八年级.数学上学期第一次月考试.题北师大版2.doc

崇仁一中八年级第一次月考数学试卷崇仁一中八年级第一次月考数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 1818 分分) )1.化简：16的值为( )A.4 B.-4 C.±4 D.162.下列四个数中，是无理数的是（ ）A.2B.22 7C.3-8 D.（3）23.“16 49的平方根是±4 7”用数学式表示为（ ）A.16 49=±4 7 B. 16 49= 4 7 C.±16 49=±4 7 D.-16 49=- 4 74.如图，直角三角形三边向形外作了三个正方形，其中数字表示该正方形的面积，那么正方形 A 的面积是（ ）A.360 B.164 C.400 D.605.已知直角三角形两边的长分别为 5、12，则第三边的长为（ ）A.13 B.60 C.17 D.13 或1196.如图数轴上有 O，A，B，C，D 五点，根据图中各点所表示的数，判断18在数轴上的位置会落在下列哪一线段上( ) A.OA B.AB C.BC D.CD二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 1818 分分) )7.试写出两个无理数 _ 和 _ ，使它们的和为-68.化简：|3.14-|=_9.面积为 37cm2的正方体的棱长为 _ cm10.已知两条线段的长分别为6和10，当第三条线段的长取 _ 时，这三条线段能围成一个直角三角形11.观察下列各式：2×2 3=22+3，3×3 8=33+8，4×4 15=44+15，则依次第五个式子是 _ 12.如图，在长方形ABCD中，边AB的长为 3，AD的长为 2，AB在数轴上，以原点A为圆心，AC的长为半径画弧，交负半轴于一点，则这个点表示的实数是 _ 三、计算题三、计算题( (本大题共本大题共 5 5 小题，共小题，共 3030 分分) )13.计算：21-2- 64+4（） 14.计划用 100 块地板砖来铺设面积为 16 平方米的客厅，求所需要的正方形地板砖的边长15.如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD） ，经测量，在四边形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，B=90° （1）ACD是直角三角形吗？为什么？ （2）小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米 100 元，试问铺满这块空地共需花费多少元？16.如图所示是一块地，已知AD=8m，CD=6m，D=90°，AB=26m，BC=24m，求这块地的面积17.如图，在一块用边长为 20cm的地砖铺设的广场上，一只飞来的鸽子落在A点处，鸽子吃完小朋友洒在B、C处的鸟食，最少需要走多远？ 四、解答题四、解答题( (本大题共本大题共 4 4 小题，共小题，共 3232 分分) )18.已知 3a+b1 的立方根是 3，2a+1 的算术平方根是 5，求a+b的平方根19.如图所示，一根长 2.5m的木棍（AB） ，斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，此时OB的距离为 0.7m，设木棍的中点为P若木棍 A 端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行 如果木棍的顶端A沿墙下滑 0.4m，那么木棍的底端B向外移动多少距离？ 20、如图，在一棵树的 10m高B处有 2 只猴子，一只猴子爬到树下走到离树 20m处的池塘A处，另一只爬到树顶D后直接跳跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树高21. 在边长为 1 的网格纸内分别画边长为5，10，17的三角形，并计算其面积五、解答题五、解答题( (本大题共本大题共 1 1 小题，共小题，共 1010 分分) )22. a，b，c为三角形 ABC 的三边，且满足a2+b2+c2-10a-24b-26c +338=0，试判别这个三角形的形状六、解答题六、解答题( (本大题共本大题共 1 1 小题，共小题，共 1212 分分) )23.在RtABC中，C=90°，A、B、C的对边长分别为a、b、c，设ABC的面积为S，周长为l （1）填表： 三边a、b、ca+b-clS3、4、525、12、1348、15、176（2）如果 a+b-c=m，观察上表猜想：lS= _ ， （用含有m的代数式表示） ； （3）说出（2）中结论成立的理由崇仁一中初二年级第一次月考（数学）试卷崇仁一中初二年级第一次月考（数学）试卷答案和解析答案和解析【答案答案】1.A 2.A 3.C 4.A 5.D 6.C 7.-2；-48.-3.149.10.2 或 411.6×=12.1-13.解：原式=2-8+ =-14.解：设所需要的正方形地板砖的边长为 a 米， 依题意，得 100a2=16，即 a2=0.16， 解得 a=0.4 答：所需要的正方形地板砖的边长为 0.4 米15.解：（1）在 RtABC 中， AB=3m，BC=4m，B=90°，AB2+CB2=AC2 AC=5cm， 在ACD 中，AC=5cm CD=12m，DA=13m， AC2+CD2=AD2， ACD 是直角三角形，ACD=90°； （2）SABC= ×3×4=6，SACD= ×5×12=30， S四边形 ABCD=6+30=36， 费用=36×100=3600（元） 16.解：如右图所示，连接 AC， D=90°， AC2=AD2+CD2， AC=10， 又AC2+BC2=676，AB2=262=676， AC2+BC2=AB2， ABC 是直角三角形， S四边形 ABCD=SABC-SACD= （24×10-6×8）=96 答：这块地的面积是 96 平方米17.解：每一块地砖的长度为 20cm A、B 所在的长方形长为 20×4=80cm，宽为 20×3=60cm AB=100 又 B、C 所在的长方形长为 20×12=240cm，宽为 20×5=100cm BC=260，AB+BC=100+260=360cm18. 解：根据题意得 3a+b1=27，2a+1=25，解得 a=12，b=8，所以 a+b=128=4，而 4 的平方根为±=±2，所以 a+b 的平方根为±219.解：在直角ABC 中，已知 AB=2.5m，BO=0.7m， 则由勾股定理得：AO=2.4m， OC=2m， 直角三角形 CDO 中，AB=CD，且 CD 为斜边， 由勾股定理得：OD=1.5m， BD=OD-OB=1.5m-0.7m=0.8m； 20. 解：由题意知，BC+CA=BD+DA， BC=10m，AC=20mBD+DA=30m， 设 BD=x，则 AD=30-x， 在直角三角形 ADC 中， （10+x）2+202=（30-x）2， 解得 x=5，10+x=15 答：这棵树高 15m21.解：如图所示， SABC=2×4- ×1×2- ×1×3- ×1×4=8-1- -2= 22. 解：由a2+b2+c2-10a-24b-26c +338=0， 得：（a2-10a+25）+（b2-24b+144）+（c2-26c+169）=0， 即：（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0， 由非负数的性质可得：， 解得， 52+122=169=132，即 a2+b2=c2， C=90°， 即三角形 ABC 为直角三角形23. 解：（1）RtABC 的面积 S= ab，周长 l=a+b+c，故当 a、b、c 三边分别为 3、4、5 时，S=×3×4=6，l=3+4+5=12，故= ，同理将其余两组数据代入可得为 1， 应填： ，1， （2）通过观察以上三组数据，可得出 （3）l=a+b+c，m=a+b-c， lm=（a+b+c） （a+b-c） =（a+b）2-c2 =a2+2ab+b2-c2 C=90°， a2+b2=c2，s= ab， lm=4s即 （1）RtABC 的面积 S= ab，周长 l=a+b+c，分别将 3、4、5，5、12、13，8、15、17 三组数据代入两式，可求出的值； （2）通过观察以上三组数据，可得出：=； （3）根据 lm=（a+b+c） （a+b-c） ，a2+b2=c2，S= ab 可得出：lm=4s，即= 本题主要考查勾股定理在解直角三角形面积和周长中的运用