四川省成都铁中2020至2021学年高一下学期期中考试数学试题.pdf

打印版 打印版 成都铁中 2020-2021 学年高一下学期期中考试数学试题 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、0015cos15sin的值 （）A、21 B、41 C、43 D、1 2、已知等差数列 na满足099321aaaa，则 （）A、0991 aa B、0991 aa C、0991 aa D、5050a 3、56 与56 的等比中项是 （）A、1 B、-1 C、1 D 不存在 4、若等比数列 na的前n项和rSnn 2，则r （）A、2 B.、1 C、0 D、1 5、在ABC 中，若,3)(bcacbacb则A()A、090 B、060 C、0135 D、0150、6、已知在ABC中，030,2,32Ccb，那么解此三角形可得 （）A、一解 B、两解 C、无解 D、解的个数不确定 7、设Sn是等比数列 na的前n项和，若3163SS,则126SS()A、103 B、153 C、31 D、21 8、若数列 na为等差数列，公差为21，且145100S，则100642aaaa（）A、60 B、85 C、2145 D、其它值 9、在3sincos23xxa中，a的取值域范围是 ()A、2521 a B、21a C、25a D、2125a 打印版 打印版 10、若数列 na是等差数列，首项01a，且0,02013201220132012aaaa，则使前 n项和 Sn0 成立的最大自然数 n 是()A、4023 B、4024 C、4025 D、4026 11、在ABC 中，若,cossin2sinCBA 且CBA222sinsinsin，则ABC 的形状是（）A、等腰三角形 B、直角三角形 C 等腰或直角三角形 D、等腰直角三角形 12、已知函数xxxftansin)(，项数为 29 的等差数列 na满足)2,2(na，且公差0d，若0)()()()(29321 afafafaf，0)(kaf时，k的值()A、14 B、15 C、14 或 15 D、29 二、填空题(共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分。将答案填在答题卷上)13已知数列 na是各项正的等比数列，且492645342aaaaaa，则53aa=14、已 知53sin)cos(cos)sin(，是 第 三 象 限 的 角，则cos_.15、在数列 na中，11a，nnnaa21，则na 16、数列 1，211，3211，n.3211的前n项和nS=三、解答题（本大题共 6 题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17、（本小题 12 分）化简、求值 打印版 打印版（1）化简125tan1125tan4tan （2）已知,均为锐角，135)cos(,53cos，求cos的值 18、（本小题 12 分）如图，A，B 是海面上位于东西方向相聚 5（3+3）海里的两个观测点，现位于 A 点北偏东 45，B 点北偏西 60的 D 有一艘轮船发出求救信号，位于 B点南偏西060且与 B 点相距320海里的 C 点的救援船立即前往营救，其航行速度为 30 海里/小时，该救援船达到 D 点需要多长时间？19、（本小题 12 分）在ABC 中，角 A,B,C 所对的边分别是cba,，且53sinA，向量)sin,2cos2(CCp，)sin2,2(cosCCq，且qp （1）求Bsin的值 （2）若5c，求ABC 的面积 20（本小题 12 分）数列 na是等差数列，首项为 5，公差为75，nS是数列 na的前n和（1）、求na、打印版 打印版 (2)、求使得nS最大的序号n的值（3）、求数列 na的前n项和nT 21、（本小题 12 分）已知数列 na满足233313221naaaann （1）求na（2）求数列nna的前n项和nS 22、（本小题 14 分）数列na的前 n 项和为 Sn*()nN，点（an，Sn）在直线 y=2x-3n上（1）若数列的值求常数成等比数列Ccan,；（2）求数列na的通项公式；（3）数列 请求出一组若存在它们可以构成等差数列中是否存在三项,?,na适合条件的项；若不存在，请说明理由 成都铁中 20112012 学年（下）高 2014 级 4 月期中检测试题答案 数 学 打印版 打印版 打印版 打印版