苏州市初三数学中考模拟试卷2解答.pdf

5 D B5 C 7下列图中阴影部分的面积与算式 21 的结果相同的是 ()2015 年苏州市初三数学中考模拟试卷（七）（满分：130 分 考试时间：120 分钟）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1 1 5 的倒数是 ()A5 1 2下列图形中，是轴对称图形的是（）1 5 A B C D 3如图，直线 l1l2，则为()A150 B140 C130 D120 4一个多边形的每个内角均为 140，则这个多边形是()A七边形 B八边形 C九边形 D十边形 5如图，在ABC 中，AE 交 BC 于点 D，CE，AD3，BD5，DC2，则 DE 的长等于()A 15 10 6 5 B C D 2 3 5 6 6在“大家跳起来”的学校跳操比赛中，九年级参赛的 10 名学生成绩统计如图所示，对于 这 10 名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是()A众数是 90 分 C 平均数是 90 分 B中位数是 90 分 D极差是 15 分 3 1 2 4 2 8在平面直角坐标系中，已知点 A(0，2)，A 的半径是 2，P 的半径是 1，满足与A，f 3 1，计算 9对于正数 x，规定 f（x），例如 f 3 f f f f f f 1 f 2 f 3 x 3 中自变量 x 的取值范围是_ 及 x 轴都相切的P 有()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 1 x 3 3 1 1 x 1 3 4 3 1 1 4 3 1 1 1 2015 2014 2013 1 3 1 2 f 2013 f 2014 f 2015的结果是()A2014 B2014.5 C2015 D2015.5 10.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与 这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为 2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是()A10 B4 5 C10 或 4 5 D10 或 2 17 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11.人的眼睛可以看见的红光的波长是 0.000077 cm，请把这个数用科学记数法表示，其结果 是_cm.12.函数 y x 2 13.分解因式：a32a2bab2_ 14圆锥底面圆的半径为 3m，其侧面展开图是半圆，则圆锥的母线长为_m.15.如图，在ABC 中，A、B 两个顶点在 x 轴的上方，点 C 的坐标是(1，0).以点 C 为位 似中心，在 x 轴的下方作ABC 的位似图形ABC，并把ABC 的边长放大到原来的 2 倍设点 B 的对应点 B的横坐标是 2，则点 B 的横坐标是_ 16.如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 ACBD，且 AC12，BD5，则这个梯形 中位线的长等于_ 17已知 M、N 两点关于 y 轴对称，且点 M 在双曲线 y 1 2x 上，点 N 在直线 yx3 上，设点 M 的坐标为（a，b），则 yabx2(ab)x 的顶点坐标为_ 18如图，已知正方形 ABCD 的边长为 1，以顶点 A、B 为圆心、1 为半径的两弧交于点 E，以顶点 C、D 为圆心、1 为半径的两弧交于点 F，则 EF 的长为_ 计算：2cos60 33 3 2 2a 2 a 1 求不等式组 2 的整数解 x 3 2 三、解答题（本大题共 11 小题，共 76 分）19（本小题满分 5 分）0 20（本小题满分 5 分）先化简 值 a2 1 a 1 a2 2a 1 ，然后 a 在1、1、2 三个数中任选一个合适的数代入求 21.（本小题满分 5 分）3x 1 x 1 3 22（本小题满分 6 分）如图，在航线 l 的两侧分别有观测点 A 和 B，点 A 到航线 l 的距离 为 2 km，点 B 位于点 A 北偏东 60方向且与 A 相距 10 km 处，现有一艘轮船从位于点 B 南偏西 76方向的 C 处，正沿该航线自西向东航行，5 min 后该轮船行至点 A 的正北方向 的 D 处 (1)求观测点 B 到航线 l 的距离；(2)求该轮船航行的速度(结果精确到 0.1 km/h，参考数据：3 1.73，sin760.97，cos760.24，tan764.01)23.（本小题满分 6 分）“三等分任意角”是数学史上一个著名问题，已知一个角MAN，1 设 MAN 3(1)当MAN69时，的大小为_；(2)如图，将MAN 放置在每个小正方形的边长为 1 cm 的网格中，角的一边 AM 与水平方 向的网格线平行，另一边 AN 经过格点 B，且 AB2.5 cm 现要求只能使用带刻度的直尺，请你在图中作出，并简要说明作法（不要求证明）_ 24.（本小题满分 7 分）某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：A文学院，B小小数学家，C 小小外交家，D未来科学家为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随 机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有_人；(2)请你将条形统计图补充完整；(3)在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同 学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或 列表法解答）25（本小题满分 7 分）我市农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某果园 组织 30 辆汽车装运 A、B、C 三种水果共 84 t 到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于 4 辆；同时，装运的 B 种水果的汽车辆数不超 过装运的 A、C 两种水果的汽车辆数之和 (1)设用 x 辆汽车装运 A 种水果，用 y 辆汽车装运 B 种水果，根据下表提供的信息，求 y 与 x 之间的函数关系式并直接写出自变量 x 的取值范围；(2)设此次外销活动的利润为 Q(百元)，求 Q 与 x 之间的函数关系式，请你提出一个获得最大 利润时的车辆分配方案 26（本小题满分 8 分）如图，已知 MN 是O 的直径，直线 PQ 与O 相切于点 P，NP 平 分MNQ (1)求证：NQPQ；(2)若O 的半径 R2，NP2 3，求 NQ 的长 27.（本小题满分 8 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 y2xb(b0)交于点 D，过点 D 作 DCx 轴，垂足为 C，连接 OD已知 1 AOBACD，相似比为 2 (1)如果 b2，求 k 的值；(2)试探究 k 与 b 的数量关系，并直接写出直线 OD 的解析式 28（本小题满分 9 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的边 OA 在 y 轴的正半轴 上，OC 在 x 轴的正半轴上，OA2，OC3过原点 O 作AOC 的平分线交 AB 于点 D，连接 DC，过点 D 作 DEDC，交 OA 于点 E (1)求过点 E、D、C 的抛物线的解析式；(2)将EDC 绕点 D 按顺时针方向旋转后，角的一边与 y 轴的正半轴交于点 F，另一边与线 段 OC 交于点 G，如果 DF 与(1)中的抛物线交于另一点 M，点 M 的横坐标为 6 5 ，求 OG 的 长；(3)对于(2)中的点 G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点 Q，使得直线 GQ 与线段 AB 的交点 P 与点 C、G 构成的PCG 是等腰三角形？若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存 在，请说明理由 29（本小题满分 10 分）在平面直角坐标系中，抛物线 y=x2+（k1）xk 与直线 y=kx+1 交于 A，B 两点，点 A 在点 B 的左侧 （1）如图 1，当 k=1 时，直接写出 A，B 两点的坐标；（2）在（1）的条件下，点 P 为抛物线上的一个动点，且在直线 AB 下方，试求出ABP 面 积的最大值及此时点 P 的坐标；（3）如图 2，抛物线 y=x2+（k1）xk（k0）与 x 轴交于点 C、D 两点（点 C 在点 D 的 左侧），在直线 y=kx+1 上是否存在唯一一点 Q，使得OQC=90？若存在，请求出此时 k 的值；若不存在，请说明理由