第四章第4单元万有引力与航天课时作业.pdf

第四章 第 4 单元 万有引力与航天 课时作业 命 题 设 计 难度 题号 较易 中等 稍难 单 一 目 标 万有引力定律及应用 1、3、4、5、7、8 综合 目标 运用万有引力定律 处理问题 2 6、9、10 11、12 一、单项选择题(本题共6 小题，每小题7 分，共42 分)1(2009广东高考)宇宙飞船在半径为R1的轨道上运行，变轨后的半径为R2，R1 R2，宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，则变轨后宇宙飞船的 ()A线速度变小 B角速度变小 C周期变大 D向心加速度变大 解析：根据 GmMr2mv2rm2rm42rT2ma向得 v GMr，可知变轨后飞船的线速度变大，A 错；角速度变大，B 错；周期变小，C 错；向心加速度变大，D 正确 答案：D 2宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是 ()A双星相互间的万有引力减小 B双星圆周运动的角速度增大 C双星圆周运动的周期增大 D双星圆周运动的半径增大 解析：距离增大万有引力减小，A 正确；由 m1r12m2r22及 r1r2r，得 r1m2rm1m2，目标 r2m1rm1m2，可知 D 正确FGm1m2r2m1r12m2r22，r 增大 F 减小，r1增大，故 减小，B 错；由 T2知 C 正确 答案：B 3 火星的质量和半径分别约为地球的110和12，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为 ()A 0.2g B 0.4g C 2.5g D 5g 解析：由万有引力公式，在地球表面有 GM地mR地2mg 在火星表面有 GM火mR火2mg火 由得 g火M火R地2M地R火2g0.4g，故 B 正确 答案：B 4(2009福建高考)“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空()A r、v 都将略为减小 B r、v 都将保持不变 C r 将略为减小，v 将略为增大 D r 将略为增大，v 将略为减小 解析：当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时，受到的万有引力即向心力会变大，故探测器的轨道半径会减小，由 v GMr得出运行速率 v 将增大，故选 C.答案：C 5天文学家发现某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运动周期由此可推算出 ()A行星的质量 B行星的半径 C恒星的质量 D恒星的半径 解析：设测出的行星轨道半径为 r，周期为 T，恒星的质量为 M，行星的质量为 m，则由GMmr2m42T2r 得，M42r3GT2，故 C 正确 答案：C 6某星球的质量约为地球质量的9 倍，半径约为地球半径的一半，若从地球表面高h 处平抛一物体，射程为60 m，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为 ()A 10 m B 15 m C 90 m D 360 m 解析：由平抛运动公式可知，射程 xv0tv02hg，即 v0、h 相同的条件下 x1g，又由 gGMR2，可得g星g地M星M地(R地R星)291(21)2361，所以x星x地g地g星16，x星10 m，选项 A 正确 答案：A 二、多项选择题(本题共4 小题，每小题7 分，共28 分每小题有多个选项符合题意，全部选对的得7 分，选对但不全的得3 分，错选或不答的得0 分)7(2009上海高考)牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律在创建万有引力定律的过程中，牛顿 ()A接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想 B根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即F m 的结论 C根据F m 和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出F m1m2 D根据大量实验数据得出了比例系数G 的大小 解析：A、B、C 三项符合物理史实，比例系数 G 是后来由卡文迪许测得的，D 错 答案：ABC 8(2010苏州模拟)有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度v 接近行星赤道表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得 ()A该行星的半径为vT2 B该行星的平均密度为3GT2 C无法测出该行星的质量 D该行星表面的重力加速度为2vT 解析：由 T2Rv可得：RvT2，A 正确；由GMmR2mv2R可得：Mv3T2G，C 错误；由 M43R3，得：3GT2，B 正确；由GMmR2mg，得：g2vT，D 正确 答案：ABD 9(2010无锡模拟)一宇宙飞船绕地心做半径为r 的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上用R 表示地球的半径，g 表示地球表面处的重力加速度，g表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，FN表示人对秤的压力，下面说法中正确的是 ()A g0 B gR2r2g C FN 0 D FN mRrg 解析：在地球表面处 GMmR2mg，即 GMgR2，在宇宙飞船内：GMmr2mg，g GMr2gR2r2，B 正确；宇宙飞船绕地心做匀速圆周运动时，其内物体处于完全失重状态，故FN0，C 正确 答案：BC 10(2009山东高考)2008 年 9 月 25 日至28 日，我国成功实施了“神舟”七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343 千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343 千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90 分钟下列判断正确的是 ()A飞船变轨前后的机械能相等 B飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态 C飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度 D飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度 解析：飞船点火变轨，前后的机械能不守恒，所以 A 不正确；飞船在圆轨道上时万有引力来提供向心力，航天员出舱前后都处于失重状态，B 正确；飞船在此圆轨道上运动的周期 90 分钟小于同步卫星运动的周期 24 小时，根据 T2可知，飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度，C 正确；飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时只有万有引力来提供加速度，变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来提供加速度，所以相等，D 不正确 答案：BC 三、计算题(本题共2 小题，共30 分解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)11(15 分)(2010兰州模拟)荡秋千是大家喜爱的一项体育运动随着科技迅速发展，将来的某一天，同学们也会在其他星球上享受荡秋千的乐趣假设你当时所在星球的质量为M，半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90，引力常量为G.那么：(1)该星球表面附近时重力加速度g星等于多少？(2)若经过最低位置的速度为v0，你能上升的最大高度是多少？解析：(1)设人的质量为 m，在星球表面附近的重力等于万有引力，有 mg星GMmR2 解得 g星GMR2.(2)设人能上升的最大高度为 h，由功能关系得 mg星h12mv02 解得 hR2v022GM.答案：(1)GMR2(2)R2v022GM 12(15 分)(2008宁夏高考)天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星双星系统在银河系中很普遍利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量(引力常量为G)解析：设两颗恒星的质量分别为 m1、m2，做圆周运动的半径分别为 r1、r2，角速度分别是 1、2.根据题意有 12 r1r2r 根据万有引力定律和牛顿第二定律，有 Gm1m2r2m112r1 Gm1m2r2m222r2 联立以上各式解得 r1m2rm1m2 根据角速度与周期的关系知 122T 联立式解得 m1m242r3T2G.答案：42r3T2G