角和与差的正弦公式教案.pdf

两角和、差正弦公式 一、教学目标 1.知识技能目标：理解两角和、差的正弦公式的推导过程，熟记两角和及差的正弦公式，运用两角和及差的正弦公式，解决相关数学问题。：培育学生严密而精确的数学表达实力；培育学生逆向思维和发散思维实力；培育学生的视察实力，逻辑推理实力和合作学习实力。3.情感看法价值观：通过视察、比照体会数学的对称美和谐美，培育学生良好的数学表达和思索的实力，学会从已有知识动身主动探究未知世界的意识及对待新知识的良好情感看法。二、教学重、难点 1.教学重点：两角和、差正弦公式的推导过程及运用；2.教学难点：两角和及差正弦公式的敏捷运用.三、教学过程 一导入：回忆两角和及差的余弦公式：coscoscossinsin；coscoscossinsin 推导：sincoscoscoscossinsin2222sincoscossin sinsinsincoscossinsincoscossin 特例：二例题讲解 例 1、利用和差公式求15sin75sin和的值。232162sin 75*222244oooooosin(45+30)=sin45cos30+cos45sin30232162sin15sin(4530)sin45 cos30cos45 sin30*222244ooooooo另：sin15sin(9075)cos75oooo 例 2、)sin()sin(),2(,43cos),2,0(,32sin与求的值。又假设,是第二象限角时 2sin,0,32 2225cos1 sin133 3cos,42 2237sin1 cos144 2357635sin()sincossin*343412cos 2357635sin()sincossin*343412cos 例 3、不查表求以下各式的值：1sin7 cos37sin37 cos7oooo 2611sin1225cos611cos1225sin 解：1sin(737)sin302ooo 解：25112sin()sin12642 3)3sin()3sin(sincoscossinsincoscossin33333131cossincossin22223cos 4 02cos10sin3010)sin702cos10sin30 cos10cos30 sin10sin70 132cos10cos10sin1022 sin7033cos10sin1022sin70 313cos10sin10)22sin70 3sin 1060sin70 3oooooooooooooooooooooo（例 4、求证:)6sin(2sin3cos 证明：2sin()2(sincoscossin)666132(cossin)22cos3sin 例五、tantan,31)sin(,21)sin(则=_5_ sintansincoscossintancossincos 三课堂练习：在ABC中，)sin(,135cos,53cosBABA则的值为(A )A、6556 B、6556 C、6516 D、6516 四、小结：本节我们学习了两角和及差正弦公式，我们要熟记公式，在解题过程中要擅长发觉规律，学会敏捷运用.五、板书设计：sinsincoscossin 推导过程 2.两角差正弦公式 例题 sinsincoscossin 练习