高中数学-直线与平面平行的性质导学案-新人教A版必修.pdf

高 中 数 学-直 线 与 平 面 平 行 的 性 质导 学 案-新 人 教 A 版 必 修 2(总 4页)-本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可-内页可以根据需求调整合适字体及大小-22 山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学 直线与平面平行的性质导学案 新人教 A 版必修 2 学习过程 一、课前准备（预习教材P58 P60，找出疑惑之处）讨论：如果直线a与平面平行，那么a和平面内的直线具有什么样的关系呢？二、新课导学 探索新知 探究：直线与平面平行的性质定理 问题 1：如图 7-1，直线a与平面平行.请在图中的平面内画出一条和直线a平行的直线b.图 7-1 问题 2：我们知道两条平行线可以确定一个平面，请在图 7-1 中把直线,a b确定的平面画出来，并且表示为.问题 3：在你画出的图中，平面是经过直线,a b的平面，显然它和平面是相交的，并且直线b是这两个平面的交线，而直线a和b又是平行的.因此，你能得到什么结论请把它用符号语言写在下面.问题 4：如图，过直线a再画另外一个平面与平面相交，交线为c.直线a,c平行吗和你上面得出的结论相符吗你能不能从理论上加以证明呢 33 直线与平面平行的性质定理 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线都与该直线平行.反思：定理的实质是什么 问题 5 这个定理有什么作用？问题 6 证明两直线平行的方法有哪些？典型例题 例 1 如图 7-3 所示的一块木料中，棱BC平行于AC 面.要经过AC 面内的一点P和棱BC将木料锯开,应怎样画线 所画的线与平面AC是什么位置关系 图 7-3 例 2 如图 7-4，已知直线,a b，平面，且ab，a，,a b都在平面外.求证：b.图 7-4 44 小结：运用线面平行的性质定理证题，应把握以下三个条件线面平行，即a；面面相交，即=b；线在面内，即b.动手试试 练 1.如图 7-5 所示，已知ab，a，b，l，求证：abl.图 7-5 练 2.求证：如果一条直线和两个相交平面平行，那么这条直线和它们的交线平行.三、总结提升 学习小结 1.直线和平面平行的性质定理运用；2.体会线线平行与线面平行之间的关系.知识拓展 在证明线线或线面平行的时候，直线和平面平行的判定定理和性质定理在解题时往往交替使用，相互转换，即线面平行问题往往转化为线线平行问题，线线平行问题又转化为线面平行问题，反复运用，直到得出结论.学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（）.A.很好 B.较好 C.一般 D.较差 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1.a、b、c表示直线，M表示平面，可以确定ab的条件是（）.55 A.aM,bM B.ac,cb C.aM,bM D.a、b和c的夹角相等 2.下列命题中正确的个数有（）.若两个平面不相交，则它们平行；若一个平面内有无数条直线都平行与另一个平面，则这两个平面平行；空间两个相等的角所在的平面平行.个 个 个 个 3.平行四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H 分别在空间四边形ABCD的四条边AB、BC、CD、AD上，又EHFG，则（）.A.EHBD，BD不平行于FG B.FGBD，EH不平行于BD C.EHBD，FGBD D.以上都不对 4.a和b是异面直线，则经过b可作_个平面与直线a平行.5.异面直线,a b都和平面平行，且它们和平面内的同一条直线的夹角分别是45和60，则a和b的夹角为_.课后作业 1.如图 7-6，在ABC所在平面外有一点P，D、E分别是PBAB与上的点，过,D E作平面平行于BC，试画出这个平面与其它各面的交线，并说明画法的依据.图 7-6 2.已知异面直线,AB CD都平行于平面，且AB、CD在两侧，若,AC BD与平面相交于M、N 两点，求证：AMBNMCND.