高一数学下学期期中试题文.pdf

1 湖北省孝感市七校教学联盟 20162017 学年高一数学下学期期中试题 文 本试题卷共 4 页，共 22 题.满分 150 分，考试时间 120 分钟.注意事项：1、请考生务必将自己的姓名、准考证号、所在学校填（涂）在试题卷和答题卡上。2、考生答题时,选择题请用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请按照题号顺序在各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效。3、考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。第 I 卷 选择题 一、选择题:本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。请在答题卡上填涂相应选项。1。已知数列，112252则52是这个数列的（）A.第 6 项 B。第 7 项 C。第 19 项 D.第 11 项 2.两列火车从同一站台沿相反方向开去,走了相同的路程,设两列火车的位移向量分别 为a和b,则下列说法中错误的是()A.a与b为平行向量 B。a与b为模相等的向量 C.a与b为共线向量 D.a与b为相等的向量 3.在ABC中，,26045cCB，则b（）A362 B263 C21 D.23 4.已知=（3,2）,=（6，y），若，则 y 等于(）A。-9 B。-4 C。4 D。9 5.在等差数列na中，若224 aa,37a，则9a=（）A.2 B。-2 C.5 D.4 6.三边长分别为 4cm、5cm、6cm 的三角形,其最大角的余弦值是（）2 A。81 B.81 C.61 D.61 7。已知向量=（x，3)，=(2,2),且 ,则+=（)A。5 B.26 C。2 D.10 8.在等比数列 na中，若3a，7a是方程2430 xx的两根,则5a(）A。3 B.3 C.3 D。3 9。在中，,则的外接圆面积为（)A.B。C。D.10.在等差数列 na 中,若其前 13 项的和5213S，则7a为（）A.4 B。3 C.6 D.12 11。在ABC中,acbB2,60,则ABC一定是（)A.锐角三角形 B。钝角三角形 C.等腰三角形 D。等边三角形 12.已知 P 是边长为 4 的正ABC的边 BC 上的动点,则()APABAC(）A.最大值为 16 B。是定值 24 C.最小值为 4 D。是定值 4 第卷 非选择题 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置、书写不清、模棱两可均不得分.13.在ABC 中，a2=b2+c2bc,则 A=14。已知向量a，b满足1a，2b，a与b的夹角为 60,则ab 15。已知数列na，1a1 且点(na,1na）在函数12 xy的图象上,则4a_.16.设a,b,c是向量,在下列命题中,正确的是 .若ab,bc，则ac；|ab=|a|b|(ab)c=a（bc）;ab=bc，则a=c；a+b|2=（a+b）2；若ab，bc，则ac。3 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17。(本小题满分 10 分）等差数列 na中，若已知5,1452aa.（)求数列 na的通项公式na;（）求前 10 项和S10.18。（本小题满分 12 分）已知),4,4(a(3,4)b （1）求32ab的值(2）若()kab与()ab垂直，求k的值。19。(本小题满分 12 分）已知等比数列 na中，24,341aa,（1）求数列 na的通项公式；（2)设等差数列 nb中，2295,ba ba，求数列 nb的前n项和nS 20（本小题满分 12 分）已知 a,b，c 是ABC 中角 A，B，C 的对边，S 是ABC 的面积若 a2+c2=b2+ac，(I)求角 B;(II）若 b=2，S=3，判断三角形形状 21（本小题满分 12 分)某烟花厂家为了测试最新研制出的一种“冲天产品升空的安全性，特对其进行了一 4 项测试。如图，这种烟花在燃放点 C 进行燃放实验，测试人员甲、乙分别在 A，B 两地（假设三地在同一水平面上）,测试人员甲测得 A、B 两地相距 80 米且BAC=60，甲听到烟花燃放“冲天时的声音的时间比乙晚171秒在 A 地测得该烟花升至最高点 H 处的仰角为 60（已知声音的传播速度为 340 米秒）（1)求甲距燃放点 C 的距离;（2）求这种烟花的垂直“冲天高度 HC 22（本小题满分 12 分）设数列 na的前 n 项和为nSn2，nb为等比数列，且112211)(,baabba,(1）求数列 na和 nb的通项公式；（2）设nnnbac，求数列nc的前 n 项和nT 5 2016-2017 学年度下学期孝感市七校教学联盟期中联合考试 高一数学文科参考答案及评分细则 一、选择题(每小题 5 分，满分 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D A C C B B C D A D B 二、填空题(每小题 5 分,满分 20 分）13。60；14.3;15.15；16。三、解答题（本大题共 6 小题，满分 70 分）17。解：设等差数列首项为1a，公差为 d。则 54141512daadaa解得3171da4 分 nan320 5 分 35)3(2)110(10171010S 10 分 18。解：（1),4,4(a(3,4)b )4,6(23ba 3 分 32ab1324622 6 分（2）()kab与()ab垂直 ()kab()ab0 即0)1(22bbakak 8 分 又25,28,3222bbaa 025)1(2832kk 10 分 43k 12 分 19。解：（1)设等比数列的公比为 q，由已知，得3324q，解得2q3 分 11123nnnqaa 6 分（2）由（1）得48,6,48,69252bbaa 6 设等差数列 nb的公差为d，则488611dbdb 解得601db 9 分 nndnnnbSn332)1(21 12 分 20.解：（I）由222acbac得222bacac 2 分 又因为2222cosbacacB 所以1cos2B 5 分 又1800 B 所以60B 6 分(）1sin32SacB，得4ac 8 分 又2b，所以 228ac ，得abc 10 分 故三角形为等边三角 12 分 21解：(1)由题意，设 AC=x，则 BC20340171xx 2 分 在ABC 中,由余弦定理：BACCABACABABCcos2222得 xxx806400)20(22 4 分 150 x 即甲距燃放点 C 的距离为 150 米 6 分（2）在ACH 中，AC750，60CAH HC315060tan150tanCAHAC(米）12 分 22.解：(1）当 n=1 时，111 Sa 当 n2 时,12)1(221nnnSSannn 又11a也满足上式，12 nan 3 分 21,1121211aabbab 7 公比 q=2112bb 121nnb 6 分(2）121)12(nnnnnbac 8 分 nT=121032121)12(215213211nnncccc nnnT21)12(21521321121321 得：nnnnnnnT21)12()21212121(2121)12(21221221221212113211321 nnnnnn21)12(21321)12(211)21(1212121 1321)12(216nnnnT 12 分 注：各题其它解法酌情给分