统计学公式汇总_1.pdf
1 第三章 统计整理 公式名称 数学公式 说明 组距（最大值最小值）/组数 全距/组数 组中值（上限+下限）/2-上限-相邻组的组距/2 开口组只有上限 下限+相邻组的组距/2 开口组只有下限 第四章 总量指标和相对指标 公式名称 数学公式 说明 相对指标 结构相对指标总体部分数值/总体全部数值 无名数 分子分母不可互换 比例相对指标总体中某一部分数值/总体中另一部分数值 无名数 分子分母可互换 比较相对指标某条件下某类指标数值/另一条件下的同类指标值 无名数 分子分母可互换 动态相对指标=报告期水平/基期水平 无名数 分子分母不可互换 强度相对指标某一总量指标数值/另一个有联系而性质不同的总量指标数值 有名数或无名数 分子分母有的可互换、有的不可互换 计划完成程度相对指标实际完成数/计划完成数 无名数 分子分母不可互换 2 第五章 平均指标和变异指标 公式名称 数学公式 说明 字母含义 算术平均数 nxx 简单 x:算术平均数 x：单位变量值 n：总体单位数 f：权数 fxfx 加权 调和平均数 xnH1 简单 H：调和平均数 x：单位变量值 n：总体单位数 m：权数 xmmH 加权 几何平均数 nxG 简单 G：几何平均数 n：变量值的个数 f：变量值的次数：连乘 ffxG 加权 中位数 dfsfLMmme12 下限公式 eM：中位数 L：中位数所在的下限 U:中位数所在的上限 1ms：以下累计至中位数所在组以下一组的次数 1ms:以上累计至中位数所在组以上一组的次数 mf：中位数所在组的次数 d:中位数所在组的组距 dfsfUMmme12 上限公式 众 数 dLMo211 下限公式 oM：众数 L：众数所在的下限 U：众数所在的上限 1：众数所在组的次数与前一组次数之差 2：众数所在组的次数与后一组次数之差 dUMo212 上限公式 平均差 nxxDA.简单平均.DA:平均差 ffxxDA.加权平均 3 标准差 nxx2)(简单平均:标准差 p：成数 2：方差 标准差：开（)根号 方差：不开()根号 ffxx2)(加权平均 pp1 是非标志 的标准差 方差 nxx22)(简单平均 ffxx22)(加权平均 标准差系数 xV V平均差系数 4 第六章 动态数列 公式名称 数学公式 说明 时点数列平均发展水平 间隔相等naa;间隔不等tata 连续时点 间隔相等12.21321naaaaaann 间断时点 首末折半法 间隔不等12111232121.2.22nnnnttttaataataaa 分层加权平均法 平均发展水平 bac 相对数和平均数 增长量),.2,1(0niaai 累计 1、各逐期增长量的和=相应的累计增长量 2、两相邻时期累计增长量之差=相应的逐期增长量。),.2,1(1niaaii 逐期 平均增长量 naanaanii01)(累计增长量/n-发展速度),.2,1(0niaai报告期水平/基期水平 定基 1、各环比发展速度连乘相应的定基发展速度 2、两相邻时期定期发展速度相除相应的环比发展速度),.2,1(1niaaii报告期水平/前一期水平 环比 增长速度),.2,1(00niaaai 定基 定基发展速度1),.2,1(11niaaaiii 环比 环比发展速度1 平均发展速度 nnnaaxx0 5 平均增长速度 平均发展速度1 长期趋势 btayc（方程式）半数平均 法 cy为趋势值 t 为时间变量 a，b 是两个待定的参数 求解方程组：t bay btayc(方程式)最小平方法 求解方程组:2tbtatytbnay 第七章 统计指数 公式名称 数学公式 说明 字母含义 总指数 0011qpqp 相对数分析：0011qpqp0010qpqp1011qpqp 绝对数分析:0011qpqp 10110010qpqpqpqp 1q:报告期数量，0q:基期数量；1p：报告期价格,0p:基期价格；01qqkq 01ppkp 数量指数 0010qpqpIq 0000qpqpkIqq 价格指数 1011qpqpIp 11111qpkqpIpp 6 第八章 抽样调查 公式名称 数学公式 说明 抽样平均误差 平均数)1(2Nnnux 不重复 抽样 1、不重置抽样比重置抽样多加个（Nn1)，此项为修正系数。2、公式中的标准差和成数 P 一般用样本的标准差s 和成数 p 来代替.成数：)1()1(NnnPPup 平均数:nux 重复 抽样 成数：nPPup)1(区间估计 平均数：xxxXx 抽样极限误差 重复抽样，ntx nPPtp)1(；不重复抽样，)1(2Nnntx)1()1(NnnPPtp 成数:ppxXx 样本数的确定 平均数：222xxtn 重复 抽样 公式中的标准差和成数 P 一般用样本的标准差 s 和成数 p 来代替。成数：22)1(ppPPtn 7 第九章 相关与回归分析 公式名称 数学公式 说明 相关系数 nyynxxnyyxxr22)(；2222)()(yynxxnyxxynr;或yxyxxyr 估计标准误差与相关系数间的关系：221yyxSr；21rSyyx。估计标准误差 nxybyaynyySyx22)(回归直线 方程 bxay 最小平方法 y为回归估计值；相关系数与回归系数间的关系：xyrb或yxbr。求解方程组:2xbxaxyxbnay xxryyxy 回归方程的变形形式
