青海省平安县第一高级中学高一数学下学期期中试题(B卷)_1.pdf
-1-平安一中高一下学期期中考试数学（B）卷(考试时间：共 120 钟）班级：姓名：得分:一、选择题（每个 5 分）1、在ABC中，222abcab，则cosC（）A.B。C.D。2、ABC的内角 所对边的长分别为,a b c，若 ，则a等于（）A.3 3 B。3 C.D。3、在ABC 中，A45,B60,a10，则 b（)A。5 B.10 C。D.5 4、数列 ,的一个通项公式是（）A.33nan B。31nan C.31nan D。33nan 5、设等差数列的前 项和为，若,则（)A.63 B.45 C。36 D。27 6、在等差数列 na中，若34567450aaaaa，则28aa(）A.45 B。75 C.180 D。300 7、若等比数列 na的首项和为nS，公比为q,且12a，3q，则5S（）A.40 B.70 C。80 D.242 8、已知数列 na是公比为q的等比数列，且1a,3a，2a成等差数列，则公比q的值为（）A.B.2 C.1或 D。1或 9、若实数,a b cR且ab，则下列不等式恒成立的是（）A。22ab B。acbc C。D。acbc 10、不等式的解集为（）A。B。C.D。11、已知ABC 内角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c，若 cosB=，b=2,sinC=2sinA，则ABC 的面积为(）141sin,3sin3AbB323312221232,A B C10 631212121ab2622 52 2 11，-2-A.156 B.154 C。152 D。15 12、已知ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若22cossinsinsinBACB，则（）Aa，b，c成等差数列 Ba，b，c成等比数列 C2a，2b，2c成等差数列 D2a，2b，2c成等比数列 二、填空题。(每小题 5 分,共 20 分）13、在ABC中，角,A B C所对的边分别为 ，则 _。14、在ABC 中，已知 sinA：sinB：sinC=3:5：7，则此三角形最大内角度数为 15、求和：_ 16、数列 na的前n项和为231nSnn,则它的通项公式为_.三、解答题。17、（本小题 10 分）已知不等式2230 xx 的解集为 A,不等式260 xx的解集为 B。求 AB;18、(本小题 12 分）设锐角三角形ABC的内角,A B C的对边分别为,a b c，且2 sinabA。（1)求B的大小；（2)若3 3,5ac,求b。19、（本小题 12 分)已知ABC 的三角 A，B，C 成等差数列，三边 a,b,c 成等比数列(1)求角 B 的度数 （2）若ABC 的面积 S=，求边 b 的长 20、（本小题 12 分）已知数列满足*111,21nnaaanN（1)求证:数列1na 是等比数列；（2）求 na的通项公式 21、（本小题 12 分)在等差数列 na中，49a，723aa，（1）求数列 的通项公式；（2）求数列 的前n项和 .22、（本小题 12 分)若不等式（1a）x24x60 的解集是x3x0；（2)b 为何值时，ax2bx30 的解集为 R.1,cos,2 23a b cAasinbB na2nnanS12-1 21)nn（1111 33 55 7-3-参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A D D B B C D C B B B C 13、3 14、120 15、16、17、【答案】（1,2）解：由得，所以 A=（1，3)4 分 由得，所以 B=（-3，2)8 分 AB=（1，2）10 分 18、【答案】(I）；（II）.解:（I）由,根据正弦定理得,且所以，由为锐角三角形得.(II）根据余弦定理，得.所以，。19、【答案】（1)B=60（2）b=2 解:（1）ABC 的三角 A,B，C 成等差数列，2B=A+C,又 A+B+C=180，B=60(2）三边 a，b，c 成等比数列b2=ac,由余弦定理可得：cos60=，=，化为 a=c ABC 是等边三角形 ABC 的面积 S=b2,解得 b=2。-4-20、【答案】（1）见解析;（2)an=2n1。解：（1）由 an+1=2an+1 得 an+1+1=2(an+1)，又 an+10，=2，即an+1为等比数列;(2）由(1）知 an+1=（a1+1）qn1,即 an=（a1+1）qn11=2?2n11=2n1.21、【答案】（1）；(2)。解析：(1）.（2)得:，。22、【答案】（1）或；（2）解：（1)由题意知 1a0 即为 2x2x30，解得 x1 或 x.所求不等式的解集为或.(2）ax2bx30,即为 3x2bx30，若此不等式解集为 R，则 b24330，6b6.
