数学-高一浙江省杭州学军中学2010至2011学年高一上学期期中试题数学.pdf
打印版 打印版 杭州学军中学 2010 学年上学期期中考试 高一年级数学试卷 一（每小题 3 分，共 30 分）1若集合|1Ax x，0Bx x，则AB （）A11xx B0 x x C01xx D 2.函数)1lg()(xxf的定义域是 （）A.),2(B.),1(C.),1 D.),2 3函数32)(xxf零点所在的一个区间是 （）A)0,1(B)1,0(C)2,1(D)3,2(4.与函数)2(log22xy表示同一个函数的是 （）A2 xy B.242xxy C.|2|xy D2)22(xxy 5.已知函数3log,0()2,0 xx xf xx，则1()9f f （）A.4 B.14 C.-4 D-14 6.已知定义在实数集 R 上的函数)(xfy 满足：)()()(yfxfyxf,且)(xf不恒等于零，则)(xfy 是 （）A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.不能确定 7若函数()yf x的值域是1,32，则函数1()()()F xf xf x的值域是（）A5 10,23 B103,3 C25,2 D 102,3 8已知0lglgba，则函数xaxf)(与函数xxgblog)(的图象可能是（）9已知函数2()22(4)1f xmxm x，()g xmx，若对于任一实数x，()f x与()g x至少有一个为正数，则实数m的取值范围是 ()A(0,8)B(0,2)C(2,8)D(,0)10函数)1,0()(|aaaxfbx的图象关于直线bx 对称据此可推测，对任意的非零实数pnmba,，关于x的方程2()()0m f xnf xp的解集都不可能是（）A.1,2 B 1,4 C 1,2,3,4 D 1,4,16,64 二填空题（每小题 4 分，共 28 分）打印版 打印版 11已知函数xxf11)(的定义域为M，)1ln()(xxg的定义域为N，则 NMCR)(12函数2211xxy的值域是 13函数)32(log)(221xxxf的单调递增区间为 14定义在2,2上的偶函数)(xf在区间2,0上是减函数，且)()1(mfmf，则m 15若方程2)22(log22 xax在区间2,21有解，则实数a 16 某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价 该地区的电网销售电价表如下：高峰时间段用电价格表 低谷时间段用电价格表 高峰月用电量（单位：千瓦时）高峰电价（单位：元/千瓦时）低谷月用电量（单位：千瓦时）低谷电价（单位：元/千瓦时）50 及以下的部分 0.568 50 及以下的部分 0.288 超过 50 至 200 的部分 0.598 超过 50 至 200 的部分 0.318 超过 200 的部分 0.668 超过 200 的部分 0.388 若某家庭 5 月份的高峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为 150 千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为 元（用数字作答）17设函数2()1f xx，对任意),23x，24()(1)4()xfm f xf xf mm恒成立，则实数m的取值范围是 .三解答题（共 4 小题，共 42 分）18（本题满分 10 分）（1）计算：4332_31203336)833()23()12.0(（2）已知5lg2lg35lg2lg33ba，求abba333的值 打印版 打印版 19（本题满分 10 分）已知函数)1,0)(1(log)(aaaxfxa（1）求函数)(xf的定义域；（2）求满足不等式)1()1(logfaxa的实数x的取值范围 20（本题满分 10 分）已知()(01)xxf xaaaa且 （1）证明函数 f(x)的图象关于y轴对称；（2）判断()f x在(0,)上的单调性，并用定义加以证明；（3）当 x1，2时函数 f(x)的最大值为310，求此时 a 的值.21（本题满分 12 分）对于定义域为 D 的函数()f x，若同时满足下列条件：()f x在 D 内有单调性；存在区间Dba,，使()f x在区间,ba上的值域也为,ba，则称()f x为 D 上的闭函数(1)求闭函数3xy符合条件的区间,ba；(2)判断函数)0(143)(xxxxf是否为闭函数？并说明理由(3)若2xky是闭函数，求实数k的取值范围 杭州学军中学 2010 学年上学期期中考试 高一年级数学答卷 一选择题 答案填涂在答题卡上 二填空题 11 12 打印版 打印版 13 14 15 16 17 三解答题 18（1）18（2）19 打印版 打印版 20 21 打印版 打印版 杭州学军中学 2010 学年上学期期中考试 高一年级数学答案 一选择题 CBCDB ADBAD 二填空题 打印版 打印版 11),1 12 1,1(13)1,(14)21,1 1512,23 161643 17 32m 或32m 三解答题 18（1）3335 （2）1 19（1）当10 a时，定义域为),0(；当1a时，定义域为)0,(（2）当10 a时，)1,0(x；当1a时，)0,(x 20（1）略；（2）单调递增；（3）33a或3a 21（1）1,1,ba；（2）不是闭函数；（3）2,49(k
