2019-2020年高三数学《第11课统计与概率》基础教案.pdf
2019-2020年高三数学第11课统计与概率基础教案 一、课前预习 1 容量为的样本数据，按从小到大的顺序分为组，如下表:组 号 1 2 3 4 5 6 7 8 频 数 10 13 x 14 15 13 12 9 第三组的频数和频率分别是.2一个容量为的样本数据分组后组数与频数如下：25,25.3),6;25.3,25.6),4;:25.6,25.9),10;：25.9,26.2),8;26.2,26.5),8;26.5,26.8),4;则 样本在25,25.9)上的频率为 3 数据的方差为，平均数为，则(1)数据 ka-i b,ka2 b,ka3 b,.,kan _ b,(k-0)的标准差为 ，平均数 为 _ (2)_ 数据 k(a1 b),k(a2 b),k(a3 b),.,k(w b),(kb=0)的标准差为 _，平均数 为 _.4.观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在的频率为 _.5设有一个直线回归方程为，则变量增加一个单位时，平均 _ 个单位 6已知样本的平均数是，标准差是，则.7个容量为的样本，已知某组的频率为，则该组的频数为 _.&某单位有老年人 40 人，中年人 55 人，青年人 85 人，为调查身体健康状况，需要从中抽 取一个容量为的样本，用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中各抽取 _ _ 人、_ 人、_ 人。9采用简单随机抽样从含个个体的总体中抽取一个容量为的样本，个体前两次未被抽到，第 三次被抽到的概率为 _ 10有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率 为 _ 11.一个三位数字的密码键，每位上的数字都在到这十个数字中任选,某人忘记后一个号码，那 么此人开锁时，在对好前两位数码后，随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为 12.在张卡片上分别写有数字然后将它们混合，再任意排列成一行，则得到的数能被或 概率是 13.先后抛掷骰子三次，则至少一次正面朝上的概率是.14 在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是 _.二、例题 例 1 现有一批产品共有件，其中件为正品，件为次品：(1)如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续次取出的都是正品的概率；(2)如果从中一次取件，求件都是正品的概率.例 2 从名男生和名女生中任选人参加演讲比赛 求所选人都是男生的概率；求所选人恰有名女生的概率；求所选人中至少有名女生的概率 整除的 例 3 为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整 理后列出了频率分布表如下:组另 U 频数 频率 145.5 149.5 1 0.02 149.5 153.5 4 0.08 153.5 157.5 20 0.40 157.5 161.5 15 0.30 161.5 165.5 8 0.16 165.5 169.5 m n 合计 M N(1)求出表中所表示的数分别是多少？(2)画出频率分布直方图.(3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多?例 4.如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩(均为整数)整理后画出的频率 分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：(1)这一组的频数、频率分别是多少？(2)估计这次环保知识竞赛的及格率(分及以上为及格)分数 第 11 课作业：统计与概率 班级 _ 姓名 _ 学号 _ 成绩 _ 1 数据的标准差是;2.在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方 差分另寸为 ;3.一个容量为的样本数据，分组后组距与频数如下表:纟 距 1 频 数 瓦 2 3 4 5 4 2 则样本在区间上的频率为 4.从 1,2,3,4,5 五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，则三个数字完全不同的 概率是 5甲、乙 2 人下棋，下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲不胜的概率是 6某校高中部有三个年级，其中高三有学生人，现采用分层抽样法抽取一个容量为的样本，已知在高一年级抽取了人，高二年级抽取了人，则高中部共有多少学生 ；7.某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为 出现丙级品的概率为，则对产品抽查一次抽得正品的概率是;&从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品 的概率是 9.抛掷颗质地均匀的骰子，则点数和为的概率为 10.从 1,2,3，9 这 9 个数字中任取 2 个数字，(1)2 个数字都是奇数的概率为 ;(2)2 个数字之和为偶数的概率为 11.在第 1、3、4、路公共汽车都要停靠的一个站(假定这个站只能停靠一辆汽车)，有一位 乘客等候第 4 路或第 8 路汽车假定当时各路汽车首先到站的可能性相等，则首先到站正 好是这位乘客所需乘的汽车的概率等于;12.从全体 3 位正整数中任取一数，则此数以 2 为底的对数也是正整数的概率为 _ 13.平面上画了一些彼此相距的平行线，把一枚半径的硬币任意掷在这个平面上，则硬币不 与任何一条平行线相碰的概率为 14.某路公共汽车分钟一班准时到达某车站，则任一人在该车站等车时间 少于分钟的概率（假定车到来后每人都能上）为 1.；2.；3._；4._；5.；6.；7.；8.-5 9.;10._;11._；12.13._;14._ 15 已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率 分布直方图如右图所示，求时速在的汽车大约 有多少辆？.04 1.03 .02 距二;I:.01 45678 时速 0 0 0 0 0(km)16对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽门功课，得到的观测值如下:甲 60 30 70 90 TO eo 60 70 80 75 问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡?17.从含有两件正品 ai,a2和一件次品 bi的 3 件产品中每次任取 1 件，每次取出后不放回,连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率 如果将“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”呢？18甲、乙两个均匀的正方体玩具，各个面上分别刻有 1，2，3,4，5,6 六个数字，将这两 个玩具同时掷一次(1)若甲上的数字为十位数，乙上的数字为个位数，问可以组成多少个不同的数，其中个 位数字与十位数字均相同的数字的概率是多少？(2)两个玩具的数字之和共有多少种不同结果？其中数字之和为 12 的有多少种情况？数字之 和为 6 的共有多少种情况？分别计算这两种情况的概率
