苏教版数学高一-《对数函数》精品教学设计.pdf

打印版 打印版 2.3.2 对数函数（2）教学目标：1掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题 2运用对数函数的图形和性质 3培养学生数形结合的思想，以及分析推理的能力 教学重点：对数函数性质的应用 教学难点：对数函数图象的变换 教学过程：一、问题情境 1复习对数函数的定义及性质 2问题：如何解决与对数函数的定义、图象和性质有关的问题？二、学生活动 1 画出3log(2)yx、3log2yx等函数的图象，并与对数函数3logyx的图象进行对比，总结出图像变换的一般规律 2探求函数图象对称变换的规律 三、建构数学 1函数log()ayxbc（0,1aa）的图象是由函数logayx的图象 得到；2 函数|log|ayx的图象与函数logayx的图象关系是 ；3函数log|ayx的图象与函数logayx的图象关系是 四、数学运用 例 1 如图所示曲线是对数函数ylogax的图像，已知 a 值取 0.2，0.5，1.5，e，则相应于 C1，C2，1C2C3C4C1 0 xy打印版 打印版 C3，C4的 a 的值依次为 例 2 分别作出下列函数的图象，并与函数 ylog3x 的图像进行比较，找出它们之间的关系（1）ylog3(x2)；（2）ylog3(x2)；（3）ylog3x2；（4）ylog3x2 练习：1将函数 ylogax 的图像沿 x 轴向右平移 2 个单位，再向下平移 1个单位，所得到函数图像的解析式为 2对任意的实数 a(a0，a1)，函数 yloga(x1)2 的图像所过的定点坐标为 3由函数 y log3(x2)，y log3x 的图象与直线 y=1，y1 所围成的封闭图形的面积是 例 3 分别作出下列函数的图象，并与函数 ylog2x 的图像进行比较，找出它们之间的关系（1）ylog2|x|；（2）y|log2x|；（3）ylog2(x)；（4）ylog2x 练习 结合函数 ylog2|x|的图象，完成下列各题：（1）函数 ylog2|x|的奇偶性为 ；（2）函数 ylog2|x|的单调增区间为 ，减区间为 （3）函数 ylog2(x2)2的单调增区间为 ，减区间为 （4）函数 y|log2x1|的单调增区间为 ，减区间为 五、要点归纳与方法小结（1）函数图象的变换（平移变换和对称变换）的规律；（2）能画出较复杂函数的图象，根据图象研究函数的性质(数形结合)六、作业 1课本 P706，8，9 2课后探究：试说出函数 ylog212x的图象与函数 ylog2x 图象的关系