有理数复习提纲(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上有理数复习提纲基本概念一、正数和负数1. 大于0的数叫做正数，若a>0，则a表示的是任一正数。在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。若a<0，则a表示的是任一负数2、 既不是正数，也不是负数。3、现实生问题中，常用正数与负数表示 的量。4、非负数指 ；非正数指 。二数轴1.定义：规定了 、 、 的直线叫数轴。2数轴上表示的两个数， 的总比 的大。3.正数 0，0大于 ， 大于 。 4.两个负数， 大的反而小。三相反数1.定义： 不同的两个数叫做互为相反数。2、一般地，a和-a互为 ，特别地，0的相反数仍是 。3、相反数等于本身的数是 。4、一对相反数的 相等。 5、一对相反数的和为 。6、除0外，一对相反数的商为 。7、数轴上表示相反数的两个点（0除外）位于原点的左、右两侧，到原点的距离 。8、在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的 。四绝对值1、定义：数轴上表示数a的点与 距离叫做数a的绝对值。2、一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是 ；0的绝对值 。3、绝对值等于 的数为非负数，绝对值等于它的相反数的数为 ，绝对值最小的有理数是 。4、绝对值等于a（a>0)的数为 。 5、任何数的绝对值都是 。五倒数1、 为1的两个数互为倒数。 2、0没有倒数。 3、倒数等于本身的数为 。 六科学记数法是指把一个 大于 的数写成a×10n的形式，其中 ,且n为 。七近似数和有效数字一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。这时，从左边 的数字起，到 为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。八有理数的分类1、 与 统称为有理数。 2、有理数还可以分为正有理数、 、 。3、整数包括 、 、 ，有最小的正整数为 ，有最大的负整数为 ；分数包括正分数、负分数。基本运算一加法1、同号两数相加， 符号，并把 相加。2、绝对值不相等的异号两数相加， 的符号，并用 减去较小的绝对值。3、 两个数相加得0。 4、一个数同0相加，仍得这个数。二减法减去一个数等于 。 a-b=a+(-b)三乘法1、两数相乘， 得正， 得负，并把 。2、任何数同0相乘，都得 。3、几个不是0的数相乘， 的个数是 个时，积是正数； 个数是 个时，积是负数。 4、几个数相乘，如果 ，积等于0。四除法1、除以一个 的数，等于乘以这个数的 。2、两数相除，同号得 ，异号得 ，并把 相除。3、0除以任何一个不等于0的数，都得 。 4、在除法运算中0不能做除数。五乘方1、正数的任何次幂都是 。 2、0的任何非零次幂都是03、负数的 次幂是正数，负数的 次幂是负数。六混合运算顺序：1.不同级：高级到低级 2.同级：自左往右 3.有括号：小中大七运算律1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变 。 a+b= 2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。 (a+b)+c= 3.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 ab= 4乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。 (ab)c= 5.乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 a(b+c)= 典例演练1.考查正负数1、（1）吐鲁番盆地低于海平面155m，记作一155m；福州鼓山绝顶峰高于海平面919m，记作 m。（2）若李明同学家里去年收入3万元，记作3万元，则去年支出2万元，记作 元。 2.考查相反数、绝对值2、（1）的相反数是 ；的绝对值是 （2）若m、n互为相反数，则= 3.考查数轴3、在数轴上，与表示一1的点的距离为3的点所表示的数是 。 4.考查有理数的分类4、有理数中，属于负数的有 ，属于整数的有 5.考查有理数大小的比较5、比较的大小，结果正确的是（）A、 B、 C、 D、6.考查有理数的计算6、计算（1）；（2）。7.考查科学计数法7、据xx年6月9日中央电视台东方时空栏目报道：由于人类对自然界资源的不合理开发与利用，严重破坏了大自然的生态平衡，目前地球上大约45分钟就有一个物种灭绝。照此速度，请你预测：再过10年（每年按365天计算）将有大约（ ）个物种灭绝。A、 B、 C、 D、8、考查观察探索能力8、（1）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形与第22个三角形数的差为 （2）把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行中间用虚线围的一列，从上至下依次为1、5、13、25、则第10个数为 专心-专注-专业