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1 （文末附答案）人教版七年级上册数学第一章有理数必须掌握的类型题解题思路 填空题 1、比2.5 大，比92小的所有整数有_ 2、计算：67(213)(14)=_ 3、计算：67(213)(14)=_ 4、数轴上点A表示的有理数是5，那么到点A的距离为 10 的点表示的数是_ 5、定义运算ab|ab2ab|，如 13|13213|2若a2，且ab3，则b的值为_ 解答题 6、计算：已知|m|1，|n|4（1）当 mn0 时，求 m+n 的值；（2）求 mn 的最大值 7、计算：(1)+32(1 4)2 8、下表给出了某中学六（1）班 6 名学生的身高情况，请回答下列问题：姓名 小丽 小强 小红 小明 小雪 小虎 身高（单位：cm）153 160 161 与全班平均身高的差值（单位：cm）-3 0 -5+6（1）全班平均身高是多少厘米？（2）请完成上表 （3）谁的身高最接近平均身高？9、计算：（1）（2.8）（3.6）3.6；（2）16(27)(56)+(+57)2 10、下表给出了某中学六（1）班 6 名学生的身高情况，请回答下列问题：姓名 小丽 小强 小红 小明 小雪 小虎 身高（单位：cm）153 160 161 与全班平均身高的差值（单位：cm）-3 0 -5+6（1）全班平均身高是多少厘米？（2）请完成上表 （3）谁的身高最接近平均身高？3 （文末附答案）人教版七年级上册数学第一章有理数_017 参考答案 1、答案：2，1，0，1，2，3，4 解析：根据整数的定义结合已知得出符合题意的答案 比2.5 大，比92小的所有整数有：2，1，0，1，2，3，4 所以答案是：2，1，0，1，2，3，4 小提示：本题考查了有理数大小比较的方法，正确把握整数的定义是解答本题的关键 2、答案：8 解析：根据有理数的乘除运算法则可以解答本题 解：67(213)(14)=6773 4=8，所以答案是：8.小提示：本题考查了有理数的乘除运算，解题的关键是掌握有理数乘除运算法则 3、答案：8 解析：根据有理数的乘除运算法则可以解答本题 解：67(213)(14)=6773 4=8，所以答案是：8.4 小提示：本题考查了有理数的乘除运算，解题的关键是掌握有理数乘除运算法则 4、答案：-15 或 5#5 或-15 解析：根据点的移动规律解答解答 解：到点A的距离为 10 的点表示的数是-5+10=5 或-5-10=-15，所以答案是：-15 或 5 小提示：此题考查了数轴上点的移动规律：左减右加，熟记规律进行有理数加减法计算是解题的关键 5、答案：1 或 7#7 或 1 解析：根据新定义规定的运算法则可得|2b-4-b|=3，再利用绝对值的性质求解可得 解：ab=3，且a=2，|2b-4-b|=3，2b-4-b=3 或 2b-4-b=-3，解得b=7 或b=1，所以答案是：1 或 7 小提示：本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是根据新定义规定的运算法则得出关于b的方程及绝对值的性质 6、答案：（1）3；（2）mn 的最大值是 5 5 解析：由已知分别求出m=1，n=4；（1）由已知可得m=1，n=4 或m=1，n=4，再求m+n即可；（2）分四种情况分别计算即可|m|=1，|n|=4，m=1，n=4；（1）mn0，m=1，n=4 或m=1，n=4，m+n=3；（2）分四种情况讨论：m=1，n=4 时，mn=3；m=1，n=4 时，mn=3；m=1，n=4 时，mn=5；m=1，n=4 时，mn=5；综上所述：mn的最大值是 5 小提示：本题考查了有理数的运算，绝对值的运算；掌握有理数和绝对值的运算法则，能够正确分类是解题的关键 7、答案：-5 解析：根据有理数的运算法则计算即可得到答案 6 (1)+32(1 4)2=1+9 (3)2=1 3 2=1+(6)=5 小提示：本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解决本题的关键 8、答案：（1）156cm；（2）见解析；（3）小强的身高最接近平均身高 解析：（1）由小丽身高为153,记为3,从而可得全班的平均身高；（2）根据平均身高填好表格即可；（3）由表格信息小强的身高与全班平均身高的差值为 0，从而可得答案（1）153 (3)=156(cm)（2）填表如下：姓名 小丽 小强 小红 小明 小雪 小虎 身高（单位：cm）153 156 160 161 151 162 与全班平均身高的差值（单位：cm）-3 0+4+5-5+6 所以答案是：156,151,162,+4,+5.（3）小强的身高与全班平均身高的差值为 0，小强的身高最接近平均身高 小提示：本题考查的是正数负数的实际意义，有理数的加减运算，平均数的知识，掌握以上知识是解题的关键 7 9、答案：（1）2.8；（2）2 解析：（1）根据加法结合律先算后两个数之和，即可求解；（2）利用加法交换律和结合律可得原式=(16+56)+(27+57)，即可求解 解：（1）原式=2.8+0=2.8；（2）原式=(16+56)+(27+57)=2 小提示：本题考查有理数加减的简便运算，根据题目特点灵活应用运算律是解题的关键 10、答案：（1）156cm；（2）见解析；（3）小强的身高最接近平均身高 解析：（1）由小丽身高为153,记为3,从而可得全班的平均身高；（2）根据平均身高填好表格即可；（3）由表格信息小强的身高与全班平均身高的差值为 0，从而可得答案（1）153(3)=156(cm)（2）填表如下：姓名 小丽 小强 小红 小明 小雪 小虎 身高（单位：cm）153 156 160 161 151 162 与全班平均身高的差值（单位：cm）-3 0+4+5-5+6 所以答案是：156,151,162,+4,+5.（3）小强的身高与全班平均身高的差值为 0，小强的身高最接近平均身高 8 小提示：本题考查的是正数负数的实际意义，有理数的加减运算，平均数的知识，掌握以上知识是解题的关键