四川省汉源县第一中学2020至2021学年高二上学期期中考试.pdf
打印版 打印版 2020-2021 学年上期高二年级半期考试题（文科）一、选择题（每题 5 分，共 12 题）1、两平行直线02512503125yxyx与间的距离为（）A、131 B、261 C、132 D、265 2、若方程052422mymxyx表示圆，则m的值为（）A、141 m B、1m C、41m D、141mm或 3、直线bxy一定通过（）A、第一，三象限 B、第二，四象限 C、第一、二、四象限 D、第二、三象限 4、直线33 yx和直线23yx的位置关系是（）A、垂直 B、平行 C、重合 D、相交不垂直 5、已知过点mA,2和4m，B的直线与直线01x2 y平行，则m的值为（）A、0 B、8 C、2 D、10 6、如下程序框图，若输出的结果是 2，则处的处理框内应填的是（）A、2x B、2b C、1x D、5a 7、点 2,1M与直线0342yxl：的位置关系是（）开始 32 xa3 ab输出b 结束 打印版 打印版 A、lM B、lM C、重合 D、不确定 8、以 3,3,2,2BA为直径端点作圆，所作圆与y轴有交点C，则交点C的坐标为()A、0,0 B、2,01,0或 C、20，D、1000，或，9、设直线l过点0,2，且与圆122 yx相切，直线l的斜率是（）A、1 B、21 C、33 D、3 10、在坐标平面内，与点 2,1A距离为 1 且与点 1,3B距离为 2 的直线共有()A、1 B、2 C、3 D、4 11、若直线021mymx与直线01642ymx平行，则实数的值m等于（）A、1 B、2 C、1 或者2 D、1 或者2 12、过点1,1A,1,1B且圆心在直线02 yx上圆的方程是（）A、41322yx B、41322yx C、41122yx D、41122yx 二、填空题（每题 4 分，共 4 题）13、过点 1,2A和直线032yx与直线0232 yx的交点的直线的方程 14、点2,4p关于直线012 yx的对称点p的坐标是 15、下列命题正确的有 若两直线互相垂直，则它们的斜率互为负倒数 若一条直线的斜率为tan，则此直线的倾斜角为 若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为tan 直线斜率的取值范围是,16、某程序框图所示：该程序运行后输出的k的值是 打印版 打印版 三、解答题（共 6 题，12+12+12+12+12+14 总分 74 分）17、求过两直线013 yx与072yx的交点且与第一条直线垂直的直线方程 18、求圆心在直线053 yx，并且经过原点和点1,3 的圆的方程 19、已知 2,4,4,2BA 直线l：2 kxy若直线l与线段恒相交，求实数k的取值范围？20、已知直线l：012ayax 求证：不论实数取何值，直线l总经过第一象限 为使直线不经过第二象限，求实数a的取值范围 21、直线l经过点5,5p，且与圆2522 yxC：相交与BA,两点，截得的弦长为54，求l的方程？22、求经过点1,3 M，且与圆0562x22yxyC：相切于点 2,1N的圆C的方程，并判断两圆是外切还是内切？高二数学半期考试答案 开始 结束 0k 0s?100s 是 否 sss2 1 kk 输出k 打印版 打印版 三、解答题 17、解：由072013yxyx联立解得41yx 即两直线的交点为)4,1(又第一条直线的斜率为3，则所求直线的斜率为31 故所求直线的方程为)1(314xy，即0133 yx 18、解：设圆的标准方程为222rbyax，其中圆心),(ba，半径为r 圆过点)0,0(和)1,3(，则圆心),(ba到这两点的距离相等，即 222213baba 又圆心在直线053 yx上，则053ba 由联立得035ba，故925222bar 所求圆的方程为925)35(22yx 19、解：由已知得直线2:kxyl恒过定点)2,0(M，且 1422,3242BMAMkk 若直线l与线段AB恒相交，则k的取值范围为,13,20、证明：由012ayax得)2(1xay，则直线恒过定点)1,2(M 点)1,2(M在第一象限 直线l恒过第一象限 解：点M与原点连线的斜率为21k，故要使直线不过第二象限，其斜率a打印版 打印版 应满足 21a，即实数a的取值范围为),21 21、解：设直线l的方程为)5(5xky，即055kykx 得圆心到直线l的距离5d，故 2151552kkk或2k 所求直线的方程为052 yx或052 yx 22、解：圆C的方程可整理为53122yx 直线052:yxCN 直线0723:yxMN，可得23MNk,而设MN的中点为21,2O 所以可以得到MN的中垂线的方程为：0564 yx 圆C的圆心过直线,CN和MN的中垂线，所以由联立得到 1415,720yx即圆C的圆心为1415,720 19684522rNC 所以所求圆的方程为196845141572022yx 因为所求圆过1,3 M在圆C外，所以两圆外切 或者，1452714153720122CC 两圆的半径和为：14527145135 所以两圆外切
