四川省南充中学2011至2012学年高二上学期第一次月考理科.pdf
打印版 打印版 南充高中 2010 级高二（上）第一次月考 数 学 试 题（理科）命审题人 李思健 考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分 一、选择题（12 个小题，每小题 5 分，共 60 分）1圆 x2+y21 和 圆 x2+y26y+50 的位置关系是（）A外切 B内切 C外离 D内含 2某校高中三个年级，其中高三有学生1000人，现用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一抽取了75人，高二抽取了60人，则高中部共有学生（）人.A3700 B2700 C1500 D1200 3若点00(,)M xy在圆222xyr内部，则直线200 x xy yr与该圆的位置关系是（）A相交 B相切 C相离 D不能确定 4如下图，正六边形 ABCDEF 中，BACDEF（）A0 BBE CAD DCF （4 题图）（5 题图）（6 题图）5一个几何体的三视图如上图，其中正视图是腰长为 2 的等腰三角形，俯视图是半径为 1的半圆，则该几何体的体积是（）A334 B21 C33 D63 6执行上面（见 6 题图）的程序，如果输出的结果是 4，那么输入的只可能是（）A-2 或者 2 B2 C-2 或者 4 D2 或者4 7已知圆222410 xyxy 关于直线220(,)axbya bR对称，则ab的取值范围是（）A41,B0,41 C41,0 D,41 8等差数列9,27,39,963741前则数列中nnaaaaaaaa项的和9S等于（）A66 B99 C144 D297 9若圆2225()3(ryx）上有且仅有四个点到直线0234 yx的距离为 1，则半径 r 的取值范围是（）A0,4 B4,6 C,6 D4,6 主视图 左视图 俯视图 INPUT x IF x=0 THEN y=x2 ELES y=x END IF PRINT y END 打印版 打印版 10数据 204 与5320的最大公约数为（）A4 B8 C16 D17 11已知P是直线0843yx上的动点，,PA PB是圆012222yxyx的 切线，,A B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是（）A2 2 B4 2 C6 D不存在 12过点(11,2)A作圆22241640 xyxy的弦，其中弦长为整数的共有（）A16 条 B17 条 C32 条 D34 条 二、填空题（4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）13如下图，在正方体1111ABCDABC D中，E 是 DC 中点，F 是 BB1 的中点，则直线 D1E 与 AF 所成角的大小为 （13 题图）14执行右面程序，输出的数据为 15已知圆221xy，则过点(1,3)P的圆的切线方程为 16下列叙述中，你认为正确的命题序号是 (1)空间直角坐标系中，设)4,3,2(),2,1(BaA，若3AB，则实数a的值是 5；(2)用“秦九韶算法”计算多项式422351f xxxx，当 x=2 时的值的过程中要经过4 次乘法运算和 4 次加法运算；(3)与圆22(2)1xy相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有 2 条；(4)将 5 进制数5412化为 7 进制数结果为7212 三、解答题（共 6 个小题，第 17-21 每题 12 分，第 22 题 14 分，共 74 分）17（12 分）已知圆C的圆心在直线xy2上，且经过原点,被直线yx截得的弦长 为6 2，求圆C的方程 n=0 j=1 WHILE j99 PRINT S END 打印版 打印版 解：（1）设(,P x y),则由两点之间的距离公式知 22BPAP=2)(2)1()1(222222yxyxyx=222OP 要使22BPAP 取得最小值只要使2OP最小即可.又P为圆上的点，所以324322minrOCOP（r为半径）20232)(2min22 BPAP 6 分(2)由2CMQCNQ知NM,在以QC为直径的圆上。设)0,(aQ，则以QC为直径的圆H的方程为：416)3()2()23(222ayax.即034)3(22ayxayx 与圆C：0218622yxyx联立，消去22,yx得 3421(3)0 xya x。故无论取a何值时，直线MN恒过直线3421030 xyx和的交点3,3，即直线MN恒过定点3,312 分 22、（14 分）已知数列 na是首项21a，公比2q 的等比数列，设212log()nnba nN，数列 nc满足()nnnbcnNa （1）求证：nb是等差数列；（2）求数列 nc的前 n 项和nS；（3）若43212mmcn对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围 解：（1）由题意知，-12 2=2()nnnanN，2212log2log 22nnnban，21nbnnN 121212nnbbnnnN，数列 nb是首项11b，公差2d的等差数列。4 分（2）由2,21()nnnabnnN知212nnncnN，nnnnnS2122322523211321 1132212232252232121nnnnnnnS 由-得 11221111321212)21212121(21212222222222121nnnnnnnnnS 打印版 打印版 112122123nnn.nnnnnnS23232122132 9 分（3）由212nnncnN知111212132222nnnnnnnnccnN，当 n=1 时，12cc，当2n 时，1nncc即234ncccc。当 n=2 时，nc取最大值是43。恒成立对一切正整数nmmcn43212 4343212mm 即2230mm得1m 或3m 。故实数 m 的取值范围为,13,14 分
