2022正弦定理说课稿.docx

2022正弦定理说课稿正弦定理说课稿1敬重的各位专家、评委：大家好！我是*县*中学数学老师fwsi,我今日说课的题目是：人教A版一般中学课程标准试验教科书 数学必修5第一章第一节的第一课时正弦定理，依据新课程标准对教材的要求，结合我对教材的理解，我将从以下几个方面说明我的设计和构思。一、教材分析"解三角形"既是中学数学的基本内容，又有较强的应用性，在这次课程改革中，被保留下来，并独立成为一章。这部分内容从学问体系上看，应属于三角函数这一章，从探讨方法上看，也可以归属于向量应用的一方面。从某种意义讲，这部分内容是用代数方法解决几何问题的典型内容之一。而本课"正弦定理",作为单元的起始课，是在学生已有的三角函数及向量学问的基础上，通过对三角形边角关系作量化探究，发觉并驾驭正弦定理（重要的解三角形工具），通过这一部分内容的学习，让学生从"实际问题"抽象成"数学问题"的建模过程中，体验 "视察猜想证明应用"这一思维方法，养成大胆猜想、擅长思索的品质和勇于求真的精神。同时在解决问题的过程中，感受数学的力气，进一步培育学生对数学的学习爱好和"用数学"的意识。二、学情分析我所任教的学校是我县一所农村一般中学，大多数学生基础薄弱，对"一些重要的数学思想和数学方法"的应用意识和技能还不高。但是，大多数学生对数学的爱好较高，比较喜爱数学，尤其是象本节课这样与实际生活联系比较紧密的内容，信任学生能够主动协作，有比较不错的表现。三、教学目标1、学问和技能：在创设的问题情境中，引导学生发觉正弦定理的内容，推证正弦定理及简洁运用正弦定理解决一些简洁的解三角形问题。过程与方法：学生参加解题方案的探究，尝试应用视察猜想证明应用"等思想方法，寻求最佳解决方案，从而引发学生对现实世界的一些数学模型进行思索。情感、看法、价值观：培育学生合情合理探究数学规律的数学思想方法，通过平面几何、三角形函数、正弦定理、向量的数量积等学问间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。同时，通过实际问题的探讨、解决，让学生体验学习成就感，增加数学学习爱好和主动性，熬炼探究精神。树立"数学与我有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学"的理念。2、教学重点、难点教学重点：正弦定理的发觉与证明；正弦定理的简洁应用。教学难点：正弦定理证明及应用。四、教学方法与手段为了更好的达成上面的教学目标，促进学习方式的转变，本节课我打算采纳"问题教学法",即由老师以问题为主线组织教学，利用多媒体和实物投影仪等教学手段来激发爱好、突出重点，突破难点，提高课堂效率，并引导学生实行自主探究与相互合作相结合的学习方式参加到问题解决的过程中去，从中体验胜利与失败，从而逐步建立完善的认知结构。五、教学过程为了很好地完成我所确定的教学目标，顺当地解决重点，突破难点，同时本着贴近生活、贴近学生、贴近时代的原则，我设计了这样的教学过程：（一）创设情景，揭示课题问题1:安静的夜晚，明月高悬，当你仰视夜空，观赏这美妙夜色的时候，会不会想要知道：那遥不行及的月亮离我们原委有多远呢？1671年两个法国天文学家首次测出了地月之间的距离大约为 385400km,你知道他们当时是怎样测出这个距离的吗？问题2:在现在的高科技时代，要想知道某座山的高度，没必要亲自去量，只需水平飞行的飞机从山顶一过便可测出，你知道这是为什么吗？还有，交通警察是怎样测出正在马路上行驶的汽车的速度呢？要想解决这些问题， 其实并不难，只要你学好本章内容即可驾驭其原理。（板书课题解三角形）引用教材本章引言，制造学问与问题的冲突，激发学生学习本章学问的爱好。（二）特别入手，发觉规律问题3:在初中，我们已经学习了锐角三角函数和解直角三角形这一章，老师想试试你的实力，请你依据初中学问，解决这样一个问题。在RtABC中sinA= ,sinB= ,sinC= ,由此，你能把这个直角三角形中的全部的边和角用一个表达式表示出来吗？引导启发学生发觉特别情形下的正弦定理（三）类比归纳，严格证明问题4:本题属于初中问题，而且比较简洁，不够刺激，现在假如我犯难犯难你，让你也当一回老师，假如有个学生把条件中的RtABC不当心写成了锐角ABC,其它没有变，你说这个结论还成立吗？此时放手让学生自己完成，假如感觉自己解决有困难，学生也可以前后桌或同桌结组探讨，激励学生用不同的方法证明这个结论，在巡察的过程中让不同方法的学生上黑板展示，假如没有用向量的学生，老师引导提示学生能否用向量完成证明。问题5:好依据刚才我们的探讨，说明这一结论在直角三角形和锐角三角形中都成立，于是，我们是否有了更为大胆的猜想，把条件中的锐角ABC改为角钝角ABC,其它不变，这个结论仍旧成立？我们光说成立不行，必需有实力进行严格的理论证明，你有这个实力吗？下面我希望你能用实力告知我，起先。（启发引导学生用多种方法加以探讨证明，尤其是向量法，在下节余弦定理的证明中还要用，因此务必启发学生用向量法完成证明。）放手给学生实践的机会和时间，使学生真正的参加到问题解决的过程中去，让学生在学数学的实践中去感悟和提高数学的思维方法和思维习惯。同时，考虑到有部分同学基础较差，考个人或小组可能无法完成探究任务，老师在学生动手的同时，通过巡查，让提前证明出结论的同学上黑板完成，这样做一方面确定了先完成的同学的先进性，熬炼了上黑板同学的解题过程的书写规范性，同时，也让从无从下手的同学有个参考，不至于闲呆着奢侈时间。问题6:由此，你能否得到一个更一般的结论？你能用比较精炼的语言把它概括一下吗？好，这就是我们这节课探讨的主要内容，大名鼎鼎的正弦定理（此时板书课题并用红色粉笔标示出正弦定理内容）老师讲解：告知大家，其实这个大名鼎鼎的正弦定理是由伊朗闻名的天文学家阿布尔威发940-998首先发觉与证明的。中亚细亚人阿尔比鲁尼973-1048给三角形的正弦定理作出了一个证明。也有说正弦定理的证明是13世纪的阿塞拜疆人纳速拉丁在系统整理前人成就的基础上得出的。不管怎样，我们说在1000年以前，人们就发觉了这个充溢着数学美的结论，不能不说也是人类数学史上的一个奇迹。老师希望21世纪的你能在今后的学习中也探讨出一个被后人景仰的某某定理来，到那时我也就成了数学家的老师了。当然，老师的希望能否变成现实，就要看大家的了。通过本段内容的讲解，渗透一些数学史的内容，对学生不仅有数学美得熏陶，更能激发学生学习科学文化学问的热忱。（四）强化理解，简洁应用下面请大家看我们的教材2-3页到例题1上边，并自学解三角形定义。让学生看看书，放慢节奏，有利于学生消化和汲取刚才的内容，同时老师可以利用这段时间对个别学困生进行辅导，以削减掉队的同学数量，同时培育学生养成自觉看书的好习惯。我们学习了正弦定理之后，你觉得它有什么应用？在三角形中他能解决那些问题呢？ 我们先小试牛刀，来一个简洁的问题：问题7:（教材例题1）ABC中，已知A=30?,B=75?,a=40cm,解三角形。（本题简洁，找两位同学上黑板完成，其他同学在底下练习本上完成，同学可以小声音探讨，完成后老师依据学生实践中发觉的问题赐予必要的讲评）充分给学生自己动手的时间和机会，由于本题是唯一解，为将来学生感悟什么状况下三角形有唯一解创建条件。强化练习让全体同学限时完成教材4页练习第一题，找两位同学上黑板。问题8:（教材例题2）在ABC中a=20cm,b=28cm,A=30?,解三角形。例题2较难，目的是使学生明确，利用正弦定理有两种可能，同时，引导学生对比例题1探讨，在什么状况下解三角形有唯一解？为什么？对学有余力的同学激励他们自学探究与发觉教材8页得内容：解三角形的进一步探讨（五）小结归纳，深化拓展1、正弦定理2、正弦定理的证明方法3、正弦定理的应用4、涉及的数学思想和方法。师生共同总结本节课的收获的同时，引导学生学会自己总结，让学生进一步回顾和体会学问的形成、发展、完善的过程。（六）布置作业，巩固提高1、教材10页习题1.1A组第1题。2、学有余力的同学探究10页B组第1题，体会正弦定理的其他证明方法。证明：设三角形外接圆的半径是R,则a=2RsinA,b=2RsinB, c=2RsinC对不同水平的学生设计不同梯度的作业，敬重学生的特性差异，有利于因材施教的教学原则的贯彻。（七）板书设计：（略）正弦定理说课稿2大家好，今日我向大家说课的题目是正弦定理。下面我将从以下几个方面介绍我这堂课的教学设计。一、教材分析本节学问是必修五第一章解三角形的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有亲密的联系与判定三角形的全等也有亲密联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此，正弦定理和余弦定理的学问特别重要。依据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有学问水平，制定如下教学目标：认知目标：通过创设问题情境，引导学生发觉正弦定理的内容，驾驭正弦定理的内容及其证明方法，使学生会运用正弦定理解决两类基本的解三角形问题。实力目标：引导学生通过视察，推导，比较，由特别到一般归纳出正弦定理，培育学生的创新意识和视察与逻辑思维实力，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。情感目标：面对全体学生，创建同等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的沟通、合作和评价，调动学生的主动性和主动性，激发学生学习的爱好。教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。 教学难点：已知两边和其中一边的对角解三角形时推断解的个数。二、教法依据教材的内容和编排的特点，为是更有效地突出重点，空破难点，以学业生的发展为本，遵照学生的相识规律，本讲遵照以老师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想， 采纳探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在老师的启发引导下，以学生独立自主和合作沟通为前提，以“正弦定理的发觉”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题起先，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。三、学法指导学生驾驭“视察猜想证明应用”这一思维方法，实行个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学学问应用于对随意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，视察，类比，思索，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增加学生由特别到一般的数学思维实力，形成了实事求是的科学看法，增加了锲而不舍的求学精神。四、教学过程(一)创设情境(3分钟)“爱好是最好的老师”，假如一节课有个好的开头，那就意味着胜利了一半，本节课由一个实际问题引入，“工人师傅的一个三角形模型坏了，只剩下如右图所示的部分，A=47°,B=53°,AB长为1m,想修好这个零件，但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗?”激发学生帮助别人的热忱和学习的爱好，从而进入今日的学习课题。(二)猜想推理证明(15分钟)激发学生思维，从自身熟识的特例(直角三角形)入手进行探讨，发觉正弦定理。 提问：那结论对随意三角形都适用吗?(让学生分小组探讨，并得出猜想)在三角形中，角与所对的边满意关系留意：1.强调将猜想转化为定理，须要严格的理论证明。2.激励学生通过作高转化为熟识的直角三角形进行证明。3.提示学生思索哪些学问能把长度和三角函数联系起来，继而思索向量分析层面，用数量积作为工具证明定理，体现了数形结合的数学思想。(三)总结-应用(3分钟)1.正弦定理的内容，探讨可以解决哪几类有关三角形的问题。2.运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。自己参加实际问题的解决，能激发学生学问后用于实际的价值观。(四)讲解例题(8分钟)1.例1. 在ABC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.例1简洁，结果为唯一解，假如已知三角形两角两角所夹的边，以及已知两角和其中一角的对边，都可利用正弦定理来解三角形。2. 例2. 在ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.例2较难，使学生明确，利用正弦定理求角有两种可能。要求学生熟识驾驭已知两边和其中一边的对角时解三角形的各种情形。完了把时间交给学生。(五)课堂练习(8分钟)1.在ABC中,已知下列条件,解三角形. (1)A=45°,C=30°,c=10cm (2)A=60°,B=45°,c=20cm2. 在ABC中,已知下列条件,解三角形. (1)a=20cm,b=11cm,B=30° (2)c=54cm,b=39cm,C=115°学生板演，老师巡察，刚好发觉问题，并解答。(六)小结反思(3分钟)1.它表述了三角形的边与对角的正弦值的关系。2.定理证明分别从直角、锐角、钝角动身，运用分类探讨的思想。3.会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。五、教学反思从实际问题动身，通过猜想、试验、归纳等思维方法，最终得到了推导出正弦定理。我们探讨问题的突出特点是从特别到一般，我们不仅收获着结论，而且整个探究过程我们也驾驭了探讨问题的一般方法。在强调探讨性学习方法，注意学生的主体地位，调动学生主动性，使数学教学成为数学活动的教学。正弦定理说课稿3一、教材分析1.教材地位和作用在初中，学生已经学习了三角形的边和角的基本关系；同时在必修4 ，学生也学习了三角函数、平面对量等内容。这些为学生学习正弦定理供应了坚实的基础。正弦定理是初中解直角三角形的延长，是揭示三角形边、角之间数量关系的重要公式，本节内容同时又是学生学习解三角形，几何计算等后续学问的基础，而且在物理学等其它学科、工业生产以及日常生活等经常涉及解三角形的问题。 依据教材的上述地位和作用，我确定如下教学目标和重难点2.教学目标（1）学问目标：引导学生发觉正弦定理的内容，探究证明正弦定理的方法；简洁运用正弦定理解三角形、初步解决某些与测量和几何计算有关的实际问题。（2）实力目标：通过对直角三角形边角数量关系的探讨，发觉正弦定理，体验用特别到一般的思想方法发觉数学规律的过程。在利用正弦定理来解三角形的过程中，逐步培育应用数学学问来解决社会实际问题的实力。（3）情感目标：通过设立问题情境，激发学生的学习动机和新奇心理，使其主动参加双边沟通活动。通过对问题的提出、思索、解决培育学生自信、独立的优良心理品质。通过老师对例题的讲解培育学生良好的'学习习惯及科学的学习看法。 3.教学的重难点教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用； 教学难点：正弦定理的探究及证明；教学中为了达到上述目标，突破上述重难点，我将采纳如下的教学方法与手段二、教学方法与手段1.教学方法教学过程中以老师为主导,学生为主体，创设和谐、愉悦教学环境。依据本节课内容和学生认知水平，我主要采纳启导法、感性体验法、多媒体协助教学。2.学法指导学情调动：学生在初中已获得了直角三角形边角关系的初步学问,正因如此学生在心理上会提出如何解决斜三角形边角关系的疑问。学法指导：指导学生驾驭“视察猜想证明应用”这一思维方法，让学生在问题情景中学习，再通过对实例进行详细分析，进而视察归纳、演练巩固，由详细到抽象，逐步实现对新学问的理解深化。3.教学手段利用多媒体展示图片，极大的吸引学生的留意力，活跃课堂气氛，调动学生参加解决问题的主动性。为了提高课堂效率，便于学生动手练习，我把本节课的例题、课堂练习制作成一张习题纸，课前发给学生。下面我讲解如何运用上述教学方法和手段开展教学过程三、教学过程设计教学流程：引出课题引出新知归纳方法巩固新知布置作业四、总结分析：现代教化心理学的探讨认为，有效的性质概念教学是建立在学生已有学问结构基础上的，因此我在教学设计过程中留意了： 在学生已有学问结构和新性质概念间找寻“最近发展区” 引导学生通过同化，顺应驾驭新概念。设法走出“性质概念一带而过，演习作业遮天蔽日”的误区，促使自己与学生一起走进“重视探究、重视沟通、重视过程” 的新天地。我认为本节课的设计应遵循教学的基本原则；注意对学生思维的发展；贯彻老师对本节内容的理解；体现“学思结合学用结合”原则。希望对学生的思维品质的培育数学思想的建立心理品质的优化起到良好的作用设计意图：我的板书设计的指导原则：简明直观，重点突出。本节课的板书教学重点放在黑板的正中间，为了能加深学生对正弦定理以及其应用的相识，把例题放在中间，以期全班同学都能看得到。感谢！正弦定理说课稿4教材地位与作用：本节学问是必修五第一章解三角形的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有亲密的联系与判定三角形的全等也有亲密联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此，正弦定理的学问特别重要。学情分析：作为高一学生，同学们已经驾驭了基本的三角函数，特殊是在一些特别三角形中，而学生们在解决随意三角形的边与角问题，就比较困难。教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。教学难点：正弦定理的探究及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时推断解的个数。（依据我的教学内容与学情分析以及教学重难点，我制定了如下几点教学目标）教学目标分析：学问目标：理解并驾驭正弦定理的证明，运用正弦定理解三角形。实力目标：探究正弦定理的证明过程，用归纳法得出结论。情感目标：通过推导得出正弦定理，让学生感受数学公式的整齐对称美和数学的实际应用价值。教法学法分析：教法：采纳探究式课堂教学模式，在老师的启发引导下，以学生独立自主和合作沟通为前提，以“正弦定理的发觉”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题起先，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。学法：指导学生驾驭“视察猜想证明应用”这一思维方法，实行个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学学问应用于对随意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，视察，类比，思索，探究，动手尝试相结合，增加学生由特别到一般的数学思维实力，锲而不舍的求学精神。教学过程（一）创设情境，布疑激趣“爱好是最好的老师”，假如一节课有个好的开头，那就意味着胜利了一半，本节课由一个实际问题引入，“工人师傅的一个三角形的模型坏了，只剩下如右图所示的部分，A=47°，B=53°，AB长为1m，想修好这个零件，但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗？”激发学生帮助别人的热忱和学习的爱好，从而进入今日的学习课题。（二）探寻特例，提出猜想1激发学生思维，从自身熟识的特例（直角三角形）入手进行探讨，发觉正弦定理。2那结论对随意三角形都适用吗？指导学生分小组用刻度尺、量角器、计算器等工具对一般三角形进行验证。3让学生总牢固验结果，得出猜想：在三角形中，角与所对的边满意关系这为下一步证明树立信念，不断的使学生对结论的相识从感性逐步上升到理性。（三）逻辑推理，证明猜想1强调将猜想转化为定理，须要严格的理论证明。2激励学生通过作高转化为熟识的直角三角形进行证明。3提示学生思索哪些学问能把长度和三角函数联系起来，继而思索向量分析层面，用数量积作为工具证明定理，体现了数形结合的数学思想。4思索是否还有其他的方法来证明正弦定理，布置课后练习，提示，做三角形的外接圆构造直角三角形，或用坐标法来证明（四）归纳总结，简洁应用1让学生用文字叙述正弦定理，引导学生发觉定理具有对称和谐美，提升对数学美的享受。2正弦定理的内容，探讨可以解决哪几类有关三角形的问题。3运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。自己参加实际问题的解决，能激发学生学问后用于实际的价值观。（五）讲解例题，巩固定理1例1。在ABC中，已知A=32°，B=81。8°，a=42。9cm。解三角形。例1简洁，结果为唯一解，假如已知三角形两角两角所夹的边，以及已知两角和其中一角的对边，都可利用正弦定理来解三角形。2例2。在ABC中，已知a=20cm，b=28cm，A=40°，解三角形。例2较难，使学生明确，利用正弦定理求角有两种可能。要求学生熟识驾驭已知两边和其中一边的对角时解三角形的各种情形。完了把时间交给学生。（六）课堂练习，提高巩固1、在ABC中，已知下列条件，解三角形。（1）A=45°，C=30°，c=10cm（2）A=60°，B=45°，c=20cm2、在ABC中，已知下列条件，解三角形。（1）a=20cm，b=11cm，B=30°（2）c=54cm，b=39cm，C=115°学生板演，老师巡察，刚好发觉问题，并解答。（七）小结反思，提高相识通过以上的探讨过程，同学们主要学到了那些学问和方法？你对此有何体会？1用向量证明白正弦定理，体现了数形结合的数学思想。2它表述了三角形的边与对角的正弦值的关系。3定理证明分别从直角、锐角、钝角动身，运用分类探讨的思想。（从实际问题动身，通过猜想、试验、归纳等思维方法，最终得到了推导出正弦定理。我们探讨问题的突出特点是从特别到一般，我们不仅收获着结论，而且整个探究过程我们也驾驭了探讨问题的一般方法。在强调探讨性学习方法，注意学生的主体地位，调动学生主动性，使数学教学成为数学活动的教学。）（八）任务后延，自主探究假如已知一个三角形的两边及其夹角，要求第三边，怎么办？发觉正弦定理不适用了，那么自然过渡到下一节内容，余弦定理。布置作业，预习下一节内容。（九）作业布置正弦定理说课稿5一教材分析本节学问是必修五第一章解三角形的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有亲密的联系与判定三角形的全等也有亲密联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此，正弦定理和余弦定理的学问特别重要。依据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有学问水平，制定如下教学目标：认知目标：在创设的问题情境中，引导学生发觉正弦定理的内容，推证正弦定理及简洁运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。实力目标：引导学生通过视察，推导，比较，由特别到一般归纳出正弦定理，培育学生的创新意识和视察与逻辑思维实力，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。情感目标：面对全体学生，创建同等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的沟通、合作和评价，调动学生的主动性和主动性，给学生胜利的体验，激发学生学习的爱好。教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。教学难点：正弦定理的探究及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时推断解的个数。二教法依据教材的内容和编排的特点，为是更有效地突出重点，空破难点，以学业生的发展为本，遵照学生的相识规律，本讲遵照以老师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想，采纳探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在老师的启发引导下，以学生独立自主和合作沟通为前提，以“正弦定理的发觉”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题起先，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。突破重点的手段：抓住学生情感的兴奋点，激发他们的爱好，激励学生大胆猜想，主动探究，以及刚好地激励，使他们知难而进。另外，抓学问选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的学问特点入手，老师在学生主体下给以适当的提示和指导。突破难点的方法：抓住学生的实力线联系方法与技能使学生较易证明正弦定理，另外通过例题和练习来突破难点三学法：指导学生驾驭“视察猜想证明应用”这一思维方法，实行个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学学问应用于对随意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，视察，类比，思索，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增加学生由特别到一般的数学思维实力，形成了实事求是的科学看法，增加了锲而不舍的求学精神。四教学过程第一：创设情景，也许用2分钟其次：实践探究，形成概念，大约用25分钟第三：应用概念，拓展反思，大约用13分钟(一)创设情境，布疑激趣“爱好是最好的老师”，假如一节课有个好的开头，那就意味着胜利了一半，本节课由一个实际问题引入，“工人师傅的一个三角形的模型坏了，只剩下如右图所示的部分，A=47°,B=53°,AB长为1m,想修好这个零件，但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗?”激发学生帮助别人的热忱和学习的爱好，从而进入今日的学习课题。(二)探寻特例，提出猜想1.激发学生思维，从自身熟识的特例(直角三角形)入手进行探讨，发觉正弦定理。2.那结论对随意三角形都适用吗?指导学生分小组用刻度尺、量角器、计算器等工具对一般三角形进行验证。3.让学生总牢固验结果，得出猜想：在三角形中，角与所对的边满意关系这为下一步证明树立信念，不断的使学生对结论的相识从感性逐步上升到理性。(三)逻辑推理，证明猜想1.强调将猜想转化为定理，须要严格的理论证明。2.激励学生通过作高转化为熟识的直角三角形进行证明。3.提示学生思索哪些学问能把长度和三角函数联系起来，继而思索向量分析层面，用数量积作为工具证明定理，体现了数形结合的数学思想。4.思索是否还有其他的方法来证明正弦定理，布置课后练习，提示，做三角形的外接圆构造直角三角形，或用坐标法来证明(四)归纳总结，简洁应用1.让学生用文字叙述正弦定理，引导学生发觉定理具有对称和谐美，提升对数学美的享受。2.正弦定理的内容，探讨可以解决哪几类有关三角形的问题。3.运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。自己参加实际问题的解决，能激发学生学问后用于实际的价值观。(五)讲解例题，巩固定理1.例1。在ABC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.例1简洁，结果为唯一解，假如已知三角形两角两角所夹的边，以及已知两角和其中一角的对边，都可利用正弦定理来解三角形。2.例2.在ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.例2较难，使学生明确，利用正弦定理求角有两种可能。要求学生熟识驾驭已知两边和其中一边的对角时解三角形的各种情形。完了把时间交给学生。