第六届江苏省大学生力学竞赛(专科组)试卷.pdf

第六届江苏省大学生力学竞赛（专科组）试卷 2009 年 5 月 24 日 9：0012：00 说明：答案一律写在试卷上，写在其它地方无效。题 号-1-2-3-4-5-6-7 得 分 题 号-1-2-3-4-5-6 得 分 题 号-1-2-3 总 分 得 分 第部分（共 7 题，每题 4 分）1杆AC、BC分别用图 a、b 两种方式连接，不计各处摩擦。若分别受力偶矩为m1、m2的力偶作用而保持平衡，则图 a 系统中m1：m2=；图 b 系统中 m1：m2=。图 a 图 b 2图中ABC为边长为a的等边三角形，在A、B、C三点上分别作用一个力（见图），且F1=F2=F3=F，则力系向该平面内任一点O进行简化时，其主矢FR=，主矩MO=。密 封 线 准考证号 考生姓名 考生所在学校 m2 45o m1 C m2 45o m1 C A B B A F1 F3 F2 A B C 3图示吊架ABC中，已知lAB=2lAC，杆AB的自重P=200N，B端挂重W=300N，则 铰A的 支 反 力FA的 倾 角=。4图 a 和图 b 为横截面面积A相同、材料E相同之受拉杆，则图 a所 示 的 杆C截 面 之 位 移 aC=，该杆BC段之线应变aBC=；图 b 所示的杆C截面之位移 bC=，该杆BC段之线应变bBC=。5下列结构中，、是超静定结构。P W C B A FA lAB lAC 图 a 图 b C B A l l C B A l l F F F（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）（h）6 图示结构受F1=F2=F的二力作用，请在图中画出（或标注）内力为零的杆件，并计算杆的内力F N 1。7图 a 所示简支梁AB之弯矩图（图中只画出弯矩的大小，符号可自行规定）如图 b 所示，试画出梁的剪力图和受力图。a a a a a a F1 F2 B A B A 图 a 4m 图 b 4kNm 2kNm 12kNm 6kNm 1m 1.5m 1.5m 第部分（共 6 题，每题 7 分）1图示简易支撑架，C为AE及BD之中点，D、E间用绳连接。若在D点受F=500kN 之集中力作用，请根据安全与经济的原则，计算论证在能承受500kN张力之绳和能承受700kN张力之绳中，应选用哪一根 45o 45o C B A E D F 30o 2图中阴影线所示形状之均质钢板，尺寸如图示。在A、B处用长度相同之圆截面钢杆吊住，若要求钢板AB边保持水平，试求两圆杆直径之比。0.2m 0.4m 0.2m 0.25m 0.25m 0.5m A B 3由五根横截面面积、弹性模量均相同的杆件制成的ABCD正方形桁架如图所示，已知约束点A、B不受主动力作用，且桁架A支座的约束反力FAx=FAy=-F，B支座的约束反力FBy=0，试求该桁架所受主动力的作用点、作用方向和大小，以及各杆内力和各节点的位移。x y C B A l D l 密 封 线 4由直径为d的圆截面材料制成圆形、正方形、对角线与底边成 60o的矩形等三个受竖向荷载作用的实心梁（图 a、b、c 所示）。在长度、支座、受载、材料相同的情况下，试比较三个梁中哪一个梁能承受的弯矩最大；哪一个梁能承受的工作应力最大；哪一个梁的重量最轻 图 a 图 b 图 c d d d 60o 密 封 线 准考证号 考生姓名 考生所在学校 D D d 5直径为D的等截面圆柱简支梁，若将梁截面改为内径为d、外径不变、且d/D=的等截面圆管，而梁长、材料、约束均不变。试求二梁仅在各自自重作用下最大正应力之比和最大挠度之比。6帆船航行时，受到与前进方向y成角的风力F作用（见图 a）。试问调整帆与横向x的夹角至多大时，可使帆船获得最大的前进力。又若遇逆风F（见图 b）,应如何调整帆和船的位置，使船能继续前进。（只需用示意图表示）图 a 图 b 第部分（共 3 题，每题 10 分）1一混凝土挡水坝高 5m，坝前水深 4.5m。取单位长度（1m）的坝段进行分析，坝前受按三角形规律分布的水压力作用（见图），已知水压力的合力F=，作用点在B。混凝土的单位体积重=24kN/m3。（1）若要求坝基A处不出现拉应力，则坝宽b至少应为多少（2）若坝底与基础的滑动摩擦因数f=，该坝是否会滑动如不允许滑动，则b最小又应为多少 1m 5m 1.5m b 4.5m B A F 2在厂房内A处（见平面图）有两部件，一重100kN，另一重 50kN，该两部件必须在地面装配好后整体安放于B处（见图）之高台基座上。该厂房中仅有一额定吊重为120kN、由两根 40a号工字钢并排组成的桥式吊车，该桥式吊车跨长 8m，允许正应力允=110MPa。试分析此吊放任务能否安全进行，并提出工作方案。已知单根 40a 号工字钢Iz=21720cm4，Wz=1090cm3。2.0m 8m 轨道梁 桥式吊车 小车 桥式吊车断面 2.0m A B 墙 高台基座 柱 高台基座 厂房立剖面图 厂房平面图 柱 z 3架线工人用脚套钩攀登直径D=50cm的电线杆，脚套钩仅在A、B两点与电线杆接触，两点垂直方向相距h=40cm，见图。已知脚套钩与电线杆之间的摩擦因数f=，工人体重F=600kN，踩脚点C至电线杆中心的距离为 s=85cm。试问该工人能否用此脚套钩安全攀登而不至滑落 密 封 线