小升初数学复习-百分数利润折扣问题(含练习题及答案).pdf

（二）主要内容：应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题 学习目标：1、了解储蓄的含义。2、理解本金、利率、利息的含义。3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。4、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。5、使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。考点分析 1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。2、利息=本金利率时间。3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。4、商品现价=商品原价 折数。四、典型例题 例 1、（解决税前利息）李明把 500 元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元 存期（整存整取）年利率 一年 二年 三年 分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率。税前应得利息=本金 利率 时间 500 3=（元）答：到期后应得利息元。例 2、（解决税后利息）根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按 5的税率缴纳利息税。例 1中纳税后李明实得利息多少元 分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。税后实得利息=本金 利率 时间（1-5）500 3=（元）应得利息 5 =（元）利息税 =（元）实得利息 或者 500 3 （1-5）=（元）（元）答：纳税后李明实得利息元。例 3、方明将 1500 元存入银行，定期二年，年利率是。两年后方明取款时要按 5缴纳 利息税，到期后方明实得利息多少元 错误解答：1500 （1-5）=（元）（元）分析原因：税后实得利息=本金 利率 时间（1-5），这里漏乘了时间。正确解答：1500 2 （1-5）=（元）答：到期后方明实得利息元。点评：求利率根据实际情况有时要扣掉利息税，根据国家规定利息税的税率是 5，所以利息分税前利息和税后利息，在做题时要注意区分。但也有一些是不需要缴利息税的，比如：国家建设债券、教育储蓄等。例 4、（求折扣）一本书现价元，比原价便宜元。这本书是打几折出售的 分析与解：打了几折是求实际售价是原价的百分之几，只要用实际售价除以原价。+=8（元）8=80=八折 答：这本书是打八折出售的。点评：几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，同一商品打的折数越低，售价也就越低。在折数的题目中，打几折就是按原价的百分之几十出售，它并不代表增加或减少的数额。例 5、（已知折扣求原价）“国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是 1020 元，这套西服原价多少元 分析与解：打八五折出售，即实际售价相当于原价的 85。已知原价的 85是 1020元，要求原价是多少，可以列方程解答。原价 85=实际售价 解：设这套西服原价元。85=1020 =1020 85 =1200 检验：（1）用现价除以原价看是否打了八五折。1020 1200=85 （2）看原价的 85是不是 1020 元。1200 85=1020（元）经检验，答案符合题意。答：这套西服原价 1200 元。例 6、一台液晶电视 6000 元，若打七五折出售，可降价 2000 元。分析原因：6000 元为原价，打七五折出售，要先算出实际售价再相减，或者先算出降价部分占原价的 25。正确解答：6000-600075=1500（元）或 6000（1-75）=1500（元）答：可降价 1500 元。例 7、（和应纳税额有关的简单实际问题）一批电冰箱，原来每台售价 2000 元，现促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再打九折，如果能够成交，售价是多少元 分析与解：“促销打九折出售”就是按原价的百分之九十出售，用“原价90”，“再打九折”是在促销价的基础上打九折，要用促销价乘 90。2000 90 90=1800 90=1620（元）答：如果能够成交，售价是 1620 元。点评：题目的关键是“再打九折”表示的意思是在促销价的基础上再打九折，单位“1”的量是促销价，即原价打九折后的价钱，这是易错点，要多加注意。例 8、（考点透视）商店以 40 元的价钱卖出一件商品，亏了 20。这件商品原价多少元，亏了多少元 分析与解：以 40 元的价钱卖出，说明实际售价是 40 元；亏了 20，即亏了原价的 20，因此实际售价相当于原价的（1-20）。解：设这件商品原价元。（1-20）=40 80=40 =50 50 20=10（元）答：这件商品原价 50 元，亏了 10 元。例 9、（考点透视）某商店同时卖出两件商品，每件各得 30 元，其中一件盈利 20，另一件亏本 20。这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本具体是多少 分析与解：盈利 20，即售出价是成本价的（1+20）；亏本 20，即售出价是成本价的（1-20）。两件商品的售出价都是 30 元，可分别算出两件商品的成本价。30（1+20）=25（元）30（1-20）=（元）25+=（元）60=（元）答：这个商店卖出这两件商品总体上是亏本，亏本元。（二）模拟试题 1、李叔叔于 2000 年 1 月 1 日在银行存了活期储蓄 1000 元，如果每月的利率是，存款三个月时，可得到利息多少元本金和利息一共多少元 2、叔叔今年存入银行 10 万元，定期二年，年利率%，二年后到期，扣除利息税 5%，得到的利息能买一台 6000 元的电脑吗 3、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员，按党章规定，工资收入在 400-600 元的，每月党费应缴纳工资总额的%，在 600-800 元的应缴纳 1%，在 800-1000 元的，应缴纳%，在 1000以上的应缴纳 2%，小华妈妈的工资为 2400 元，她这一年应缴纳党费多少元 4、填空：八折=（）%九五折=（）%40%=（）折 75%=（）折 5、只列式不计算。买一件 T 恤衫，原价 80 元，如果打八折出售是多少元 有一种型号的手机，原价 1000 元，现价 900 元，打几折出售 老师在商店里花了 56 元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。这条牛仔裤原价多少元 6、算出折数。在日常生活中打“折”现象随处可见。这儿有一家快餐店也在搞促销，你能算出这些美食分别打几折吗每人可任选一种计算一下。食品原价 4 元，现价 3 元。食品原价 5 元，现价 4 元。食品原价 10 元，现价 7 元。7、常熟新开了一家永乐生活电器，“十一”节日期间，那里的商品降价幅度很大。有一种款式的 MP3，原价 280 元，现在打三折出售。根据这个信息，你想计算什么 现价多少元 现价比原价便宜了多少元 改编：（1）有一种款式的 MP3，打三折出售是 84 元，原价多少元 （2）有一种款式的 MP3，打三折出售比原价便宜了 196 元，原价多少元 8、一种矿泉水，零售每瓶卖 2 元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动，生产厂家的做法优惠了百分之几(注意解题策略的多样性。)9、一辆自行车 200 元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这辆车花了多少钱 10、小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了 12 元，小红买这两本书便宜了多少钱。参考答案（二）：1、李叔叔于 2000 年 1 月 1 日在银行存了活期储蓄 1000 元，如果每月的利率是，存款三个月时，可得到利息多少元本金和利息一共多少元 税后利息：1000 3（1-5）=（元）（元）本金和利息：1000+=（元）2、叔叔今年存入银行 10 万元，定期二年，年利率%，二年后到期，扣除利息税 5%，得到的利息能买一台 6000 元的电脑吗 税后利息：100000 2（1-5）=8550（元）8550 6000 答：得到的利息能买一台 6000 元的电脑。3、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员，按党章规定，工资收入在 400-600 元的，每月党费应缴纳工资总额的%，在 600-800 元的应缴纳 1%，在 800-1000 元的，应缴纳%，在 1000以上的应缴纳 2%，小华妈妈的工资为 2400 元，她这一年应缴纳党费多少元 2400 2 12=576（元）4、填空：八折=（80 ）%九五折=（95 ）%40%=（四 ）折 75%=（七五 ）折 5、只列式不计算。买一件 T 恤衫，原价 80 元，如果打八折出售是多少元 80 80 有一种型号的手机，原价 1000 元，现价 900 元，打几折出售 900 1000 老师在商店里花了 56 元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。这条牛仔裤原价多少元 56 70 6、算出折数。在日常生活中打“折”现象随处可见。这儿有一家快餐店也在搞促销，你能算出这些美食分别打几折吗每人可任选一种计算一下。食品原价 4 元，现价 3 元。3 4=75=七五折 食品原价 5 元，现价 4 元。4 5=80=八折 食品原价 10 元，现价 7 元。7 10=70=七折 7、常熟新开了一家永乐生活电器，“十 一”节日期间，那里的商品降价幅度很大。有一种款式的 MP3，原价 280 元，现在打三折出售。根据这个信息，你想计算什么 现价多少元 三折=30 280 30=84（元）现价比原价便宜了多少元 280 84=196（元）改编：（1）有一种款式的 MP3，打三折出售是 84 元，原价多少元 84 30=280（元）（2）有一种款式的 MP3，打三折出售比原价便宜了 196 元，原价多少元 196 （1-30）=280（元）8、一种矿泉水，零售每瓶卖 2 元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动，生产厂家的做法优惠了百分之几(注意解题策略的多样性。)4 （4+1）=80 1-80=20 9、一辆自行车 200 元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这辆车花了多少钱 200 80 90=144（元）10、小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了 12 元，小红买这两本书便宜了多少钱。12 2 80=（元）2 12=3（元）或 12 80 12=3（元）