中考数学总复习圆的综合导学案(湘教版).docx

中考数学总复习圆的综合导学案(湘教版)中考数学总复习圆的基本性质导学案(湘教版) 第31课圆的基本性质 【学问梳理】 1圆的有关概念：（1）圆：（2）圆心角：（3）圆周角：（4）弧：（5）弦： 2圆的有关性质： （1）圆是轴对称图形，其对称轴是随意一条过圆心的直线；圆是中心对称图形，对称中心为圆心（2）垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧 推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 （3）弧、弦、圆心角的关系：在同圆或等圆中，假如两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等 推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角是直角；900的圆周角所对的弦是直径 3三角形的内心和外心: （1）确定圆的条件：不在同始终线上的三个点确定一个圆 （2）三角形的外心：（3）三角形的内心： 4.圆心角的度数等于它所对弧的度数圆周角的度数等于它所对弧的度数一半 同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 【例题精讲】 例题1.如图，公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（）A5米B8米C7米D5米 例题2.如图O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不行能为（） A2B3C4D5 例题1图例题2图例题3图例题4图 例题3.如图O弦AB=6，M是AB上随意一点，且OM最小值为4，则O半径为（） A5B4C3D2 例题4.如图，O的半径为1，AB是O的一条弦，且AB=，则弦AB所对圆周角的度数为（）A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120° 例题5AB是O的直径，弦CDAB于点E，CDB30°,O的半径为，则弦CD的长为（）ABCD 例题6.如图，是以线段为直径的的切线，交于点，过点作弦垂足为点，连接（1）细致视察图形并写出四个不同的正确结论：_，_，_，_（不添加其它字母和协助线）（2）=，=，求的半径 【当堂检测】 1.如图，P内含于O，O的弦AB切P于点C，且ABOP若阴影部分的面积为，则弦AB的长为（）A3B4C6D9 2.如图，ABC内接于O，若OAB28°，则C的大小为（） A28°B56°C60°D62° 第1题图第2题图第3题图第5题图第6题图 3.如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E,CDB30°,O的半径为，则弦CD的长为（）ABCD 4.O的半径为10cm，弦AB12cm，则圆心到AB的距离为（） A2cmB6cmC8cmD10cm 5.如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，连结OC，若OC5，CD8， 则tanCOE（）ABCD 6如图，弦CD垂直于O的直径AB，垂足为H，且CD，BD，则AB的长为（） A2B3C4D5 7.如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上假如它们外缘边上的公共点在小量角器上对应的度数为，那么在大量角器上对应的度数为_（只需写出的角度） 第7题图第8题图第9题图 8.如图，O的半径为5，P为圆内一点，P点到圆心O的距离为4，则过P点的弦长的最小值是_ 9.如图，AB是0的直径，弦CDAB若ABD65°，则ADC_. 10如图，半圆的直径，点C在半圆上， （1）求弦的长；（2）若P为AB的中点，交于点E，求长 中考数学总复习实数导学案（湘教版） 湘教版数学中考总复习第1课实数导学案第1课时实数的有关概念【学问梳理】1.实数的分类：整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数.有理数和无理数统称为实数.2.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴实数和数轴上的点一一对应.3.肯定值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的肯定值，记作a，正数的肯定值是它本身；负数的肯定值是它的相反数；0的肯定值是0.4.相反数：符号不同、肯定值相等的两个数，叫做互为相反数a的相反数是-a，0的相反数是0.5.有效数字：一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,全部的数字,都叫做这个近似数的有效数字.6.科学记数法：把一个数写成a×10n的形式(其中1a10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法.如:407000=4.07×105,0.000043=4.3×105.7.大小比较：正数大于0，负数小于0，两个负数，肯定值大的反而小.8.数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂.9.平方根：一般地，假如一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根10.开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方11.算术平方根：一般地，假如一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是012.立方根：一般地，假如一个数x的立方等于a,即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）,正数的立方根是正数;负数的立方根是负数；0的立方根是013.开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方【思想方法】数形结合，分类探讨【例题精讲】例1.下列运算正确的是（）ABCD例2.的相反数是（）ABCD例3.2的平方根是（）A4BCD例4.广东省2022年重点建设项目安排（草案）显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（） A元B元C元D元例5.实数在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（） ABCD例6.（改编题）有一个运算程序，可以使：=(为常数)时，得（+1）=+2，（+1）=-3现在已知11=4，那么20222022=【当堂检测】1.计算的结果是（）ABCD2.的倒数是（）ABCD3.下列各式中，正确的是（）ABCD4.已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（）A1BCD 5.的相反数是（）ABCD6.-5的相反数是_,-的肯定值是_,=_.7.写出一个有理数和一个无理数，使它们都是小于1的数.8.假如，则“”内应填的实数是（）ABCD 第2课时实数的运算【学问梳理】1有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加；异号两数相加，肯定值相等时和为0；肯定值不等时，取肯定值较大的数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值；一个数同0相加，仍得这个数2有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数3有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把肯定值相乘；任何数与0相乘，积仍为04有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除；0除以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的倒数5有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最终算加减；假如有括号，先算括号里面的6有理数的运算律：加法交换律：为随意有理数)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(a,b,c为随意有理数)【思想方法】数形结合，分类探讨【例题精讲】例1.某校仔细落实苏州市教化局出台的“三项规定”，校内生活丰富多彩星期二下午4点至5点，初二年级240名同学分别参与了美术、音乐和体育活动，其中参与体育活动人数是参与美术活动人数的3倍，参与音乐活动人数是参与美术活动人数的2倍，那么参与美术活动的同学其有_名.例2.下表是5个城市的国际标准时间（单位：时）那么北京时间2022年6月17日上午9时应是() A伦敦时间2022年6月17日凌晨1时.B纽约时间2022年6月17日晚上22时.C多伦多时间2022年6月16日晚上20时.D汉城时间2022年6月17日上午8时.例3.如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，根据这样的规律排列下去，则第9个图形由_个圆组成. 例4.下列运算正确的是（）ABCD例5.计算：(1)(2) (3)；(4). 【当堂检测】1.下列运算正确的是（）Aa4×a2=a6BCD2.某市2022年第一季度财政收入为亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为()A元B元C元D元3.估计68的立方根的大小在()A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间4.如图，数轴上点表示的数可能是（）ABCD5.计算：(1)（2） 中考数学总复习直线与圆、圆与圆的位置关系(湘教版) 第32课直线与圆、圆与圆的位置关系 【学问梳理】 1.直线与圆的位置关系： 2.切线的定义和性质： 3.三角形与圆的特别位置关系： 4.圆与圆的位置关系：（两圆圆心距为d，半径分别为） 相交；外切； 内切；外离；内含 【留意点】 与圆的切线长有关的计算 【例题精讲】 例1.O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与O的位置关系为（） A相离B相切C相交D内含 例2.如图1，O内切于，切点分别为，连结， 则等于（） ABCD 例3.如图，已知直线L和直线L外两定点A、B，且A、B到直线L的距离相等，则经过A、B两点且圆心在L上的圆有（） A0个B1个C多数个D0个或1个或多数个 例4已知O1半径为3cm，O2半径为4cm，并且O1与O2相切，则这两个圆的圆心距为（）A.1cmB.7cmC.10cmD.1cm或7cm 例5两圆内切，圆心距为3，一个圆的半径为5，另一个圆的半径为 例6两圆半径R=5，r=3，则当两圆的圆心距d满意_时，两圆相交； 当d满意_时，两圆不外离 例7O半径为6.5cm，点P为直线L上一点，且OP=6.5cm，则直线与O的位置关系是_ 例8如图，PA、PB分别与O相切于点A、B，O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在弧AB上，若PA长为2，则PEF的周长是_ 例9.如图，M与轴相交于点，与轴切于点，则圆心的坐标是 例10.如图，四边形ABCD内接于A，AC为O的直径，弦DBAC，垂足为M，过点D作O的切线交BA的延长线于点E，若AC=10，tanDAE=，求DB的长 【当堂检测】 1.假如两圆半径分别为3和4，圆心距为7，那么两圆位置关系是（） A相离B外切C内切D相交 2.A和B相切，半径分别为8cm和2cm，则圆心距AB为（） A10cmB6cmC10cm或6cmD以上答案均不对 3.如图，P是O的直径CB延长线上一点，PA切O于点A，假如PA，PB1，那么APC等于（）A.B.C.D. 4.如图，O半径为5，PC切O于点C，PO交O于点A，PA4，那么PC的长等于（） A）6（B）2（C）2（D）2 5.如图，在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长)A半径为2，B半径为1，需使A与静止的B相切，那么A由图示的位置向左平移 个单位长. 6.如图，O为ABC的内切圆，C，AO的延长线交BC于点D，AC4，DC1，则O的半径等于（） A.B.C.D. 7.O的半径为6，O的一条弦AB长6，以3为半径O的同心圆与直线AB的位置关系是()A.相离B.相交C.相切D.不能确定 8.如图，在中，与相切于点，且交于两点，则图中阴影部分的面积是（保留） 9.如图，B是线段AC上的一点，且AB：AC=2：5，分别以AB、AC为直径画圆，则小圆的面积与大圆的面积之比为_ 10.如图，从一块直径为a+b的圆形纸板上挖去直径分别为a和b的两个圆，则剩下的纸板面积是_ 11.如图，两等圆外切，并且都与一个大圆内切若此三个圆的圆心围成的三角形的周长为18cm则大圆的半径是_cm 12.如图，直线AB切O于C点，D是O上一点，EDC=30，弦EFAB，连结OC交EF于H点，连结CF，且CF=2，则HE的长为_ 13.如图，PA、PB是O的两条切线，切点分别为A、B，若直径AC=12cm，P=60°求弦AB的长 第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页