五年级下学期数学期末总复习资料知识点归纳.pdf

五年级下学期数学期末总复习资料知识点归纳 211292229717121752922171229717517217241204120)1724120(41202113171517218111873171517218111873118181831871861814611873197812432410246244241512541618521124611251296263125433121小学五年级下册数学期末知识点复习资料 主编人：隆建波 一、简便计算部分 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)减法的性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 例：二、计算部分 1、注意计算结果约分，尤其是分子和分母是 3的倍数的分数。2、快速找到几个分数的公分母。例：三、解方程 281754375754375x：xx解241983125838312583x：xx解61121143431211431211xxxxx：x解2a3a等式的性质：ac=bc ac=bc ac=bc c0 四、长方体和正方体的计算 h b a a 长 方 体 的 棱 长 和=4a+4b+4h=4(a+b+h)正方体的棱长和=12a （带长度单位）长方体的表面积=2(ab+bh+ah)正方体的表面积=（带面积单位）长方体的体积=abh 正 方 体 的体积=（带体积单位）五、知识点 1、几个最小：最小的自然数是 0，最小的偶数 是 0，最小的奇数是 1，最小的质数是 2，最小的合数是 4。2、一个数的最大因数是它本身，最小因数是 1；一个数的最小倍数是它身，没有最大倍数。一个数的最大因数等于它的最小倍数。3、图形的变换有：平移、对称、旋转、放大与缩小。4、旋转的三要素：方向、角度、中心点（定点）。5、长方形的对称轴有 2 条，正方形的对称轴有4 条，圆形有无数条对称轴，半圆只有 1 条对称轴，扇形只有 1 条对称轴，等腰三角形只有 1 条对称轴，等边三角形有 3 条对称轴，等腰梯形只有 1 条对称轴，菱形有 2 条对称轴。一般的平行四边形不是轴对称图形。6、长方体和正方体都有 6 个面，8 个顶点，12条棱。长方体每个面一般都是长方形，特殊情况有相对的两个面是正方形，其余四个面都是面积相等的长方形。长方体相对的棱长度相等，相对的面的面积相等，长方体有 4 条长，4 条宽，4条高。正方体也叫立方体，是长、宽、高都相等的特殊的长方体，正方体每个面都是正方形且面积都相等。51255)520(541205205的倍数的数。20、互质数：只有公因数 1 的两个数。如：2 和5，9 和 8，7 和 15，4 和 9。六、解决问题 1、求一个量是另一个量的几分之几的？方法：用一个量除以另一个量。注意：结果约成最简分数。例：把 5 克糖放入 20 克水中，糖的重量占水的几分之几？糖的重量占糖水的几分之几？解答思路：第一问题是求糖的重量是水的几分之几应该用糖的重量去除以水的重量。而第二问题是求重量是糖水的重量的几分之几应该用糖的重量去除以糖水的重量。根据分析列式为：2、分数加减法应用题 例 1：水果店里原有水果43吨，卖出52吨后又运进32吨。水果店现在有水果多少吨？解答思路：由于每个分数都带上了单位，所以每个分数表示具体的数量。应该用我们以前学的整）吨(6061604060246045325243154155156151531521数应用题的解答方法进行解答。例 2：五四班有 45 人，有52的同学参加了语文兴趣小组，有31的同学参加了数学兴趣小组，其余的参加了音、体、美兴趣小组。参加音、体、美兴趣小组的同学占全班同学的几分之几？解答思路：本题的每个分数没有带单位，它表示量与量之间的关系。因此本题应把全班 45 人看作单位“1”进行思考。3、长方体正方体表面积、体积的应用 方法：根据题意学会画图进行分析思考，抓住重点词句，利用好其计算公式。例 1：给一个无盖长方体水缸抹水泥，从里面量得长 8 分米，宽 4 分米，深 6 分米；抹水泥的面积是多少？解答思路：这是关于长方体的表面积的应用，从无盖和抹水泥的面积中可以看出。在计算时，由 于无盖只算五个面。84+862+462=176（平方分米）例 2：学校有一个长方体沙坑，长 2.4 米，宽 1.5米，深 0.6 米。如果每筐沙有 0.03 立方米，填满这个沙坑要多少筐沙？解答思路：根据每筐沙有 0.03 立方米，可以看出本题是与长方体的体积有关。应先求长方体沙坑的体积，看它的体积里面有多少个 0.03 立方米，就求出了问题。2.41.50.60.03=72（筐）例 3：把一个长 15 厘米的长方体平均截成三个小正方体，表面积会增加多少平方厘米？解答思路：根据画图观察，我们以现平均截成三小正方体后，每个小正方体的棱长为（153）厘米，而且表面积增加了 4 个小正方形的面积。153=5（厘米）554=100（平方厘米）例 4：把一个长 20 分米的长方体锯成 5 个同样大 小的长方体，表面积增加了 160 平方分米，原来这个长方体的体积是多少立方分米？解答思路：根据画图观察，我们发现锯成 5 个同样大小的正方体后增加了 8 个小正方形的面积，所每个小正方形的面积为 1608，根据长方体的体积公式底面积乘高。从而求出其体积。160820=400（立方分米）4、最大公因数和最小公倍数的应用 例 1：五一班有 48 人，五二班有 56 人。如果把这两个班分成人数相等的小组，每组最多几人？一共可分几个小组？解答思路：根据题意，要想两个班分成的人数相等，说明这个人数既是 48 的因数，也是 56 的因数，由于是求每组人数最多几人，所以是求它们的最大公因数。48 的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48.56 的因数有：1，2，4，7，8，14，28，56。48 和 56 的最大公因数是 8。所以每组人数最多是 8 人。488+568=13（组）例 2：一个班有 40 多人，如果 4 个人一组或 6个人一组都能刚好分完，这个班有多少人？解答思路：根据题意，4 人一组或多或 6 人一组都能刚好分完，所这个班的人数既是 4 的倍数也是 6 的倍数。所以是 4 和 6 的公倍数，并且是在40 多的一个公倍数。4 的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48。6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48。4 和 6 的公倍数有：12，24，36，48。所以这个班有 48 人。5、找次品 有一批零件共 15 个，其中有一个比其它零件轻一些，你能用天平找出这个次品来吗？至少要几次一定能找到这个次品？解答：15 个零件（5，5，5）先天平各放 5 个，如果不平衡，将其中轻的 5 个零件再分成（2，2，1），又将天平各放 2 个，如果不平衡，最后将轻的 2 个零件再分面（1，1）。这样至少三次就可以找出这个较轻的零件了。七、旋转 （顺时针旋转和逆时针旋转。）八、钟面上的旋转 每个大格是 30 度，每个小格是 6 度。九、最大公因数和最小公倍数 方法：列举法 短除法 集合法 口算法 18 和 12（6）24 30 和 60（30）60 7 和5（1）35 8、6 和 12（2）24 如果两个数是倍数关系，则它们的最大公因数是)0,0(cacacbcacbab4328268643624618241843362724204645652493833836583和2410125247247125247和较小的数，最小公倍数是较大的数。如果两个数是互质数，则它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。十、通分与约分 依据：分数的基本性质 用 字母表示：例 1：将下面的分数约成最简分数 例 2：将下面的各组分数进行通分 十一、分数与小数的互化 小数化分数的方法：先将小数改写成分母是 10、100、1000 的分数，能约分的再约分。4 3 251410044100404.052310434.351710344.3或75.0434375.01007525425343或83.0656575.04325.0415.0218.0546.0534.0522.051875.087625.085375.083125.08102.050104.025105.0201例 分数化成小数的方法：一般根据分数与除法的关系，用分子除以分母，除不尽的保留一定的小数位数。例 常用的分数与小数间的互化。十二、分解质因数 方法：将合数写成几个质数相乘的形式。28、30、24、32、77、100 28=227 十三、分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数。附：五年级下册数学精典习题选