统计学习题b.pdf
1、一家汽车制造商准备购进一批轮胎，考虑的因素主要有轮胎供应商品牌和耐磨程度。为了对耐磨程度进行测试，分别在低速（40 公里/小时),中速(80 公里/小时），高速（120 公里/小时）下进行测试，根据对 5 家供应商抽取的轮胎随机样本对轮胎在行驶1000 公里后的磨损程度进行实验,在显著性水平下得到的有关结果如下：误差来源 SS 自由度 MS F 值 P 值 F 的临界值 行 1.55 4 0.000236 7。01 列 3.48 2 0。000002 8.65 随机误差 0。14 -总计 5.17 -（1）请填写上述方差分析表中的空缺值（MS 和 F 值得计算要写出计算步骤）；（2）判断不同的车速对磨损程度是否有显著影响?（3)判断不同供应商的轮胎之间磨损程度是否有显著差异？解：（1）误差来源 SS 自由度 MS F 值 P 值 F 的临界值 行 1.55 4 0.3875 22.1428571 0。000236 7.01 列 3.48 2 1.74 99.4285714 0。000002 8。65 随机误差 0.14 8 0.0175 总计 5。17 14 （2)FB=99。4285714 F 的临界值=8。65,或者 P 值小于显著性水平,所以拒绝原假设，不同的车速对磨损程度有显著影响（3）FA=22.1428571 F的临界值=7.01，或者 P 值小于显著性水平，所以拒绝原假设，不同的供应商的轮胎对磨损程度有显著影响 2、某地 2005 年的财政收入为 1500 亿元，计划 2010 年达到 2250 亿元.试问：（1）若要能达此目标，按水平法计算年平均增长量和年平均增长速度分别应为多少？（2）如果希望提前两年完成目标，年平均增长速度应该为多少?（3)若 2006 至 2008 年的年平均增长速度为 10,2009 和 2010 年的年平均增长速度仅为 8，则 2010 年的财政收入可达到多少？解:502250-1500=15052250=1.08451500=%nnaa逐期增长量之和(1)平均增长量逐期增减量的个数平均发展速度平均增长速度 平均发展速度-1 0.0845 8.45 302250=1.14471500=%nnaa(2)此时2008年达到2250亿元平均发展速度平均增长速度 平均发展速度-1 0.1447 14.47（3)2010 年可达到=1500*110%3108%2=2328.72 万元 3、设有如下资料:产品名称 计量单位 销售额（万元）价格变动（%）2012 年 2013 年 甲 乙 丙 米 台 公斤 400 1200 50 420 1350 60+50+10+40 合计-1650 1830 要求：（1)计算三种商品的销售额总指数及其变动绝对额;(2）分别从价格变动和销售量变动分析其对销售额的影响（从相对数和绝对数两方面进行分析）解：销售额总指数=1100p q18301.1091p q1650 18301650=180（万元)价格指数=1111p q18301.180511550.13p qk 1830-1550。13=279。87 销售量指数=0100p q1550.130.9395p q1650 1550。13-1650=99.87 指数体系 相对数分析：1.1091=0.393951.1805 绝对数分析：180=（-99.87)+279。87 4、某企业准备用 3 种方法组装一种新的产品，为确定那种方法组装的产品数量最多，随机抽取了 30 名工人，并指定每个人使用其中的一种方法。为检验其效果，现对其进行方差分析并得到下面的部分结果：方差分析表 方差来源 平方和 自由度 均方和 F P-Value 组间 420。000 0。246 组内 142.074 总误差 -（1）写出该检验问题的原假设和备择假设;（2）根据上表,计算组内误差平方和ESS、总误差平方和TSS、组间均方AMS、统计量 F 的样本观察值；（要求计算过程）（3）在显著性水平=0。05 下，检验这三种组装方法有无显著差异？解:解：H0：H1：方差分析表 方差来源 平方和 自由度 均方和 F P-Value 组间 420.000 2 210。000 1。478 0.246 组内 3835.998 27 142.074 总误差 4255.998 29 P=0.246=0.05,接受原假设，三种组装方法无显著差异。5、某地区 2010 年末人口数为 2000 万人，假定以后每年以 9的速度增长，又知该地区2010 年 GDP 为 1240 亿元。要求到 2015 年人均 GDP 达到 9500 元，试问该地区 2015 年的GDP 应达到多少？2010 到 2015 年 GDP 的年均增长速度应达到多少？解：2014 年末人口数=2000(1+9）4=2072。9778 万人 2015 年末人口数=2000(1+9）5=2091。6346 万人 2015 年平均人口数=2082。3062 万人 2015 年 GDP=95002082。3062=1978 亿元 增速为%8.91124019785 321不全相等321,
