湖北省武汉市2015届高三下学期二月调研测试数学(文)试题Word版含答案.pdf
-1-武汉市 2015 届高中毕业生二月调研测试 文 科 数 学 武汉市教育科学研究所命制 2015.3.3 本试卷共 4 页，三大题 22 小题。全卷共 150 分。考试用时 120 分钟。祝考试顺利 注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸无效。3.非选择题的作答：用 0.5毫米黑色签字笔直接在答题卡上对应的答题区域内。答在试卷上无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集 U=1,2,3,4,5,6,7,8，A=1,2,3，B=3,4,5,6，则()UAB=A.1,2,3 B.1,2 C.1,3 D.1 2.复数121ii=A.1322i B.1322i C.1322i D.1322i 3.若函数()1xf xx的定义域为 A.0,1 B.0,1 C.,01,D.,01,4.已知 m，n 为异面直线，,mnl 平面平面，则直线l A.与 m，n 都相交 B.至多与 m，n 中的一条相交 C.与 m，n 都不相交 D.与 m，n 至少一条相交 -2-5.投掷两颗质地均匀的骰子，则向上的点数之积为 6 的概率等于 A.118 B.19 C.16 D.536 6.若几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A.6 B.3 C.23 D.7.已知a,b是实数，则“22a bab”是“11ab”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.过原点 O 的直线 MN 与双曲线 C：22221xyab交于 M、N 两点，P 是双曲线 C 上异于 M、N 的点，若直线 PM，PN 的斜率之积54PMPNkk，则双曲线 C 的离心率 e=A.32 B.94 C.54 D.2 9.函数()2cos()4f xx在0,4上是减函数，则的最大值为 A.13 B.1 C.2 D.3 10.已知 P 是曲线1xyxy上任意一点，O 为坐标原点，则OP的最小值为 A.64 2 B.22 C.2 D.1 二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 5 分，共 35 分请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分 -3-11.执行如图所示的程序框图，如果输入 a=1，b=2，则输出的 a的值为_ 12.若对任意实数 x，不等式72xm恒成立，则实数 m的范围为_ 13.若变量 x,y满足约束条件400 xyyxx，则43zxy的最大值为_ 14.已知向量(2,7),(2,4)ab，若存在实数，使得()abb，则实数为_ 15设ABC的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且3cos2aCcb，则角 A=_ 16.如图，在边长为 1 的正方形 ABCD 中，以 A 为圆心，AB 为半径作扇形 ABD，在该正方形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是_ 17.若函数()lnkf xxx在区间2,上单调递减，则实数 k 的取值范围是_ 三、解答题：本大题共 5 小题，共 65 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 18（本小题满分 12 分）已知数列 na的前 n 项和nS与na之间满足1(1)nnSan：（）求数列 na的通项;（）设nnbna，求数列 nb的前 n 项和nT.19.（本小题满分 12 分）已知函数()2sincos()sin(2)(33f xxxxxR)（）求()12f的值;（）求函数()f x的最小正周期和最小值。.-4-20（本小题满分 13 分）在三棱柱 ABC-A1B1C1中，底面ABC为正三角形且边长为3a，侧棱12AAa，点 A 在下底面的射影是111ABC的中心 O.（）求证：111AABC;（）求异面直线 AO 与1BC所成角的余弦值.21（本小题满分 14 分）已知 e=2.71828.是自然对数的底数。（）求函数2()ln(1)2xf xxx在0,上的最小值;（）比较13ln220和的大小。22（本小题满分 14 分）如图，12,F F是椭圆 C：22221xyab的左右两个焦点，124F F，长轴长为 6，又 A，B 分别是椭圆 C 上位于 x 轴上方的两点，且满足122AFBF.（）求椭圆 C 的方程;（）求直线1AF的方程；（）求四边形21ABF F的面积.-5-6-7-8-9-
