(教师用)九下第三章第六节直线和圆的位置关系第1课时作业.pdf

义务教育数学书面作业设计样例 单元名称 章 圆 课题 直线和圆的位置关系 节次 第 1 课时 作业类型 作业内容 设计、题源、答案 学业质量 必备知识 关键能力 质量水平 solo 难度 根底性作业 1如图 1，在ABC 中，ABAC5，BC8，以 A 为圆心作一个半径为 2 的圆，以下结论中正确的是 A点 B 在A 内 B点 C 在A 上 C直线 BC 与A 相切 D直线 BC 与A 相离 设计：通过判断点和圆、直线和圆的位置关系，稳固直线与圆相离的条件、等腰三角形的性质 题源：选编 答案：D 等腰三角形的性质、圆与直线的位置关系 直观想象能力、数学运算能力 L1 U 容易 必做 2如图 2，ABC90，O 为射线 BC 上一点，以点 O 为圆心、21BO 长为半径作O，当射线 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转 度时第一次与O 相切 设计：通过由直线和圆相切获得角的度数，稳固直线与圆相切的条件、切线的性质 题源：改编 答案：60 含 30的直角三角形性质、圆的切线性质 直观想象能力、数学推理能力 L1 M 容易 3.如图 3，AB 为O 的切线，点 A 为切点，OB 交O 于点 C，点 D 在优弧 AC 上，连接 AD、CD、OA，假设ADC32，设计：通过圆周角、圆心角的转化，求解相关角的角度，稳固圆的切线性质、圆周角与圆心角的关系 题源：选编 圆周角与圆心角的关系、圆的切线性质 直观想象能力、数学推理能力、数学运算能力L1 M 容易 图 1 图 2 则ABO 答案：26 B1 4 如图 4，利用垂直于地面的墙面和刻度尺，可以度量出圆的半径为 cm 设计：通过实际应用稳固切线的性质 题源：选编 答案：1.5 圆的切线性质 直观想象能力、数学推理能力 L1 M 容易 5在同一平面内，点 O 到直线 l 的距离为5，以点 O 为圆心，r 为半径画圆，当 r 时，O 上有且只有 3 个点到直线 l 的距离等于 3 设计：在没有图的情况下，通过圆上的点到定直线的距离与半径之间的关系，画示分析得到直线与圆的位置关系，稳固直线与圆的位置关系，培养画图能力.直线与圆的位置关系 直观想象能力、数学推理能力 B2 L2 M 中等 图 3 图 4 题源：选编 答案：8 6.如图 5，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，O 的切线 BD 交 OC 的延长线于点D 1求证：DBCOCA；2假设BAC30，AC2求 CD的长 设计：通过求圆中角的度数、线段的长度，稳固圆的切线的性质、含 30角的直角三角形的性质、直径所对的圆周角是直角等知识：选编 答案：详见附件 圆的切线的性质、直径所对圆周角是直角、含30角的直角三角形的性质 直观想象能力、数学推理能力 L2 M 中等 拓展性作业 1如图 6，四边形 OABC 是平行四边形，以点 O 为圆心，OA 为半径的O 与 BC 相切于点 B，CO 的延长线交O 于点 E，连接 AE，假设 AB2，则图中阴影的面积为 设计：通过平行四边形和圆结合的背景，利用平行线间等面积转换和切线性质求出扇形 AOB 的面积,稳固圆的切线性质 题源：选编 答案：21 圆的切线性质、等面积法、扇形面积公式 直观想象能力、数学推理能力、数学运算能力B3 L2 R 中等 图 5 选做 2如图 7 所示，在 RtABC 中，C90，A30，AB12，点 O 为 BC 上的点，O 的半径 OC1，点 D 是 AB 边上的动点，过点 D 作O 的一条切线 DE点 E为切点，求线段 DE 的最小值 设计：通过求解运动问题中的最小值问题，稳固圆的切线的性质、勾股定理、相似三角形等知识.题源：选编 答案：详见附件 圆的切线性质、勾股定理、相似三角形 直 观 想 象能力、数学推理能力、数 学 运 算能力 B5 L3 E 较难 图 7 图 6 3.阅读资料：我们把顶点在圆上，并且一边和圆相交、另一边和圆相切的角叫做弦切角，如图 1ABC 所示 同学们研究发现：P 为圆上任意一点，当弦 AC 经过圆心 O时，且 AB 切O 于点 A，此时弦切角CABP图 2 证明：AB 切O 于点 A，CAB90，又AC 是直径，P90CABP 【问题拓展】假设 AC 不经过圆心 O如图 3，该结论：弦切角CABP 还成立吗？请说明理由【知识运用】如图 4，AD 是ABC 中BAC 的平分线，经过点 A 的O 与 BC 切于点 D，与 AB、设计：以阅读理解问题为背景，通过阅读探究与弦切角相关的问题，稳固圆的切线的性质、圆周角定理的推论、平行线的判定等知识，培养数学阅读理解能力.题源：改编 答案：详见附件 圆的切线的性质、平行线的判定、圆周角定理的推论 直观想象能力、数学推理能力、数学运算能力、数学建模能力B3 L3 R 较难 AC 分别相交于 E、F求证：EFBC