2023年-学年人教版选修3-1,第一章,4,电势能和电势,作业.docx

2023年-学年人教版选修3-1,第一章,4,电势能和电势,作业下面是我为大家整理的2023-2023学年人教版选修3-1,第一章,4,电势能和电势,作业,供大家参考。四电势能和电势(25 分钟60 分) 一、选择题(此题共 6 小题,每题 6 分,共 36 分) 1.以下说法正确的选项是 () A.电荷放在电势高的地方,电势能就大 C.电场强度为零的点,电势一定为零 D.无论移动正电荷还是负电荷,假设克服电场力做功它的电势能都增大 选 D。正电荷放在电势高的地方,电势能就大,而负电荷放在电势高的地方,电势能就小,故 A 错误;电荷的电势能与电荷的电性和电势的正负有关,正电荷在电场中电势为负值的某点的电势能,小于负电荷在该点具有的电势能,故 B 错误;电场强度与电势无关,电场强度为零的点,电势不一定为零,故 C 错误;只要电荷克服电场力做功,根据功能关系可知,它的电势能就增大,故 D 正确,应选 D。2.以下说法正确的选项是 () A.电荷从电场中的A点运动到了B点,路径不同,电场力做功的大小就可能不同 B.电荷从电场中的某点开始出发,运动一段时间后,又回到了该点,那么电场力做功为零 C.正电荷沿着电场线方向运动,电场力对正电荷做正功,负电荷逆着电场线运动,电场力对负电荷做负功 D.电荷在电场中运动,因为电场力可能对电荷做功,所以能量守恒定律在电场中并不成立 选 B。电荷在电场中移动时,电场力对电荷做功与电荷的运动路径无关,只与始末位置有关,应选项 A 错误;电荷在电场中运动一段时间后,又回到了该点,因为电荷始末位置相同,故此过程中电场力对电荷做功为零,故 B 正确;电场强度的方向是正电荷的受力方向,是负电荷受力的反方向,当负电荷逆着电场线运动时,负电荷所受电场力方向与负电荷运动方向相同,故对负电荷做正功,故 C 错误;电场力对电荷做正功,电荷电势能减小,电场力对电荷做负功,电荷电势能增加,能量守恒定律在电场中成立,故 D 错误。所以选 B。3.等量的异种点电荷的连线和其中垂线如下图,现有一个带负电的检验电荷先从图中 a 点沿直线移到 b 点,再从 b 点沿直线移到 c 点,那么检验电荷在此过程中,以下说法错误的选项是 () 选 C。根据等量异种点电荷场强及电势分布情况可知,ab 是一条等势线,根据电场线与等势线垂直,可知 ab 上电场强度方向不变。从 b 到 c,电场方向与 ab 连线上相同,那么检验电荷所受电场力的方向始终不变,故 A 说法正确;根据电场线的疏密可知,a、b、c 三点的场强大小关系是:E a <E b <E c ,电荷从 a 到 b,再到 c,电场力一直增大,故 B 说法正确;ab 是一条等势线,电荷从 a 到 b,其电势能不变,因 c 点的电势比 a、b 的电势高,检验电荷带负电,那么从 b 到 c,其电势能减小,即在此全过程中,电荷的电势能先不变后减小,故 C 说法错误,D 说法正确。所以选 C。如下图,M、N 两点分别放置两个等量异种电荷,A 为它们连线的中点,B 为连线上靠近 N 的一点,C 为连线的中垂线上处于 A 点上方的一点,在 A、B、C 三点中 () A.场强最小的点是 A 点,电势最高的点是 B 点 B.场强最小的点是 A 点,电势最高的点是 C 点 C.场强最小的点是 C 点,电势最高的点是 B 点 D.场强最小的点是 C 点,电势最高的点是 A 点 选 C。如题图为等量异种点电荷的电场线分布图,由电场线的疏密分布知,B 点场强大于 A 点场强,A 点场强大于 C 点场强。中垂线上各点的场强方向平行于两点电荷连线,那么电荷在中垂线上移动,电场力不做功,那么中垂线为等势线,C 点电势等于 A 点电势。两点电荷连线上电场线由 N 指向 M,B 点电势高于 A 点电势,C 正确。4.(2023浙江 7 月选考)空间 P、Q 两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷,其中 Q 点处为正电荷,P、Q 两点附近电场的等势线分布如下图,a、b、c、d、e 为电场中的 5 个点,设无穷远处电势为 0,那么 () 解答此题应注意以下三点: (1)由等势线分布图可以判断 P 点的带电性。(2)电场强度是矢量,只有大小和方向都相同时两点的电场强度才相同。(3)沿电场线方向,电势降低。选 D。根据电场线与等势面垂直关系,可判断 P 点处为负电荷,无穷远处电势为 0,e 点在 PQ 连线的中垂线上,那么 φ e =0,A 错误;a、b 两点电场强度大小相同,方向不同,那么 a、b 两点电场强度不同,B 错误;从 Q 到 P 电势逐渐降低,那么 φ b >φ d ,C 错误;由 φ a >φ c ,负电荷从 a 到 c 电场力做负功,电势能增加,D 正确。 (多项选择)如下图为点电荷 a、b 所形成的电场线分布,有一粒子(不计重力)由 A 进入电场,A、B 是轨迹上的两点,以下说法正确的选项是 () B.a、b 为异种电荷 选 B、C。根据电场线从正电荷出发,到负电荷终止,可知 a带正电,b带负电;由粒子的轨迹向左上方弯曲可知该粒子所受的电场力向左上方,因此该粒子带负电,故A错误,B正确;A处电场线密,那么A 处电场强度大,粒子所受的电场力大,那么粒子在 A 点加速度较大,故 C 正确;根据顺着电场线方向电势降低,可知 A 点的电势较高,由此推论:负电荷在电势高处电势能小,那么知粒子在A点电势能较B点小,故 D 错误。5.如图甲所示,MN 是某一电场中的一条电场线,a、b 是该电场线上的两个点,如果在 a、b 两点分别引入试探电荷,测得试探电荷所受的电场力 F 跟它的电荷量 q 之间的关系如图乙所示,选从 N 到 M 的方向为电场力的正方向,那么,关于 a、b 两点的场强和电势的大小关系,以下说法中正确的选项是 () a >E b ;电势 φ a >φ ba >E b ,电势 φ a <φ ba <E b ,电势 φ a >φ ba <E b ,电势 φ a <φ b选 B。根据 F=Eq 可知图象的斜率表示电场强度的大小,a 图线的斜率大于 b 图线的斜率,那么电场强度 E a >E b ,选从 N 到 M 的方向为电场力的正方向,由甲图可知,电场的方向由 N 指向 M,沿着电场线方向电势降低,那么电势 φ a <φ b ,B 正确。6.如下图的实线为某静电场的电场线,虚线是仅在电场力作用下某带正电粒子的运动轨迹,A、B、C、D 是电场线上的点,其中 A、D 两点在粒子的轨迹上,以下说法正确的选项是 () D.将该粒子在 C 点由静止释放,它可能一直沿电场线运动 选 C。正电荷产生的电场线是发自正电荷的直线,该静电场的电场线是曲线,故 A 错误;带正电粒子的运动轨迹是曲线,物体做曲线运动,合外力指向凹的一侧,如下图: 沿着电场线的方向,电势越来越低,故 C 点的电势高于 B 点的电势,故B错误;电场线越密集的地方,电场强度越大,故A点的电场强度大于D点的电场强度,故粒子在 A 点的加速度一定大于在 D 点的加速度,故 C正确;电场中的带电粒子受力的方向沿电场线的切线方向,由于 C 点所在的电场线为曲线,所以将该粒子在 C 点由静止释放,它一定不能沿电场线运动,故 D 错误。 如图虚线表示某点电荷电场中的等势面,一带电粒子仅在电场力作用下由 A 运动到 B 的轨迹如图中实线所示。粒子在 A、B 点的加速度大小分别为 a A 、a B ,电势能分别为 E A 、E B ,以下判断正确的选项是() A >a B ,E A >E BA >a B ,E A <E BA <a B ,E A >E BA <a B ,E A <E B选 D。根据粒子轨迹的弯曲方向可知带电粒子受到的是静电斥力,从外向内,电势降低,所以该电场是负的点电荷产生的电场,那么粒子带负电;根据 U=Ed 知,等差等势面越密的位置场强越大,B 处等差等势面较密集,那么场强大,带电粒子所受的电场力大,加速度也大,即a A <a B ,从A到B,电场线对带电粒子做负功,电势能增加,那么知B点电势能大,即 E A <E B ;故 D 正确,A、B、C 错误。二、计算题(此题共 2 小题,共 24 分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位) 7.(12 分)一个带电的微粒,从 A 点进入水平向右的 E=5 N/C 的匀强电场中,从 A 运动到 B, A、B 两点之间的连线与电场线夹角 θ=60°,带电微粒的质量 m=1.0×10-7kg,电荷量 q=1.0×10 -10C,A、B 相距 L=20 cm。(不考虑重力) 求:(1)微粒受电场力的大小和方向。(2)微粒从 A 到 B 过程中电势能增大还是减小,变化了多少。(1)微粒所受的电场力×10-10 ×5 N=5×10 -10N,方向水平向右。(2)微粒从 A 到 B 的过程,电场力做功 W=qELcos60°×10-10 ×5×× 0.5 J=5×10-11J。电场力做正功,电势能减小,减小了 5×10-11J。答案:(1)5×10-10N 方向水平向右 (2)减小 5×10-11J 8.(12 分)如下图,匀强电场的电场线与 AC 平行,把 10-8C 的负电荷从A 点移到 B 点,静电力做功 6×10-8J,AB 长 6 cm,AB 与 AC 成 60°角。求: (1)匀强电场的场强方向; (2)设 B 处电势为 1 V,那么 A 处电势为多少?电子在 A 处的电势能为多少? 解答此题应注意以下两点: (1)根据静电力做功的正负可判断电场力的方向,进一步判断电场强度的方向; (2)根据电场力做功与电势能的关系可分析电势能及电势。(1)将负电荷从 A 点移至 B 点,静电力做正功,所以电荷所受静电力方向沿 A 至 C。又因为是负电荷,场强方向与负电荷受力方向相反,所以场强方向由 C 指向 A。(2)由 W AB =E pA -E pB =q(φ A -φ B )得φ A = +φ B =( +1) V=-5 V 那么电子在 A 点的电势能为 E pA =qφ A =(-e)×(-5 V)=5 eV。答案:(1)由 C 指向 A(2)-5 V5 eV (15 分钟40 分) 9.(6 分)(多项选择)如下图,a、b、c、d、e、f 是以 O 为球心的球面上的点,平面 aecf 与平面 bedf 垂直,分别在 a、c 两个点处放置等量异种电荷+Q 和-Q,取无穷远处电势为 0,那么以下说法正确的选项是 ()A.b、f 两点电场强度大小相等,方向相同 B.e、d 两点电势不同 C.电子沿曲线 b→e→d 运动过程中,电场力做正功 D.假设将+Q 从 a 点移动到 b 点,移动前后球心 O 处的电势不变 选 A、D。等量异种电荷的电场线和等势线都是关于连线、中垂线对称的,由等量异种电荷的电场的特点,结合题图可知,图中bedf所在的平面是两个点电荷连线的垂直平分面,所以该平面上各点的电势都是相等的,各点的电场强度的方向都与该平面垂直,由于 b、d、e、f 各点到该平面与两个点电荷的连线的交点 O 的距离是相等的,结合该电场的特点可知,b、d、e、f 各点的场强大小也相等,由以上的分析可知,b、d、e、f 各点的电势相等且均为零,电场强度大小相等,方向相同,故 A 正确,B 错误;由于 b、e、d 各点的电势相同,故电子移动过程中,电场力不做功,故 C 错误;将+Q 从 a 点移动到 b 点,球心 O 仍位于等量异种电荷的中垂线位置,电势为零,故其电势不变,故D 正确。应选 A、D。10.(6 分)( ( 多项选择) )(2023全国卷)如图,∠M 是锐角三角形 PMN最大的内角,电荷量为 q(q>0)的点电荷固定在 P 点。以下说法正确的选项是 () A.沿 MN 边,从 M 点到 N 点,电场强度的大小逐渐增大 B.沿 MN 边,从 M 点到 N 点,电势先增大后减小 D.将正电荷从 M 点移动到 N 点,电场力所做的总功为负 选 B、C。∠M 是锐角三角形 PMN 最大的内角,所以 PN>PM。距离点电荷越远,电场强度越小,沿 MN 边,从 M 点到 N 点,到 P 点的距离先减小后增大,所以电场强度的大小先增大后减小,A 错误;点电荷带正电,沿着电场线的方向电势降低,沿 MN 边,从 M 点到 N 点,到 P 点的距离先减小后增大,电势先增大后减小,B正确;M点的电势高于N点的电势,从M点到N点,电场对正电荷做正功,电势能减小,所以正电荷在 M 点的电势能比其在 N 点的电势能大,所以 C 正确,D 错误。 在竖直向上的匀强电场中,一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球,另一端固定于 O 点,小球在竖直平面内做匀速圆周运动,最高点为 a,最低点为 b,不计空气阻力,那么 () C.小球在从 a 点运动到 b 点的过程中,电势能减小 选 B。因为小球在竖直平面内做匀速圆周运动,受到重力、电场力和细绳的拉力,电场力与重力平衡,那么知小球带正电,A错误、B 正确;小球在从 a 点运动到 b 点的过程中,电场力做负功,小球的电势能增大,C 错误;由于电场力做功,所以小球在运动过程中机械能不守恒,D 错误。11.(6 分)( ( 多项选择) )(2023全国卷)如图,电荷量分别为 q 和-q(q>0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上,a、b 是正方体的另外两个顶点。那么 () D.将负电荷从 a 点移到 b 点,电势能增加 选 B、C。两个点电荷间的电场线分布是由 q 指向-q 的,根据正方体的特点可知在这四点所在平面上a点和b点所处电场线是关于q 和-q 连线对称的,且 b 点距离正电荷 q 较 a 点更近,沿电场线方向电势逐渐降低,故 b 点电势高于 a 点电势,故 A 项错误。如下图, 两点电荷在 a、b 两点所产生合场强大小相等,方向相同,故 B、C 项正确。负电荷从 a 点移动到 b 点,由电势低的地方移动到电势高的地方,电场力做正功,电势能减小,故 D 项错误。12.(22 分)一匀强电场,场强方向是水平的(如下图)。一个质量为 m的带正电的小球,从 O 点出发,初速度的大小为 v 0 ,在静电力与重力的作用下,恰能沿与场强的反方向成 θ 角的直线运动。求小球运动到最高点时其电势能与在 O 点的电势能之差。解答此题应注意以下两点 (1)小球做直线运动,小球所受合力必与速度共线; (2)计算静电力做功可分析电势能之差。设小球的电荷量为 q,因小球做直线运动,那么它受到的静电力 qE 和重力 mg 的合力必沿初速度反方向。如下图,有 mg=qEtanθ 由此可知,小球做匀减速直线运动的加速度大小为 a= = =设从 O 点到最高点的路程为 x,有 =2ax 运动的水平距离为 l=xcosθ, 由上面公式可得静电力做功 W=-qEl=- m cos2 θ 电势能之差ΔE p =-W= m cos2 θ。答案: m cos2 θ