苏教版初一下册数学期中试卷.pdf
-2012-2013 学年度第二学期期中考试 初一年级数学学科试卷（时间：120 分钟 总分：150 分）成绩：_ 一、精心选一选（共 12 小题，每题给出四个答案，只有一个是正确的，请将正确答案填在下面的方框内；每题 3 分，共 36 分）下列五幅图案中，、中的哪个图案可以由(1)图案平移得到？（）A B C D 现有若干个三角形，在所有的内角中，有 5 个直角，3 个钝角，25 个锐角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是 （）A.3 B.4 或 5 C.6 或 7 D.8 如图 1，已知 ABC 为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2 等于 A.90 B.135 C.270 D.315 （）如图 2,给出下列条件:1=2;3=4;ADBE,且D=B;ADBE,且BAD=BCD.其中,能推出 ABDC 的条件为（）A B.C D 如图 3，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若156，则FGE应为 A 068 B034 C056 D不能确定（）下列叙述中，正确的有：（）任意一个三角形的三条中线都相交于一点；任意一个三角形的三条高都相交于一点；任意一个三角形的三条角平分线都相交于一点；一个五边形最多有 3 个内角是直角 A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过54 10秒到达另一座山峰，已知光速为83 10米秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法表示为（）31.2 10米 312 10米 41.2 10米 51.2 10米 -下列计算：（1）anan=2an；(2)a6+a6=a12；(3)cc5=c5；(4)3b34b4=12b12；(5)(3xy3)2=6x2y6 中正确的个数为（）A 0 B 1 C 2 D 3 若 2m3，2n4，则 23m-2n等于 （）A1 B89 C827 D1627 下列计算中：x(2x2-x+1)=2x3-x2+1；(a+b)2=a2+b2;(x-4)2=x2-4x+16;(5a-1)(-5a-1)=25a2-1;(-a-b)2=a2+2ab+b2,正确的个数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 若，则的值为 （）A B5 C D2 下列分解因式错误的是 （）A15a25a5a(3a1)Bx2+y2(yx)(yx)Caxxayy(a1)(xy)D2244xaxa=a(a+4x)+4x2 二、细心填一填（共 8 题，每题 3 分，计 24 分）某种花粉颗粒的直径约为 50nm，_个这样的花粉颗粒顺次排列能达到1m(1nm=10-9m，结果用科学记数法表示)用“”定义新运算：对于任意有理数 a、b，都有 ab=b21 例如 74=421=17，那么当 m 为有理数时，m(m2)=.如果等式2211xx，则x的值为 等腰三角形的两边长是 2 和 5，它的腰长是 已知(a+b)2=m，(ab)2=n，则 ab=（用 m、n 的代数式表示）用等腰直角三角板画45AOB，并将三角板沿OB方向平移到如图 4 所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA的夹角为_ 如图 5，将纸片 ABC 沿 DE 折叠，点 A 落在 ABC 的形内，已知1+2=102，则A 的大小等于_度 如图 6，光线 a 照射到平面镜 CD 上，然后在平面镜 AB 和 CD 之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角若已知1=50，2=55，则3=_ 三、耐心解一解（共 9 题，合计 90 分）21计算（或化简、求值）：（每小题 4 分，共 16 分）)(3(152nxxmxxm52-、（13）0（13）3 、2007220062008 、(x+y+4)(x+y-4)、232323 2(34)(34)(34)xyxyxy 22先化简，再求值：（6 分）(1)(2)3(3)4(2)(3)xxx xxx，选择一个你喜欢的数，代入 x 后求值。23把下列多项式分解因式：（每小题 4 分，共 8 分）、3269xxx 、42248116981xx yy 24.画图并填空：（每小题分）画出图中ABC 的高 AD(标注出点 D 的位置)；画出把ABC 沿射线 AD 方向平移 2cm 后得到 的A1B1C1；根据“图形平移”的性质,得 BB1=cm,AC 与 A1C1的位置关系是 数量关系是:25（共 12 分）我们运用图（I）图中大正方形的面积可表示为2()ab，也可表示为 CBA-2142cab，即221()42abcab由此推导出一个重要的结论222abc，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”（1）请你用图（II）（2002 年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为 a,较小的直角边长都为 b,斜边长都为 c）(4 分)（2）请你用（III）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：222()2xyxxyy(4 分)（3）请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：（a+b）(a+2b)=a2+3ab+2b2(4 分)26(8 分)如图，已知A=F，C=D，试说明 BDCE。解：F E D C B A 因为：A=F 根据：所以：根据：所以：+=180 因为：C=D 所以：D+DEC=180 根据：所以：-27(共 10 分)现有两块大小相同的直角三角板ABC、DEF,ACB=DFE=90,A=D=30 将这两块三角板摆成如图 a 的形式，使 B、F、E、A 在同一条直线上，点 C 在边 DF上，DE 与 AC 相交于点 G，试求AGD 的度数（4 分）将图 a 中的ABC 固定，把DEF 绕着点 F 逆时针旋转成如图 b 的形式，当旋转的角度等于多少度时，DFAC？并说明理由（6 分）图 a 图 b 28（8 分）已知：1 yx，21xy，求：2)()(yxxyxyxx的值(可以利用因式分解求)D A E F B C G E A F B C D-29（共 14 分）如图，直线 ACBD，连结 AB，直线 AC、BD 及线段 AB 把平面分成、四个部分，规定：线上各点不属于任何部分当动点 P 落在某个部分时，连结 PA、PB，构成PAC、APB、PBD 三个角(提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是 0)(1)当动点 P 落在第部分时，有APBPACPBD，请说明理由；（4 分）(2)当动点 P 落在第部分时，APBPACPBD 是否成立？若不成立，试写出PAC、APB、PBD 三个角的等量关系（无需说明理由）；（4 分）(3)当动点 P 在第部分时，探究PAC、APB、PBD 之间的关系，写出你发现的一个结论并加以说明（6 分）A B A B A B P(第 29 题图)C D C D C D
