算时，一般将乘法交换律和乘法结合律同时运 用。（3）注意找好朋友：（如：25=10；425=100；8125=1000）5、乘法结合律 abc=a（bc）125678=67（1258）6、乘法分配律 拆：a+b）c=ac+bc 合：ab+ac=a（b+c）；25 （200+4）=25200+254；265105-2655=265（105-5）（1）有乘法和加法；或者有乘法和减法。（2）拆的时候，是将括号外面的数分给括号里面的两个数。（3）合的时候，是提取相同的因数，将不同的因数相加或相减。特别注意：乘法结合律与乘法分配律的区别 例如：125（820）125（8+20）=二、运算性质 连减的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。公式：a-b-c=a-(b+c)举例：128-57-43=128-（57+43）连除的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。公式：abc=a （bc）举例：20001258=2000（1258）三、两个数相乘，可以将其中一个数进行拆分，再简便计算。例如：72125 2399 =（98）125（乘法 律）=23（100-1）(乘法 律)=9（8125）=23100-231 =91000=2300-23 =9000=2277 第 4 单元 小数的意义与性质 1、小数的意义：把一个物体平均分成 10 份，100 份，1000 份、，每一份 占其中的，、分母是 10 的分数可以写成一 位小数，分母是 100 的分数可以写成两位小数，分母是 1000 的分数可以写成三 位小数、小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一、，分别写 作，、每相邻两个计数单位之间的进率是。2、小数的数位顺序表小数由、和 组成。整数部分的最低数位是，小数部分的最高数位是。整数部分 小数点 小数部分 数 位.万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 十分 位 百分 位 千分 位 万分 位 .计 数 单 .万 千 百 十 一（个）.十分 之一 百分 之一 千分 之一 万分 之一 .位 2.309，2 在 位，表示 个，3 在 位，表 示 个，9 在 位，表示 个。3、小数的读写 先读（写）整数部分，按照整数的读（写）法来读（写）；再读（写）小数点；最后读（写）小数部分，依次读（写）出每一位上的数字。注意：小 数部分有几个 0 就要读几个零，小数末尾的 0 也要读出。例如：20.040 读作：，四百零七点零七 写作：。4、小数的性质：。5、小数的大小比较 先看整数部分，整数部分大的那个数就大。如果整数部分相同，就看十分位，十分位大的那个数就大。如果十分位还相同，再看百分位，直到比较出两个小数的大小为止。例如：8.118.101 6、小数点位置移动引起的大小变化 小数点向右移动一位，小数就 到原来的 倍，也就是；小数 点向右移动两位，小数就 到原来的 倍，也就是；小数点向 右移动三位，小数就 到原来的 倍，也就是。小数点向左移动一位，小数就 到原来的 倍，也就是；小数 点向左移动两位，小数就 到原来的 倍，也就是；小数点向 左移动三位，小数就 到原来的 倍，也就是。例如：(小数点向右移动两位)8.316 831.6（也就是将原数乘于了，扩大到原数的 倍）(小数点向 移动 位)16（16.0）0.016（也就是将原数除于了，缩小到原数的）7、名数的改写 高级单位的名数=低级单位的名数进率；低级单位的名数=高级 单位的名数进率 单位换算的进率 一、长度单位（千米 km、米 m、分米 dm、厘米 cm、毫米 mm）1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 米=100 厘米 1 米=1000 毫米 1 分米=100 毫米 1 千米=1000 米 二、面积单位（平方千米 km，公顷，平方米 m,平方分米 dm，平方厘米 cm，平方毫米 mm）1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米 1 平方米=10000 平方厘米 1 平方米=100 0000 平方毫米 1 平方分米=10000 平方毫米 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 三、体积单位（立方米 m，立方分米 dm，立方厘米 cm）1 立方米=1000 立方分米 1 立方米=100 0000 立方厘米 1 立方分米=1000 立方厘米 四、重量单位（吨 t，千克 kg，克 g）1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 吨=100 0000 克 五、时间单位（小时 h，分钟 d，秒 s）1 小时=60 分钟；1 分钟=60 秒；1 小时=3600 秒 五、金钱单位（元，角，分）1 元=10 角；1 角=10 分；1 元=100 分 8、求一个小数的近似数 求近似数时，保留整数表示精确到 位；保留一位小数表示精确到 位；保留两位小数表示精确到 位。注意，在表示近似数时，小数末尾的 0 不能省略。求小数的近似数与求整数的近似数类似，都是用 法。例如：8.392（精确到百分位）改写成以“万”或“亿”作单位的数 先分级，从个位起，每四个数位为一级。在万（亿）位的右边点上小数点，在数的后面加上万（亿）字，求出精确数。再按要求求出近似数。最后注意带上单位。例如：保留一位小数：6 4850 0000=亿 亿。第 5 单元 三角形 1、三角形有 3 个顶点、3 个角、3 条边。2、由三条线段围成的图形（每相邻两 条线段的端点相连）叫做三角形。3、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂 线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形 只有 3 条高。画高：三角板的一条直角边与底对齐，另外一条直角边与底相对应的顶点对齐，沿着直 角边画一条虚线，标上直角符号和高。当底边不在相对应的顶点正下方 时可以延长底边作高。4、三角形具有稳定性。5、三角形任意两边之和大于第三边。简便判断方 法：两条短边之和大于最长边 6、按角分：三个角都是锐角的三角形叫做锐角 三角形。它的两个锐角的和一定大于 90；有一个角是直角的三角形叫做直角 三角形。它的两个锐角的和一定等于 90；有一个角是钝角的三角形叫做钝角 三角形。它的两个锐角的和一定小于 90；每个三角形都至少有两个锐角；每 个三角形都至多有 1 个直角或钝角。7、按边分：两条边相等的三角形叫做等腰 三角形。等腰三角形的两个底角相等。三条边都相等的三角形叫等边三角形，也 叫正三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。等边三角形三个角都相等是 60。不等边三角形，即所有的边都不相等。8、三角形的内角和是 180。四边形 的内角和是 360（例：一个三角形的其中两个角是 70、45，另一个角是：180一 70一 4565；等腰三角形的一个底角是 50它的顶角是：180 一 50280；等腰三角形的顶角是 70它的底角是：(180一 70)2 55）9、最少用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形；最少用 2 个 相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形；最少 用 2 个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个 大 的等腰直角的三角形；最少用 2 个相同的等边三角形可以拼成一个菱形；最少用 3 个相同的等边三角形可以拼成一个等腰梯形；两个不完全相同的三角 形，只要有一条边相等，就可以拼成一个四边形。第 6 单元 小数的加法与减法 1、小数的加减法方法 相同数位要对齐，也就是 要对齐。从最低位算起，哪一位相加满 10，向前一位进 1；哪一位不够减，向前一 位借 1。不够位时，用 0 占位；计算得数位小数且末尾有零要将零去掉化简。例如：8-2.49 2、小数的混合运算和简便计算 小数的加减法的混合运算与整数的混合运算一样。小数的简便计算与整数的简便计算一样，都是运用交换律和结合律进行简便计算。第 7 单元 图形的运动 1、轴对称图形沿对称轴对折图形两边会。2、图形经过平移后 变了，和 不变。3、用割补法计算不规则图形的面积；用平移边的方法计算不规则图形的周长。4、画出轴对称图形的另一半是要注意找准对应点。第 8 单元 平均数与统计 1、求几个数的平均数时，先把这几个数相加，在用相加的和除于相加数的个数。2、告诉你几个数的平均数（如：三个数的平均数是 78），你就能求出他们的总 和（783=234），要是告诉你另外两个数（一个是 80，一个是 77，第三个数 等于 2348077=77），其他类似题目算法一样。3、画统计图的时候要严格按照统计表上的数据作图，直条要直，从上到下大小 要一样；画复式条形统计图要选好图例（在没有要求的情况下，一般一种不涂色，另一种画斜线），并按图例区分不同直条表示的数据。注：画图时相同的直条要 在同一边，不能这组数据在左，下一组数据在右边。第 9 单元 鸡兔同笼 1、问什么就假设什么，一般情况下都问什么和什么各有多少。你就假设小的（或 少的）。如：篮球 42 元一个，排球 28 元一个，学校买篮球和排球共 6 个花了 210，请问买的篮球和排球各几个？（假设 6 个全是排球，628=168 元，但实 际花掉 210 元，210168=42 元表示实际多花了 42 元，为什么会多花 42 元呢，因为我们把这 6 个球全部看成了排球来算的钱，但实际上这 6 个球里面有不止 是排球还有篮球，只要我们把 6 个球里面的一个篮球当作排球算钱的话，假设的 钱里 168 元，就要比实际的钱 210 元少算 42-28=14 元，我们这里假设的钱比实 际花的少算了 42 元，所以就算少算的钱 42 里面有多少个 14 元，即把多少个篮 球当作排球来算钱了，即 4214=3，这里的 3 就是把篮球当作排球的数量，也 就是说 6 个球里有 3 个是篮球，排球的数量=63=3 个。整理算式：假设 6 个 全是排球。628=168 元；210168=42 元；42-28=14 元；4214=3 个篮 球；63=3 个排球）2、解决这类问题基本上都可以用上这个假设法。相对简单的（数据较小的）可 以用列表法。如：上题。篮球 42 元一个，排球 28 元一个，学校买篮球和排球 共 6 个花了 210，请问买的篮球和排球各几个？篮球（42 元/个）1 排球（28 元/个）5 总价 182 2 4 196 3 3 210 答：学校买了篮球 3 个、排球 3 个。