四川省乐山一中2020至2021学年高一下学期期中考试数学试题(平行班).pdf

打印版 打印版 乐山一中 2020-2021 学年高一下学期期中考试数学试题（平行班）一、选择题（125）1、在等差数列na中，21a、3d，则4a（）.A6 .B8 .C10 .D11 2、在等比数列na中，45a、67a，则9a=（）.A7 .B8 .C9 .D10 3、在ABC中角A、B、C成等差数列，则Bsin=（）.A21 .B22 .C23 .D1 4、在ABC中，若3a，21cosA，则ABC的外接圆半径为（）.A32 .B3 .C3 .D6 5、已知数列na，c为常数，则下列说法正确的是（）.Ana是等差数列时，nca不一定是等差数列 .Bna不是等差数列时，nca一定不是等差数列 .Cnca不是等差数列时，na一定不是等差数列 .Dnca是等差数列时，na一定是等差数列 6、设nS为等比数列na的前n项和，0852 aa，则25SS=（）.A7 .B8 .C15 .D16 7、已知等差数列na的前 20 项之和26020S，则161196aaaa=（）.A21 .B26 .C52 .D70 8、在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且ac2，则Bcos=().A41 .B43 .C42 .D32 9、等差数列na的前n项和为nS，且6184SS，则168SS=（）.A141 .B71 .C143 .D72 打印版 打印版 10、等 差 列na、nb的 前n项 和 分 别 为nS和nT，若2312nnTSnn，则1612108221752bbbbaaaa（）.A5033 .B6543 .C6845 .D7449 11、已知数列na满足11a，naannn21)(*Nn，则na=（）.A122)1(1nnn .B122)1(nnn .C122)1(1nnn .D122)1(1nnn 12、已知函数xxxfsintan)(，项数为 31 项的等差数列na满足)21,21(na，且公差0d，若0)()()(3121afafaf，当0)(kaf时k=（）.A8 .B16 .C20 .D24 二、填空题（44）13、,745,534,323,1122222，则此数列的通项公式na；14、在ABC中，若AB2，3:1:ba，则A=；15、已知数列na的前n项和为2nSn，一ABC中三边之比为432:aaacba，则ABC的最大内角等于；16、在ABC中，下列命题中正确的有：；BCACAB；若0 ABAC，则ABC为锐角三角形；O是ABC所在平面内一定点，动点P满足),0),(ACABOAOP，则动点P一定过ABC的重心；O是ABC内一定点，且02OBOCOA，则31ABCAOCSS；若,0)(BCACACABAB且21ACACABAB，则ABC为等边三角形。三、计算题 17、已知在ABC中，3a，6b，45B，解这个三角形；打印版 打印版 18、在等比列na中，32a，815a；（1）求数列na的通项公式；（2）求数列na的前n项和nS 19、在ABC中，已知3AC，2cossinAA；（1）求Asin的值；（2）若3ABCS，求BC的值；21、已知数列na中，11a，321nnaa，数列nb中，11b，且点),(1nnbb在直线1 xy上。（1）求数列na的通项公式；（2）求数列nb的前n项和nS；（3）若3nnac，求数列nncb的前n项和nT；22、在数列na中，ka31，其中0k，对任意*Nn都有：)1(21nnaaknn；（1）求数列na的第 2 项和第 3 项；（2）求数列na的通项公式na，假设nnnaaaakb321，试求数列nb的前n项和nS；（3）若32)2()(2minxmmxSn对一切),1 x恒成立，求m的取值范围。半期考试参考答案 打印版 打印版 一、选择题：DCCBC DCBCC BB 二、填空题：13、1212nnnan 14、3 15、32 16、三、计算题：18、解：（1）由题意得到：338132525qqqaa 1222333nnnnqaa 6 分 19、解：（1）22sin1cossin2cossin22AAAAA 4 分 （2）3AC即3b 又3sin321sin21AcAbcSABC 22 c 8 分 又522223289cos2222Abccba 5 a 即 5BC 12 分 20、解：（1）第一辆车出发时间为下午 2 时，每隔 10 分钟即61小时出发一辆 则第 15 辆车在376114小时，最后一辆车出发时间为：313372小时 第 15 辆车行驶时间为：353136小时（1 时 40 分）5 分 打印版 打印版 21、解：（1）)3(233211nnnnaaaa 2331nnaa 即数列3na是以431a为首项，2 为公比的等比数列 112243nnna 321nna 4 分 （3）3nnac 又 321nna 12nnc 12)2(nnnncb14322)2(2)32(2)22(2)12(nnnT 215432)2(2)3(2)32(2)22(2)12(2nnnnnT -得到 221214322)3(122)2(21)21(842)2()222(2nnnnnnnnnT 122)3(2nnnT 12 分 22、解：（1）kaaak222221 打印版 打印版 同理得到ka353 2 分 （2）由题意得到：111)1(121nnnnkaann)111(21nnkaann)11(2)121(2)2111(2)111(2112211nkaakaannkaannkaannnnn 又ka31 nnkan2 5 分)2111(2)2)(1(22114635241321nnnnnnnnkkaaakbnnnnn 2)2121(2)2111()4131()3121(2nnnnnSn 8 分（3）625,(m