四川省成都市树德协进中学2020至2021学年高一上学期期中考试数学试题.pdf
打印版 打印版 树德协进中学 2020-2021 学年度（上）期半期考试 高 2013 级数学试题 命题人：何斌（本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟）一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1已知1|),(3|),(yxyxByxyxA，则BA（）A、2,1 B、x=2,y=1 C、(2,1)D、(2,1)2函数2xy的单调递增区间为（）A、0,(B、),0 C、),0(D、),(3.著名的Dirichlet函数取无理数时取有理数时xxxD,0,1)(，则)2(D的值是（）A、2 B、2 C、0 D、1 4函数()1,1,1,2f xxx 的值域是（）、0,2,3 、30 y 、3,2,0 、3,0 5为了得到函数123xy的图象，只需把函数xy2的图象上所有的点（）A、向右平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度 B、向左平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度 C、向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度 D、向左平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度 6.设集合06Axx，02Byy，从A到B的对应f不是映射的是（）A、1:3fxyx B、1:2fxyx C、1:4fxyx D、1:6fxyx 7设3.02131)21(,3log,2logcba，则（）A、abc B、acb C、bca D、bac 8某工厂第三年的产量比第一年的产量增长了 44%，若每年的平均增长率相同（设为x），则以下结论正确的是（）A、%22x B、%22x C、%22x D、x的大小由第一年的产量确定 9)10(log)()(aaxxgaxfax，且，若0)3()3(gf，则)(xfy 与)(xgy 在同一坐标系内的图象可能是如图中的（）y y y y 打印版 打印版 A、B、C、D、10已知10 a，则方程|log|xaax的实根的个数是（）A、4 B、3 C、2 D、1 11已知532log3ba，则30log3用ba，表示为（）A、)1(21ba B、1)(21ba C、)1(31ba D、12ba 12设定义域为 R 的函数)2(1)2(|2|1)(xxxxf，若关于x的方程 0)()(2bxafxf有 3 个不同的实数解321xxx，且321xxx，则下列说法中错误的是（）A、14232221xxx B、01ba C、431 xx D、2312xxx 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）13已知函数axfx131)(为奇函数，则a的值为_ 14设1052ba，则ba11_ 15函数|3|log21xy的单调递减区间是_ 16已知函数log(3)1ayx（0,1aa）的图像恒过定点A，若点A也在函数()3xf xb的图像上，则3(log 2)f=三、解答题（本大题共 74 分）17(本题满分 12 分)设22 220,320AxxaxBx xxa，2AB （1）求a的值及集合A、B；（2）设全集UAB，求()()UUC AC B的所有子集 18(本小题满分 12 分)x O x O x O x O 打印版 打印版（1）求4483912(log 3log 3)(log 2log 2)log8的值（2）已知8a，2b ，求211212322()()ab aba的值 19（本题满分12分）已知函数()|1|1|()f xxxxR （1）证明：函数()f x是偶函数；（2）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式 写成分段函数，然后画出函数图像；（3）写出函数的值域.20（本题满分 12 分）某企业为适应市场需求，准备投入资金 16 万元生产W和R型两种产品经市场预测，生产W型产品所获利润Wy（万元）与投入资金Wx（万元）成正比例关系，且当投入资金为 6 万元时，可获利润 1.5 万元生产R型产品所获利润Ry（万元）与投入资金Rx（万元）满足关系RRxy21（1）求Wy关于自变量Wx的函数关系式（2）为获得最大总利润，问生产W、R型产品各应投入资金多少万元？获得的最大总利润是多少？21（本题满分 13 分）（1）函数2()2()xf xaxbxc满足2(1)()2xf xf xx（xR），求常数,a b c的值.（2）已知二次函数2()(lg)24lgf xa xxa的最大值是 3，求a的值.22（本题满分 13 分）已知函数()f x对一切实数,x y都有()()f xyf y(21)x xy成立，且(1)0f.（1）求(0)f的值.（2）求()f x的解析式.（3）已知aR，设 P：当102x时，不等式()32f xxa 恒成立；Q：当 2,2x 时，()()g xf xax是单调函数.如果满足 P 成立的a的集合记为A，满足 Q 成立打印版 打印版 的a的集合记为B，求ARC B（其中R为全集）.树德协进中学 2020-2021 学年度（上）期半期考试 高 2013 级数学试题（答案）一、选择题 C A C C A B D B D C A D 二、填空题 1321 141 15（3，）16 89 三、解答题 打印版 打印版 18、解析：（1）原式=2 6 分（2）原式=243ab 10 分 原式=4 12 分 19(12 分)解：由于()|1|1|1|1|()fxxxxxf x ()f x是偶函数 2(1)()2(11)2(1)xxf xxxx 7分 9 分 由函数图象知，函数的值域为2,)20解：设生产 R 型产品投入资金为 x 万元，则生产 W 型产品的投入资金为（16x）万元，所获总利润为 y 万元 则由题可得：16,0,21)16(41xxxy 令tx,则 417)1(414214122ttty 所以 1t，即112x（万元），y 取最大值417maxy（万元）此时，16x=15(万元)答：（略）21 打印版 打印版 打印版 打印版
