6巧用单位“1”小学六年级数学奥数讲座共30讲含答案-(6).pdf

楚鲲教育星沙校区辅导学习中心（蒋云玲老师）小学数学奥数基础教程(六年级)本教程共 30 讲 巧用单位“1”第 6 讲 在工程问题中，我们往往设工作总量为单位“1”。在许多分数应用 题中，都会遇到单位“1”的问题，根据题目条件正确使用单位“1”，能使解答的思路更清晰，方法更简捷。分析：因为第一天、第二天都是与全书比较，所以应以全书的页数 为单位 答：这本故事书共有 240 页。分析与解：本题条件中单位“1”的量在变化，依次是“全书的页数”、“第一天看后余下的页数”、“第二天看后余下的页数”，出现了 3 第 1 页 楚鲲教育星沙校区辅导学习中心（蒋云玲老师）个不同的单位“1”。按照常规思路，需要统一单位“1”，转化分率。但在本题中，不统一单位“1”反而更方便。我们先把全书看成“1”，看成“1”，就可以求出第三天看后余下的部分占全书的 共有多少本图书？分析与解：故事书增加了，图书的总数随之增加。题中出现两个分 率，这给计算带来很多不便，需要统一单位“1”。统一单位“1”的一个窍 门就是抓“不变量”为单位“1”。本题中故事书、图书总数都发生了变化，而其它书的本数没有变，可以以 第 2 页 楚鲲教育星沙校区辅导学习中心（蒋云玲老师）图书室原来共有图书 分析与解：与例 3 类似，甲、乙组人数都发生了变化，不变量是甲、乙组的总人数，所以以甲、乙组的总人数为单位“1”。例 5 公路上同向行驶着三辆汽车，客车在前，货车在中，小轿车在 后。在某一时刻，货车与客车、小轿车的距离相等；走了 10 分钟，小轿 车追上了货车；又过了 5 分钟，小轿车追上了客车，再过多少分钟，货 车追上客车？第 3 页 楚鲲教育星沙校区辅导学习中心（蒋云玲老师）分析与解：根据“在某一时刻，货车与客车、小轿车的距离相等”，设这段距离为单位“1”。由“走了 10 分钟，小轿车追上了货车”，可 知小轿 可知小轿车(10+5)分钟比客车多行了两个这样的距离，每分钟多行这段 距离的 两班各有多少人？乙班有 84-48=36（人）。第 4 页 楚鲲教育星沙校区辅导学习中心（蒋云玲老师）练习 6 树上原有多少个桃？剩下的部分收完后刚好又装满 6 筐。共收西红柿多少千克？7.六年级两个班共有学生 94 人，其中女生有 39 人，已知一班的女生占 本 第 5 页 楚鲲教育星沙校区辅导学习中心（蒋云玲老师）答案与提示 练习 6 1.35 个。2.60 个。3.64 吨。4.384 千克。6.男生 15 人，女生 21 人。第 6 页 楚鲲教育星沙校区辅导学习中心（蒋云玲老师）7.一班 45 人，二班 49 人。第 7 页