北师版数学高二北师大选修2-1学案高中数学椭圆及其标准方程.pdf

打印版 打印版 3.1.1 椭圆及其标准方程 学习目标 1.使学生理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程的推导及标准方程 2.通过对椭圆概念的引入与标准方程的推导，培养学生分析探索能力，增强运用坐标法解决几何问题的能力。3.通过对椭圆标准方程的推导的教学，可以提高对各种知识的综合运用能力 学习重点 重点：椭圆的定义和椭圆的标准方程 学习难点：椭圆的标准方程的推导，椭圆的定义中常数加以限制的原因 1：什么叫做曲线的方程？求曲线方程的一般步骤是什么？其中哪几个步骤必不可少？问题 2：圆的几何特征是什么？你能否可类似地提出一些轨迹命题作广泛的探索？取一条一定长的细绳，把它的两端固定在画图板上的 F1 和 F2 两点(如图 2-13)，当绳长大于 F1 和 F2 的距离时，用铅笔尖把绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动一周，观察画出的图形 一椭圆的定义：思考：这里的常数有什么限制吗？二椭圆标准方程的推导 1标准方程的推导 (1)建立坐标系，(2)设点(3)列式（4）化简椭圆的标准方程：2求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）两个焦点的坐标分别是（3，0）（3，0），椭圆上一点 P 与两交点的距离的和等于 8.（2）两个焦点的坐标分别是（0，4）（4，0），并且椭圆经过点（3，5）。3.求下列方程表示的椭圆的焦点坐标（1）1243622yx；（2）243822 yx 4求适合下列条件的椭圆的标准方程：打印版 打印版 5.平面内两定点的距离是 8，写出到这两定点的距离的和是 10 的点的轨迹的方程