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2018 年浙江省高职考数学模拟试卷（十五）一、选择题 1.已知全集为R，集合21xxA，22xxxB或，则下述正确的是()A.BA0 B.BA的子集有2个 C.RBA D.ABCU“0 xy”是“022 yx”的 ()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 已知a，b都是正数，且1ab，对于ba 的最值表述正确的是 ()A.有最大值2 B.有最小值41 C.有最小值2 D.有最大值41 函数02)(sin4lgxxxy的定义域是 ()A.4,0 B.4,0 C.),4()0,(D.)4,(),0(下列函数在R上是减函数的是 ()A.xy1 B.1xy C.21xy D.xey 函数2)(2 xxf，其图像是 ()A.离散的点 B.直线 C.抛物线 D.一小段曲线 数列 n2中的第10项是 ()A.20 B.512 C.1024 D.2048 为响应义诊服务活动，市人民医院决定从10名全科医生中选出3名医生，分到三个街道去义诊，若每个街道一名医生，则不同的分配方法有 ()A.120种 B.240种 C.360种 D.720种 连续三次抛掷一枚一元硬币，三次都是国徽朝上的概率是 ()A.81 B.41 C.21 D.87 如果角是第二象限，那么下述角中是第四象限角的是 ()A.B.C.D.2 已知21sin，是第一象限角，则)cos(等于 ()A.22 B.23 C.23 D.33 已知0，则下述正确的是 ()A.coscos B.coscos C.sinsin D.sinsin 若向量)2,1(a，)4,2(b，则下述正确的是 ()A.ba 2 B.ba2 C.a与b共线 D.ba 已知点)0,1(P和)1,0(Q都在曲线C上，则曲线C的方程一定不会是 ()A.01 yx B.122 yx C.12 yx D.122 yx 直线bxy)1(b与圆2122 yx的位置关系是 ()A.相离 B.相切 C.相交 D.以上都可能 双曲线1812522yx的渐近线方程是 ()A.xy8125 B.xy59 C.xy95 D.xy2581 如图所示，椭圆的标准方程为 ()A.14522yx B.15422yx C.1522 yx D.1522 xy 一球内切于一正方体，球的直径与正方体的对角线的位置关系可能是 ()A.相交 B.平行 C.异面 D.以上都有可能 填空题 到定点)1,1(的距离为2的点的轨迹方程是 ；求值：232322215lg24lg27log ；圆锥轴截面是一等腰直角三角形，斜边长为10，则圆锥的体积是 ；把9，1，31，3，27排成一列，作为一等比数列的前五项，要求数列的公比为整数，则该数列的通项公式为 ；一个三角形最长边是4，且2:3:1sin:sin:sinCBA，则三角形面积是 ；已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴正半轴上，且焦点到直线1x的距离为3，则此抛物线的标准方程是 ；已知双曲线方程为191622yx，则双曲线上的点到两焦点的距离差的绝对值是 ；排球落点在底线外的视为球出界，不考虑排球向宽度方向的运动，也不考虑空气阻力等因素，视排球飞行轨迹为抛物线，如图所示，球的最高点离地5.4米，离球网2米，发球点离球5.2米，离球网10米，判断球会不会出界：（填“会”或“不会”）；解答题 在同一平面内，求与直线012yx平行且相距为5的直线方程；已知函数12sin5xy（0）的最小正周期是2，求x取何值时，函数有最大值并求出最大值；某荒岛被一旅游公司开发成度假区，营运后一个月内，游客数量直线上升，为了保证度假区正常安全运营，后来不得不限制游客入岛数量，限流制度实施后，度假区内游客数量呈指数下降，游客数量y（万人）与时间x（月）之间满足函数关系)1(21)10(3xxkxyx，如图所示，即开放营运一个月度假区内游客数量达到最多4万人，以后逐渐减少，（1）求k的值；（2）限流制度实施后，度假区内的人数降到营运后半个月时的数量 已知二项式展开式76xax的第4项的系数是35，求展开式的常数项；已知31sin，是第二象限角，求32sin的值；已知等比数列 na中，1031 aa，4564 aa，（1）求数列 na的通项公式；（2）求证：数列nalg是等差数列；如图所示，在直三棱柱111CBAABC 中，90ACB，21CCBCAC，求：（1）三棱锥ABCC 1的体积；（2）二面角BCBA11的大小；已知椭圆的长轴长为4，以双曲线1222 yx的顶点为焦点，一直线与椭圆相交于A、B两点，弦AB的中点坐标是)1,1(，求：（1）椭圆的标准方程；（2）弦AB的长；
