Excel求置信区间的方法-excel置信区间.pdf

整理为 word 格式 应用 Excel 求置信区间 一、总体均值的区间估计（一）总体方差未知 例：为研究某种汽车轮胎的磨损情况，随机选取 16 只轮胎，每只轮胎行驶到磨坏为止。记录所行驶的里程（以公里计）如下：41250 40187 43175 41010 39265 41872 42654 41287 38970 40200 42550 41095 40680 43500 39775 40400 假设汽车轮胎的行驶里程服从正态分布，均值、方差未知。试求总体均值 的置信度为 0.95 的置信区间。步骤：整理为 word 格式 1.在单元格 A1 中输入“样本数据”，在单元格 B4 中输入“指标名称”，在单元格 C4 中输入“指标数值”，并在单元格 A2：A17 中输入样本数据。2.在单元格 B5 中输入“样本容量”，在单元格 C5 中输入“16”。3.计算样本平均行驶里程。在单元格 B6 中输入“样本均值”，在单元格 C6 中输入公式：“=AVERAGE（A2，A17）”，回车后得到的结果为 41116.875。4.计算样本标准差。在单元格 B7 中输入“样本标准差”，在单元格 C7 中输入公式：“STDEV(A2，A17)”，回车后得到的结果为 1346.842771。5.计算抽样平均误差。在单元格 B8 中输入“抽样平均误差”，在单元格 C8 中输入公式：“C7/SQRT(C5)”，回车后得到的结果为 336.7106928。6.在单元格 B9 中输入“置信度”，在单元格 C9 中输入“0.95”。7.在单元格 B10 中输入“自由度”，在单元格 C10 中输入“15”。8.在单元格 B11 中输入“t 分布的双侧分位数”，在单元格 C11 中输入公式：“TINV(1-C9，C10)”，回车后得到 0.05 的 t 分布的双侧分位数 t2.1315。整理为 word 格式 9.计算允许误差。在单元格 B12 中输入“允许误差”，在单元格 C12 中输入公式：“C11*C8”，回车后得到的结果为 717.6822943。10.计算置信区间下限。在单元格 B13 中输入“置信下限”，在单元格 C13 中输入置信区间下限公式：“C6C12”，回车后得到的结果为 40399.19271。11.计算置信区间上限。在单元格 B14 中输入“置信上限”，在单元格 C14 中输入置信区间上限公式：“C6C12”，回车后得到的结果为 41834.55729。（二）总体方差已知 仍以上例为例，假设汽车轮胎的行驶里程服从正态总体，方差为 10002，试求总体均值 的置信度为0.95 的置信区间。1.在单元格 A1 中输入“样本数据”，在单元格 B4 中输入“指标名称”，在单元格 C4 中输入“指标数值”，并在单元格 A2：A17 中输入样本数据。2.在 单 元 格 B5 中 输 入“样 本 容 量”，在 单 元 格 C5 中 输 入“16”。整理为 word 格式 3.计算样本平均行驶里程。在单元格 B6 中输入“样本均值”，在单元格 C6 中输入公式：“=AVERAGE（A2，A17）”，回车后得到的结果为 41116.875。4.在单元格 B7 中输入“标准差”，在单元格 C7 中输入“1000”。5.计算抽样平均误差。在单元格 B8 中输入“抽样平均误差”，在单元格 C8 中输入公式：“C7/SQRT(C5)”，回车后得到的结果为 250。6.在单元格 B9 中输入“置信度”，在单元格 C9 中输入“0.95”。7.在单元格 B10 中输入“自由度”，在单元格 C10 中输入“15”。8.在单元格 B11 中输入“标准正态分布的双侧分位数”，在单元格 C11 中输入公式：“NORMSINV(0.975)”，回车后得到 0.05 的标准正态分布的双侧分位数Z0.05/2=1.96。9.计算允许误差。在单元格 B12 中输入“允许误差”，在单元格 C12 中输入公式：“C11*C8”，回车后得到的结果为 490。10.计算置信区间下限。在单元格 B13 中输入“置信下限”，在单元格 C13 中输入置信区间下限公式：“C6C12”，回车后得到的结果为 40626.875。11.计算置信区间上限。在单元格 B14 中输入“置信上限”，在单元格 C14 中输入置信区间上限公式：“C6C12，回车后得到的结果为 41606.875。二、总体方差的区间估计（未知）例：假设从加工的同一批产品中任意抽取 20 件，测得它们的平均长度为 12 厘米，方差为 0.0023 平方厘米，求总体方差的置信度为 95%的置信区间。为构造区间估计的工作表，我们应在工作表的 A 列输入计算指标，B 列输入计算公式，C列输入计算结果。整理为 word 格式 提示：本表 C 列为 B 列的计算结果，当在 B 列输入完公式后，即显示出 C 列结果，这里只是为了让读者看清楚公式，才给出了 B 列的公式形式。统计函数“CHINV(，df)”，给出概率水平为、自由度为 v 的 2分布上侧分位数。具体使用方法，可以在 Excel 的函数指南中查看。综上所述，我们有 95%的把握认为该批零件平均长度的方差在 0.00133 至 0.00491之间。三、总体比例的区间估计 pn3.01500450，p例：某研究机构欲调查某市大专以上学历的从业人员专业不对口的比率。于是随机抽取了一个由 1500 人组成的样本进行调查，其中有 450 人说他们从事的工作与所学专业不对口。试在 95%的置信度下构造出该市专业不对口人员所占比率的置信区间。）pn(1由于样本容量很大，n1500，样本比例 和 都大于5，故可用正态分布逼近。整理为 word 格式 构造区间估计的工作表，我们应在工作表的 C 列输入计算指标，D 列输入计算公式，E 列输入计算结果。本表 E 列为 D 列的计算结果，当输入完公式后，即显示出 E 列结果，这里只是为了让读者看清楚公式，才给出了 D 列的计算公式。统计函数“=CONFIDENCE（，)”，给出置信水平为 1-、样本比例标准差为 和样本容量为 的总体比例的误差范围。具体使用方法，可以在 Excel 的函数指南中查看。友情提示：本资料代表个人观点，如有帮助请下载，谢谢您的浏览！