秋七年级数学上册浙教版习题：第4章代数式.pdf

2018 年秋七年级数学上册浙教版习题：第 4 章 代数式 第 2 页 第 4 章 代数式 41 用字母表示数 基础题 知识点 1 用字母表示数 1(宁海期中)下列用字母表示数的写法中，规范的是(C)A123yx Bx5y13 C.53xy D5xy32 2足球每个 m 元，桐桐为学校买了 4 个足球共需要(A)A4m 元 B(4m)元 C.m4 元 D.4m 元 3某校七年级(1)班共有学生 x 人，其中男生人数占 45%，那么男生的人数是(A)A45%x B(145%)x C.x45%Dx45%4两个数的和是 30，其中一个数用字母 x 表示，那么另外一个数是(D)A30 x B30 x Cx30 D30 x 5长方形的周长为 10，它的长是 a，那么它的宽是(C)A102a B10a C5a D52a 6(株洲中考)如果手机通话每分钟收费 m 元，那么通话 a 第 3 页 分钟，收费 am 元 7某人完成一项工程需要 a 天，此人的工作效率为1a 8为落实“阳光体育”工程，某校计划购买 m 个篮球和 n个排球，已知篮球每个 80 元，排球每个 60 元，购买这些篮球和排球的总费用为(80m60n)元 知识点 2 用字母表示的意义 9下列表述中，字母表示什么？(1)圆的周长是 2r；(2)小聪骑车上学，速度是 10 千米/小时，到学校共骑了10t 千米 解：(1)r 表示圆的半径(2)t 表示小聪骑车到学校所用的时间 中档题 10(诸暨期中)今年某种药品的单价比去年便宜了 10%，若今年的单价是 a 元，则去年的单价是(D)A(110%)a 元 B(110%)a 元 C.a（110%）元 D.a（110%）元 11 小明步行的速度是 x 米/分钟，小华骑自行车的速度是小明步行速度的 4 倍少 1，则小华骑自行车的速度是_米/分钟(C)A4(x1)B4(x1)C4x1 D4x1 第 4 页 12一个三位数，百位上的数字是 a，十位上的数字是 0，个位上的数字是 b，这个三位数可以表示为 100ab 13说出两个可以用 4a 表示结果的实际问题 解：答案不唯一，合理即可如：购买单价为 a 元的某商品 4 件，则共需 4a 元；边长为 a 的正方形的周长为 4a.综合题 14观察下列等式：918，16412，25916，361620，这些等式反映出自然数间的某种规律，设 n 为自然数，试用关于 n 的等式表示出你所发现的规律 解：(n2)2n24(n1)4.2 代数式 基础题 知识点 1 代数式的概念 1下列各式不是代数式的是(C)A0 B4x23x1 Cabba D.2y 知识点 2 用代数式表示 2一件标价为 a 元的商品打 9 折后的价格是(B)A(a9)元 B90%a 元 C10%a 元 D9a 元 第 5 页 3(台州期中)x 的 5 倍与 y 的和的一半用代数式表示为(D)A5x12y B5xy C.52xy D.12(5xy)4(吉林中考)小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a 元，白色珠子每个 b 元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费(A)A(3a4b)元 B(4a3b)元 C4(ab)元 D3(ab)元 5“x 的 3 倍与 y 的平方的差”用代数式表示为 3xy2 6 已知轮船在静水中的速度为 a km/h，水流的速度为 2 km/h，则轮船顺流而下时的速度为(a2)km/h，逆流的速度为(a2)km/h.知识点 3 代数式表示的意义 7(嵊州期末)对代数式 a2b2的意义表达不确切的是(B)Aa 与 b 的平方和 Ba 与 b 的平方的和 Ca2与 b2的和 Da 的平方与 b 的平方的和 8举例说明下列各代数式的意义：(1)4a2可以解释为如果一个正方形的边长为 a，那么 4个这样的正方形的面积为 4a2；(2)x(15%)可以解释为如果某件商品的原价为 x 元，按 第 6 页 照降价 5%进行降价促销，那么降价后这件商品的售价为 x(15%)元 中档题 9x 表示一个两位数，y 也表示一个两位数，君君想用 x，y组成一个四位数，且把 x 放在 y 的右边，则这个四位数用代数式表示为(D)Ayx Bxy C100 xy D100yx 10(厦门中考)某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以(45x10)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是(B)A原价减去 10 元后再打 8 折 B原价打 8 折后再减去 10 元 C原价减去 10 元后再打 2 折 D原价打 2 折后再减去 10 元 11(呼和浩特中考)某企业今年 3 月份产值为 a 万元，4 月份比 3 月份减少了 10%，5 月份比 4 月份增加了 15%，则 5 月份的产值是(C)A(a10%)(a15%)万元 Ba(190%)(185%)万元 Ca(110%)(115%)万元 Da(110%15%)万元 第 7 页 12若甲数比乙数的 2 倍多 4，设甲数为 x，则乙数为x42 13用代数式表示：(1)5a 的立方根；(2)a，b 两数的差的平方除以 2 的商 解：(1)35a.(2)（ab）22.综合题 14 惠民新村分给小慧家一套价格为 12 万元的住房 按要求，需首期(第一年)付房款 3 万元，从第二年起，每年应付房款0.5 万元与上一年剩余房款的利息的和假设剩余房款年利率为 0.4%，小慧列表推算如下：第一年 第二年 第三年 应还款(万元)3 0.59 04%04%剩余房 款(万元)9 8 若第 n 年小慧家仍需还款，则第 n 年应还款 0.59(n2)0.50.4%万元(用含 n 的代数式表示，n1).4.3 代数式的值 第 8 页 基础题 知识点 1 求代数式的值 1(湖州中考)当 x1 时，代数式 43x 的值是(A)A1 B2 C3 D4 2(重庆中考)若 m2，则代数式 m22m1 的值是(B)A9 B7 C1 D9 3当 x1，y1 时，代数式 x2y2的值是(C)A2 B1 C0 D2 4(河北中考)若 x1，则|x4|(A)A3 B3 C5 D5 5已知 x3y3，则 5x3y 的值是 8 6填表：x 1 12 0 1 2 x1 2 32 1 0 1(x1)2 4 94 1 0 1 2x4 25 49 12 23 1 7.当 a2，b3 时，求下列代数式的值：(1)2(ab)；(2)a22abb2；(3)2a23abb2.第 9 页 解：(1)2(ab)2(23)10.(2)a22abb2222233225.(3)2a23abb2222323321.知识点 2 求代数式的值的简单应用 8在三角形的面积公式 S12ah 中，a 表示底边长，h 表示底边上的高，若 a3.2 cm，h5 cm，则 S8cm2.9如图，用字母表示阴影部分的面积，并求当 a2 cm时，阴影部分的面积(取 3.14)解：阴影部分的面积为 2a212a2.当 a2 cm 时，阴影部分的面积为 1.72 cm2.中档题 10(宁波鄞州区期末)如果代数式 x22x 的值为 5，那么代数式 2x24x3 的值等于(C)A2 B5 C7 D13 11 当 x1 时，代数式 ax5bx31 的值为 6，则 x1 时，ax5bx31 的值是(D)A6 B5 C4 D4 12若|a2|b3|0，则 3a2b0 13若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，|m|2，则ab4mm23cd1 14小亮按如图所示的程序输入一个数 x 等于 10，最后输出 第 10 页 的结果为 256 15已知由父母身高预测子女身高的公式：若父亲的身高为a 米，母亲的身高为 b 米，则儿子成年的身高为（ab）21.08 米，女儿成年的身高为0.923ab2米七年级学生小明(男)父亲的身高为 1.65 米，母亲的身高为 1.60 米，试预测小明成年后的身高是多少米？(精确到 0.01 米)解：a1.65，b1.60，ab21.081.651.6021.76(米)答：预测小明成年后的身高是 1.76 米 16(台州兰亭中学期中)一座楼梯的示意图如图所示，要在楼梯上铺一条地毯(1)地毯至少需多少长？(用关于 a，h 的代数式表示)(2)若楼梯的宽为 b，则地毯的面积为多少？(3)当 a5 m，b1.2 m，h3 m 时，则地毯的面积是多少？解：(1)地毯的长度为 ah.(2)地毯的面积为(ah)b.(3)将 a5 m，b1.2 m，h3 m 代入，得(53)1.29.6(m2)综合题 17初一年级学生在 5 名教师的带领下去公园秋游，公园的 第 11 页 门票为每人 30 元现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按 8 折收费；乙方案：师生都按 7.5 折收费(1)若有 m 名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？(2)当 m70 时，采用哪种方案优惠？(3)当 m100 时，采用哪种方案优惠？解：(1)甲方案：m3081024m(元)，乙方案：(m5)307.51022.5(m5)(元)(2)当 m70 时，甲方案付费为 24701 680(元)，751 687.5(元)所以采用甲方案优惠(3)当 m100 时，甲方案付费为 241002 400(元)，1052 362.5(元)所以采用乙方案优惠 第 12 页 4.4 整式 基础题 知识点 1 单项式及其相关概念 1(东阳期中)下列各式中是单项式的是(A)A.7 B.2a C.a12 D.1a 2(台州中考)单项式 2a 的系数是(A)A2 B2a C1 Da 3下列说法正确的是(D)Ab 的指数是 0 Bb 没有系数 C3 是一次单项式 D3 是单项式 4单项式25x2y3的系数是25，次数是 5 5若单项式3xny2是 5 次单项式，则 n3 知识点 2 多项式及其相关概念 6多项式x212x1 的各项分别是(B)Ax2，12x，1 Bx2，12x，1 Cx2，12x，1 Dx2，12x，1 7多项式 x2y33xy32 的次数和项数分别为(A)A5，3 B5，2 C2，3 D3，3 8如果 xnx21 是五次多项式，那么 n 的值是(C)第 13 页 A3 B4 C5 D6 9若一个关于 x 的多项式，一次项系数是 1，二次项系数和常数项都是13，则这个多项式是13x2x13 10填表：单项式 m 12x2y2 2xy25 13x2 系数 1 12 25 13 次数 1 4 3 2 多项式 2mn23m2n4mnn2 2x25xy4xyz 项数 四 四 次数 3 3 知识点 3 整式 11下列各代数式中，不属于整式的是(D)Aab Bx32y Ca3 D.ab 12在式子 2 018，6mn7，1xyz，2，0，2a23a1，x，43R3中，单项式有 2_018，6mn7，2，0，x，43R3；多项 第 14 页 式有 2a23a1；整式有 2_018，6mn7，2，0，2a23a1，x，43R3 中档题 13(厦门中考)已知一个单项式的系数是 2，次数是 3，则这个单项式可以是(D)A2xy2 B3x2 C2xy3 D2x3 14已知(3m2)x2yn1是关于 x，y 的五次单项式，且系数为1，则 m，n 的值分别是(B)A1，4 B1，2 C0，5 D1，1 15(温州乐青月考)下列说法正确的是(C)A2vt3的系数是2 B32ab3的次数是 6 次 C.xy5是多项式 Dx2x1 的常数项为 1 16如果一个多项式是四次多项式，那么它任何一项的次数(D)A都小于 4 B都等于 4 C都不小于 4 D都不大于 4 17 有一个多项式为a2a23a34a45a5，按照这样的规律写下去，第2 018项为2_018a2_018；第n项为(1)nnan.第 15 页 18已知多项式 3x2y35xy2x31.(1)按 x 的降幂排列；(2)当 x1，y2 时，求该多项式的值 解：(1)x33x25xy2y31.(2)当 x1，y2 时，原式(1)33(1)25(1)(2)2(2)31 132081 31.19列代数式，如果是单项式，请分别指出它们的系数和次数：(1)某中学组织七年级学生春游，有 m 名师生租用 45 座的大客车若干辆，且刚好坐满，那么租用大客车的辆数是多少？(2)一个长方体的长和宽都是 a，高是 h，它的体积是多少？解：(1)m45，是单项式，系数是145，次数是 1.(2)a2h，是单项式，系数是 1，次数是 3.综合题 20如图，由 4 个边长为 a，b，c 的直角三角形拼成一个正方形，中间有一个小正方形的开口(图中阴影部分)，试计算这个阴影部分的面积，并回答它是多项式，还是单项式？如果是多项式，它是几次几项式？如果是单项式，它的系数、第 16 页 次数分别是多少？解：S阴影S正方形4S直角三角形c2412abc22ab，它是一个多项式，是二次二项式 第 17 页 4.5 合并同类项 基础题 知识点 1 同类项的概念 1(上海中考)下列单项式中，与 a2b 是同类项的是(A)A2a2b Ba2b2 Cab2 D3ab 2(诸暨期末)下列各组代数式中，两个项是同类项的是(B)A2a 与 a2 B3ab 与 ab C3xy 与 x2y Dmn2与 xy2 3 如果2x4yn2与 3x3m2y 是同类项，那么|n4m|的值是(C)A3 B4 C5 D6 4按下列要求写出两个单项式：它们是同类项；系数一正一负，其中一个是分数；含有两个字母；单项式的次数是 3 次答案不唯一，如 ab2与12ab2 5下列各题中的两项是不是同类项？为什么？(1)2xy2与13xy2；(2)5 与 0；(3)2a2b 与 3ab2；(4)14xyz 与 2xy；(5)ab 与 ba.解：(1)、(2)、(5)都符合同类项的定义，都是同类项 (3)2a2b 与 3ab2虽然所含的字母相同，但相同字母的指 第 18 页 数都不相同，它们不是同类项(4)14xyz 与 2xy 所含的字母不相同，故它们不是同类项 知识点 2 合并同类项 6合并同类项4a2b3a2b(43)a2ba2b 时，依据的运算律是(C)A加法交换律 B乘法交换律 C分配律 D乘法结合律 7(舟山中考)计算 2a2a2，结果正确的是(D)A2a4 B2a2 C3a4 D3a2 8(上虞期中)下列合并同类项正确的是(B)A5x2x3 B4a2b33a2b3a2b3 Cx3x3x6 D2a3b6ab 9合并同类项：xy3x4y4x5y 10若 5x2y3ax2y38x2y3，则 a3 11合并下列各式中的同类项：(1)15x4x10 x；解：原式(15410)x9x.(2)8abba9ab；解：原式(819)ab2ab.(3)2x3y5x8y2；解：原式(25)x(38)y2 7x11y2.(4)5ab4a2b28a2b23abab24a2b2.第 19 页 解：原式(53)ab(484)a2b2ab2 2abab2.中档题 12下列说法正确的是(D)A.23xyz 与23xy 是同类项 B.1x与 2x 是同类项 3y2与 2x2y3是同类项 D5m2n 与2nm2是同类项 13 把(x3)22(x3)5(x3)2(x3)中的(x3)看成一个整体合并同类项，结果应是(A)A4(x3)2(x3)B4(x3)2x(x3)C4(x3)2(x3)D4(x3)2(x3)14如果多项式 a27abb2kab1 不含 ab 项，那么 k 的值为(B)A0 B7 C1 D不能确定 15若关于 x、y 的单项式3x3ym与 2xny2的和是单项式，则(mn)n的值是(A)A1 B2 C1 D2 16(衢州一模改编)下面是小林做的 4 道作业题：2ab3ab5ab；2ab3abab；2a3b6ab；9a2b4ba2 第 20 页 5a2b.做对一题得 2 分，则他共得到(C)A2 分 B4 分 C6 分 D8 分 17先合并同类项，再求代数式的值(1)x32x2x355x24，其中 x2；解：原式3x21.当 x2 时，原式11.(2)5m2n214mn2m2n216mn3m2n2，其中 m24，n 2；解：原式(5m2n22m2n23m2n2)(14mn 16mn)112mn.当 m24，n 2时，原式11224 22 2.(3)已知(p2)2|q1|0，求代数式 p23pq68p2pq 的值 解：由题意，得 p2，q1.所以原式7p24pq6 7(2)24(2)16 30.18某村小麦种植面积是 a 亩，水稻种植面积比小麦种植面 第 21 页 积多 5 亩，玉米种植面积是小麦种植面积的 3 倍(1)若该村小麦、水稻、玉米三种作物种植的总面积为 m，试用含 a 的代数式表示 m；(2)当 a102 时，求 m 的值 解：(1)由题意，得水稻的种植面积为(a5)亩，玉米的种植面积为 3a 亩，故 maa53a(5a5)亩(2)当 a102 时，m51025515(亩)综合题 19有这样一道题：“当 a0.35，b0.28 时，求多项式7a36a3b3a2b3a36a3b3a2b10a3的值”小明说：本题中 a0.35，b0.28 是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中每一项都含有 a 和 b，不给出 a，b 的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由 解：同意小明的观点理由如下：因为原式(7310)a3(66)a3b(33)a2b0，所以 a0.35，b0.28 是多余的条件 故小明的观点正确 4.6 整式的加减 第 1 课时 去括号 基础题 知识点 1 去括号法则 第 22 页 1化简(x0.5)的结果是(D)Ax0.5 Cx0.5 2下列各式中与 abc 的值不相等的是(B)Aa(bc)Ba(bc)C(ab)(c)D(c)(ba)3(宁波鄞州区期末)下列等式中正确的是(A)A(ab)ba B(ab)ab C2(a1)2a1 D(3x)3x 4x2y3z 的相反数是(B)Ax2y3z Bx2y3z Cx2y3z Dx2y3z 5去括号：2(4a5b3c)8a10b6c 6去括号：(1)2(3ab)；解：原式6a2b.(2)(x2y1)；解：原式x2y1.(3)0.4(5x10)解：原式2x4.知识点 2 利用去括号法则进行化简 7与 a(abc)相等的式子是(C)Aabc Babc Cbc Dcb 第 23 页 8化简(2x3y)3(4x2y)结果为(B)A10 x3y B10 x3y C10 x9y D10 x9y 9今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：(x23xy)(2x24xy)x2【】此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是(C)A7xy B7xy Cxy Dxy 10先化简，再求值：(4a3a2)33a3(a4a3)，其中 a2.解：原式7a33a25a3.当 a2 时，原式55.知识点 3 去括号的应用 11已知长方形的长为(2ba)，宽比长少 b，则这个长方形的周长是(C)A3b2a B3b2a C6b4a D6b4a 12有四个连续偶数，其中最小的一个是 2n，其余三个是 2n2，2n4，2n6，这四个连续偶数的和是 8n12 13飞机的无风航速为 a km/h，风速为 b km/h，则飞机顺风和逆风各飞行 3 h 的路程差为 6bkm.中档题 14下列各式中，去括号结果正确的个数是(B)2x2(2xy)2x22xy；第 24 页 7a23b(a2c)d7a23ba2cd；2xy23(xy)2xy23xy；(m2n)(2m23n2)m2n2m23n2.A1 B2 C3 D4 15 已知整式 x2y 的值是 2，则(5x2y5xy7x)(4x2y5xy7x)的值为(C)A.12 B2 C2 D4 16化简：(1)(5)5；(2)(ab)cabc 17若 x2x2，则(x22x)(x1)的值是 1 18化简：(1)(上虞期中)13(9a3)2(a1)；解：原式3a12a2 a3.(2)2(12a24a2)(3a)解：原式a28a43a a29a7.19先化简，再求值：(1)(2x2x)4x2(3x2x)，其中 x53；第 25 页 解：原式2x2x(4x23x2x)2x2xx2x x2.当 x53时，原式(53)2259.(2)(绍兴滨江中学期中)2(x2yxy)3(x2yxy)4x2y，其中 x1，y1.解：原式2x2y2xy3x2y3xy4x2y 5x2y5xy.当 x1，y1 时，原式512(1)51(1)0.20已知实数 a，b，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，试化简|ab|3|ca|bc|.解：由数轴可得：ab0，ca0，bc0，则|ab|3|ca|bc|(ab)3(ca)(bc)ba3c3acb 2b4a2c.综合题 21如图所示是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y 米，宽都是 x 米(1)若一用户需(1)型的窗框 2 个，(2)型的窗框 5 个，则共需铝合金多少米？(2)在(1)的条件下，当 x1.2，y1.8 时，求需要铝合 第 26 页 金的长度 解：(1)由题意可知，做2个(1)型的窗户需要铝合金2(3x2y)米，做 5 个(2)型的窗户需要铝合金 5(2x2y)米，共需铝合金 2(3x2y)5(2x2y)(16x14y)米 (2)当 x1.2，y1.8 时，16x14y161.2141.844.4(米)，故需要铝合金 44.4 米 第 27 页 第 2 课时 整式的加减运算 基础题 知识点 1 整式的加减运算 1多项式 x2y 与 2xy 的差是(A)Ax3y B3xy Cxy Dxy 2若 Ax2xy，Bxyy2，则 AB 为(A)Ax2y2 B2xy C2xy Dx2y2 3计算 3a22a1 与 a25a1 的差，结果正确的是(D)A4a23a2 B2a23a2 C2a27a D2a27a2 4若 5x23xyy2与一个多项式的和是 3xyx2，则这个多项式是(B)A6x23xyy2 B6x26xyy2 C4x2y2 D6xy2 5(株洲中考)计算：3a(2a1)a1 6一个多项式减去 x214x6，结果得到 2x2x3，则这个多项式是 3x213x3 7多项式3m2 与 m2m2 的和是 m22m.8计算：(1)(x25x4)(5x42x2)；解：原式x25x45x42x2 x210 x.(2)8x24(2x23x1)；第 28 页 解：原式8x28x212x4 12x4.(3)2(3y25x2)(4y27xy)；解：原式6y210 x24y27xy 10 x210y27xy.(4)14(4x22x8y)(x2y)解：原式x212x2yx2y x232x.9给出三个多项式：x212x2，x232x1，x212x，请你选择其中的两个多项式进行加法或减法运算(只选择其中的两个进行一种运算)解：答案不唯一，如：选择 x212x2，x232x1，并进行减法运算，即 x212x2(x232x1)x212x2x232x1x3.知识点 2 整式加减的应用 10七年级一班有 2ab 个男生和 3ab 个女生，则男生比女生少(a2b)人 第 29 页 11三个小队植树，第一队种 x 棵，第二队种的树比第一队种的树的 2 倍多 8 棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少 6 棵，三队共种树(4x6)棵 中档题 12如果关于 y 的整式 3y23y1 与 by2yb 的和不含 y2项，那么这个和为(D)A4y1 B4y2 C4y3 D4y4 13(绍兴期末)若 A 和 B 都是 3 次多项式，则 AB 一定是(C)A6 次多项式 B3 次多项式 C次数不高于 3 次的多项式 D次数不低于 3 次的多项式 14(杭州期末)长方形的一边长等于 4mn，另一边比它小 mn，那么这个长方形的周长是(C)A7m3n B8m2n C14m6n D12m8n 15老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项，形式如下：(x22x1)x25x3，则所捂的多项式为 3x2 16某商场一月份的销售额为 a 元，二月份比一月份销售额多 b 元，三月份比二月份减少 10%，第一季度的销售额总计为(2.9a1.9b)元；当 a20 000，b5 000 时，第一季度的总销售额为 67_500 元 第 30 页 17先化简，再求值：(1)(台州期中)已知 A12x24xyy2，B12x25xyy2，其中 x13，y2，求 AB 的值；解：AB12x24xyy212x25xyy2 9xy.当 x13，y2 时，原式6.(2)(东阳校级期中)已知 A2x22xyy，Bx2xy18y2，求 2A4B 的值，其中 x4，y4.解：2A4B2(2x22xyy)4(x2xy18y2)4x24xy2y4x24xy12y2 12y22y.当 x4，y4 时，原式12(4)22(4)16.18已知小明的年龄是 m 岁，小红的年龄比小明的年龄的 2 第 31 页 倍少 4 岁，小华的年龄比小红年龄的12还多 1 岁(1)用含 m 的代数式表示这三名同学的年龄之和；(2)当 m8 时，求这三名同学的年龄之和 解：(1)m(2m4)12(2m4)1 m2m4m21 4m5.答：这三名同学的年龄之和是(4m5)岁(2)当 m8 时，4m527.故这三名同学的年龄之和是 27 岁 19(台州期中)王明在计算一个多项式减去 2b2b5 的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，结果得到的差是 b23b1，求出这个多项式并算出正确的结果 解：由题意可得，这个多项式为(b23b1)(2b2b5)b23b12b2b53b22b4，(3b22b4)(2b2b5)3b22b42b2b5 b2b9，即正确的结果是 b2b9.综合题 20若关于 x、y 的代数式(ax22x3y5)2(x2bx2y4)的值与字母 x 的取值无关 第 32 页(1)求 a，b 的值；(2)求 2(a2bab2)3(2ab2a2b2)的值 解：(1)(ax22x3y5)2(x2bx2y4)ax22x3y52x22bx4y8(a2)x2(22b)x7y13，因为关于 x、y 的代数式(ax22x3y5)2(x2bx2y4)的值与字母 x 的取值无关，所以 a20，22b0.所以 a2，b1.(2)2(a2bab2)3(2ab2a2b2)2a2b2ab26ab23a2b6 a2b8ab26，当 a2，b1 时，原式22(1)82(1)26 4(1)166 4166 6.第 33 页 章末复习(四)代数式 分点突破 知识点 1 代数式及其值 1(济宁中考)已知 x2y3，那么代数式 32x4y 的值是(A)A3 B0 C6 D9 2 某市化肥厂第一季度生产 a 吨化肥，以后每季度比上一季度增产 x%，则第三季度化肥生产的吨数为(B)Aa(1x)2 Ba(1x%)2 C(1x%)2 Daa(x%)2 3小丽去糖果店买糖果，她买 n 斤硬糖，每斤 a 元，买 m斤软糖，每斤 b 元，则她共需付(anbm)元 4一家商店将某种服装按成本价每件 a 元提高 50%标价，又以 8 折优惠卖出，则这种服装每件的售价是元 5华氏温度 F()和摄氏温度 C()的关系为：F95C32，当人的体温 C 为 37 时，华氏温度 F 为.知识点 2 整式的相关概念 6单项式23a2b5的次数是(D)A23 B85 C6 D3 7多项式 3x32x215 的次数为(B)A2 B3 C4 D5 第 34 页 8下列说法正确的是(B)A32ab3的次数是 6 次 Bx1x不是多项式 Cx2x1 的常数项为 1 D多项式 2x2xy3 是四次三项式 知识点 3 整式的加减 9若 3x|k|(k2)x1 是二次三项式，则 k 的值为(D)A3 B3 C2 D2 10计算：(1)5(x23x)(96x2)；解：原式5x23x96x2 5x23x4.(2)4(2x23x1)2(4x22x3)解：原式8x212x48x24x6 8x2.11先化简，再求值：3x(x2y)3x22y2(xyy)，其中 x12，y3.解：原式3x26xy3x22y2xy2y 8xy.当 x12，y3 时，原式12.第 35 页 12已知 A4ab2b2a2，B3b22a25ab，当 a1.5，b12时，求 3B4A 的值 解：3B4A3(3b22a25ab)4(4ab2b2a2)9b26a215ab16ab8b24a2 17b22a2ab.当 a1.5，b12时，原式17(12)222(12)17149234 12.常考题型演练 13(宁波北仑区期末)下列代数式：x2，xm，2xy，(120%)x，2ab，xxy，a，其中是整式的个数是(B)A5 B4 C3 D2 14(菏泽中考)当 1a2 时，代数式|a2|1a|的值是(B)A1 B1 C3 D3 15(余姚期末)历史上，数学家欧拉最先把关于 x 的多项式 第 36 页 用记号 f(x)来表示，把 x 等于某数 a 时的多项式的值用 f(a)来表示，例如 x1 时，多项式 f(x)x23x5 的值记为f(1)，那么 f(1)等于(A)A7 B9 C3 D1 16若单项式57ax2yn1与75axmy4的差仍是单项式，则 m2n4 17已知 a22ab10，b22ab16，则 a24abb26，a2b226 18(宁波海曙区期末)把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图 1)，卡片长为 x，宽为 y，不重叠地放在一个底面为长方形(长为 a，宽为 b)的盒子底部(如图 2)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图 2 中两块阴影部分的周长和是 4b(用只含 b 的代数式表示)图 1 图 2 19大客车上原有(3ab)人，中途下车一半人，又上车若干人，这时车上共有乘客(8a5b)人，问上车乘客多少人？当a10，b8 时，上车乘客有多少人？解：(8a5b)(3ab)12(3ab)132a92b.当 a10，b8 时，原式1321092829.答：上车乘客有 29 人 20如图，长方形 ABCD 的长是 a，宽是 b，分别以 A，B 为圆 第 37 页 心，以 b 的长为半径作扇形(1)用代数式表示阴影部分的周长 L 和面积 S；(2)当 a5，b2，分别求 L 和 S 的值 解：(1)L2a2bb，Sab12b2.(2)当 a5，b2 时，L62，S102.21用火柴棒按下面的方式搭成图形(1)根据上述图形填写下表：图形编号 火柴棒根数 7 12 17(2)第 n 个图形需要火柴棒根数为 s，则 s5n2；(用含有字母 n 的代数式表示)(3)当 n10 时，求出 s 的值 解：当 n10 时，S510252.