苏教版：四年级下册《找规律（搭配）》教学设计.docx

苏教版：四年级下册找规律（搭配）教学设计苏教版四年级下册找规律数学教案 苏教版四年级下册找规律数学教案 教学目标： 1、经验探究间隔排列的两种物体个数之间的关系，渗透“一一对应”的数学思想。 2、初步体会和相识这种关系和其中的简洁规律，初步学会应用这种规律解决简洁的实际问题。 教学重点： 学生经验间隔排列规律的探究过程，找到“两种物体间隔排列时，两端的物体比中间的物体多1，中间的物体比两端的物体少1”这一规律。 教学难点： 圆周问题的规律。 教学流程： 一、创设情境，探究规律。 、设疑引入 师：我们先做一个猜谜嬉戏。 老师板书 师：揣测老师在三角形后会写什么图形。 学生揣测，答案不唯一。 师转身又写 部分学生有意识揣测后面是三角形。 师接着写，黑板上出现 学生会异口同声地说后面是 由学生说出规律。 师：这样一组一组的往下写（边写边板书），谁能说说这两种图形的个数有什么关系。 生：一样多。 生：因为每组里面正好是一个三角形和一个正方形。 生：正好一个三角形对着一个正方形 师：我们可以说三角形和正方形是一一对应着的。板书“一一对应” 师在省略号后接着添一个 由生说这时的个数关系。 生：三角形多一个。 生：因为前面的三角形和正方形都是一一对应着的，但最终一个三角形没有正方形和它对应了。 2、揭示课题 师：它们都是一个物体隔着另一个物体依次排列的，像这样的排列现象我们称为一一间隔排列。（板书：一一间隔排列） 二、探究规律 1、探讨场景图中的三种排列。 师：现在请同学们细致看一看，从图中找一找，能发觉和黑板上一样的间隔排列吗？ 学生汇报自己的发觉。 师：这三组间隔排列中两种物体是怎样排列的？同桌相互探讨。 指出：夹子、白兔、树桩都可以看成两端的物体（板书：两端的物体），手帕、蘑菇、篱笆都可以看成中间的另一种物体（板书：中间的另一种物体）。排在两端的物体相同。（板书：两端相同） 师：这属于两端物体相同的间隔排列。 探讨：两端物体相同的间隔排列有什么规律？你还想知道些什么呢？ 小组合作探讨。 小组汇报。 课件出示： 夹子比手帕多一个。 小兔比蘑菇多一个， 木桩比篱笆多一个。 在老师的引导下学生总结出“两种物体间隔排列时，两端的物体假如相同，两端的物体就比中间的多1，中间的物体比两端的少1”这一规律。 2、学生自选一组把实物图抽象成图形，并在黑板上板书。 3、进一步形成规律。 4、选中其中的任一组图形，并擦掉中间的物体。 师：你们想到了什么？ 生：一个图形一个间隔，间隔数少一。 生：因为最终一个图形没有间隔和它对应，所以间隔数少了一。 三、动手操作，验证规律。 师：是不是这样间隔排列的两种物体都有这样的规律呢？下面我们动手验证一下。 课件出示要求：随意拿几根小棒和圆片，在桌上沿直线方向间隔排列成一排，数数小棒的根数与圆片的个数，看看有什么关系？ 学生动手操作，集体沟通。 师：谁来和大家说说你是怎样摆的？你发觉了什么？ 小结：其实这里的小棒就可以代表一切两端的物体，圆片就可以代表一切中间的物体。像这样排列，它们都有这样的规律：两端的物体比中间的物体多1。 四、联系实际，应用规律。 、列举规律： 师：其实，在我们的教室中，有些事物之间的排列也具有这样的规律。你能通过自己的视察来说一说吗？（学生先视察，再回答） 2、观赏老师找到的规律。 3、应用规律： （1）“电线杆和广告牌” 细致看这幅图，在这条公路边，有25根电线杆，那么中间会有多少块广告牌呢？为什么？ （2）锯木料问题：想想做做第2题 把一根木料锯3次，能锯成多少段？ 引导学生结合所学的规律来分析。 （3）栽树问题 假如在河的一边栽15棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，可以栽桃树多少棵？假如在河的一边栽15棵柳树，每两棵柳树中间栽两棵桃树，可以栽桃树多少棵 引导学生结合所学的规律来分析比较。 （4）规律延长。 请10位女同学在讲台前站成一排。 师：请男同学站在每两个女同学之间形成一一间隔排列。 有9位男同学站在列中。 师：有请两端的两位女同学渐渐把队伍拉成一圈，你有什么新的发觉。 生：这时没形成一一间隔排列了。 生：因为原来两端的女同学之间又出现了一个间隔。 生：还得在这之间站进一个男同学。 生：男女生一样多了。 （5）对比练习： 假如在圆形池塘的一周栽15棵柳树，每两棵柳树中间栽两棵桃树，可以栽桃树多少棵？ a：质疑：有的同学说14棵，有的同学说15棵，还有的说16棵，那像这样栽柳树和桃树，它们的棵数之间究竟有什么关系呢？ b：发觉规律 c：汇报小结，和刚才男女生站队一个道理。 小结：把桃树和柳树像这样栽成一周，桃树和柳树的棵数一样多 （5）提高练习。 小军从一楼走到三楼用了6分钟，照这样计算，他从一楼走到九楼要多少分钟？ 时钟6时敲了6下，5秒敲完。那么，这只钟12时敲12下，几秒敲完？ 五、总结评价 师：今日我们一起探讨了一些间隔排列的规律，大家有什么收获？ 今后当我们面对新的事物或者更困难的状况时，要学会寻求方法来探究规律解决问题。 苏教版四年级数学上册找规律 一、激趣导入，引出规律 1、同学们，我们一起来做嬉戏好吗？ 2、在嬉戏中你们发觉什么规律？今日，我们来学习找规律。板书课题：找规律 一、情景，探究规律 1、出示课件。兔子乐园里的兔子正在跳舞呢，细致看这幅图上有什么？（兔子，磨菇，夹子，手帕，木桩，篱笆，大树，绳子） 2、依据回答板书。 3、细致视察每一组两种物体是怎样排列的？和同桌沟通一下。 1）兔子和蘑菇是怎样排列的？（每两只兔子中间有一个蘑菇） 2）像这样每两个同样的物体间排一个别种物体叫做一一间隔排列。板书：一一间隔排列。 3）这样一一间隔排列的物体还有什么？ 4）小结：通过视察我们知道每组的两种物体，它们都是一一间隔排列的。 4、数一数这些物体的个数，比一比每组两种物体的个数有什么关系？（它们都相差1）兔子为什么比蘑菇多1？ 5、讲解并描述：排在最前面和最终面的物体，我们把它叫做“两端物体”。板书：两端物体。还有哪些物体是两端物体？每一排的两端物体相同吗？ 6、通过刚才的比较和分析，我们发觉：两种物体一一间隔排列，假如两端物体相同，那么排在两端的物体比排在中间的物体多1个。反过来怎么说？（排在中间的物体比排在两端的物体少1） 二、动手操作，感受规律 1、像兔子乐园里这样间隔排列的物体是不是都有这样的规律呢？ 2、动手试一试，四人一组，每人随意拿几根小棒摆成一排，再在每两根小棒中间摆一个圆，数一数小棒的根数与圆的个数有什么关系？ 3、学生动手试一试 4、出示投影，沟通小结：小棒的根数比圆的个数多1，这与前面发觉的规律一样吗？ 5、问：仍旧按上面的摆法，假如摆11根小棒，应当摆几个圆？怎么想的？假如摆6个圆，应当摆几根小棒？为什么？ 三、联系实际，找寻规律 1、谈话：刚才我们发觉的规律，生活中到处都有，请同学们想一想，你还能找到这样有规律的事物吗？ 2、学生举例。 3、出示国旗，从上面找到我们学习的规律？ 四、运用规律，解决问题 1、出示想想做做第一题，问：你看到了什么？能解决这个问题吗？怎么列式？为什么广告排的个数比电线杆的根数少不1？ 2、出示想想做做其次题，独立思索第一小题，指名回答，怎么想的？回答其次小题，问：锯的段数与次数有什么关系？口答：1）一根木料锯5段，须要锯几次？2）一根木料锯8次，锯成多少段？ 3、嬉戏活动 1）请5位女生站成一排，在每两个女生中间站一个男生，应当请几位男生呢？谁来排？ 2）再请5位女生，还是男女生一一间隔排列，要求男生比女生多1人。谁来排？ 3）男女生都是6人，还要求一一间隔排列，怎么排？ 4）比较两种排法，你发觉了什么？ 5）依据刚才得出的规律，完成想想做做第三题 五、总结评价 这节课，你找到了什么规律？ 苏教版数学四年级上册教案 找规律 教学目标： 1、通过合作探究，找到“两个物体间隔排列时，两端的物体比中间的多1，中间的物体比两端的少1”这一规律。 2、能够利用这一规律说明生活中的现象，解决生活中的问题。 3、学生经验探究规律的过程，在动手操作,自主探究与沟通合作中，驾驭视察、分析、比较的方法。 、在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。培育学生发觉与应用规律的主动性和新奇心以及学习数学的爱好。 教学重点：学生经验间隔排列规律的探究过程，找到“两种物体间隔排列时，两端的物体比中间的物体多1，中间的物体比两端的物体少1”这一规律。 教学难点：学生能用恰当的方式表述找到的规律。 课前打算：每小组若干小棒和圆片，课件，表格。 课前谈话，感知规律： 师：今日在这里上课和我们平常有什么不同啊？ （预设：学生：教室大，有许多老师来听课，座位进行了调整） 师：今日的座位支配有什么特殊的地方？（学生初步感知间隔排列） 教学过程： 一、创设情境，探究规律： 、找寻规律： 出示例题里的场景图 师：从图中你看到了什么？这幅图中有这样三组排列。这些排列都蕴涵着规律，今日我们就一起来学习找规律。 师：每幅图中两种物体是怎样排列的？ 师：这属于一种间隔排列，图1中夹子排在起先和最终，我们把它看作“两端的物体”，手帕排在中间，我们把它看作“中间的物体”。 谁能说说下面两幅图中，两端的物体和中间的物体各是什么？ 、探究规律： 师:看到这三组排列，你还想提出什么问题？ 课件出示：每组排列中两种物体的数目有什么关系？（先独立完成表格，再在小组里说一说） 两端的物体 数目 中间的物体 数目 夹子 手帕 兔子 蘑菇 木桩 篱笆 你发觉了什么规律？在小组里说一说。 小组汇报。 三、动手操作，验证规律： 、师：是不是这样排列的两种物体都有这样的规律呢？下面我们动手验证一下。 、动手操作： 课件出示要求：随意拿几根小棒，在桌上摆成一排，再在每两根小棒中间摆1个圆。数数小棒的根数与圆的个数，看看有什么关系。 、集体沟通： 师：谁来和大家说说你是怎样摆的？你发觉了什么？ 小结：其实这里的小棒就可以代表一切两端的物体，圆片就可以代表一切中间的物体。像这样排列，它们都有这样的规律：两端的物体比中间的物体多1。 四、联系实际，应用规律： 、列举规律： 师：生活中你见到过有这种规律的现象吗？ 、应用规律： （1）基本练习： 出示一组排列。 填空：两端的物体是（ ），中间的物体是（ ），（ ）比（）多个。 这根绳子被打了个结，这根绳子被分成了多少段？你是怎么想的？ 经过了15个白天，那么经过了多少个黑夜？ （2）变式练习： 间隔问题：（课件出示刘翔跨栏图） 师：看！这是谁？刘翔在2022年雅典奥运会上一举夺得男子110米栏的冠军，成为中国人心中的傲慢。其实在刘翔的运动场地上也有咱们今日探讨的规律呢。 出示：110米跨栏，10个栏中间有多少个间隔？ 锯木料问题：想想做做第2题 把一根木料锯3次，能锯成多少段？ 引导学生用图表示出锯木料的过程，再结合所学的规律来分析。 圆周问题： 观赏：西湖苏堤春晓图 师：人们常说，上有天堂，下有苏杭，杭州的美在于西湖的美，前人在苏堤的岸边栽了一行柳树，再在每棵柳树中间栽一棵桃树，这样就有了“桃柳夹岸，桃红柳绿”之说。 假如在西湖的一周栽75棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，可以栽桃树多少棵？ a:质疑：有的同学说74棵，有的同学说75棵，还有的说76棵，那像这样栽柳树和桃树，它们的棵数之间究竟有什么关系呢？ b:探究规律：你们能想方法找出来吗？在小组内试一试。 c:汇报小结：谁给大家介绍介绍你们小组想到的方法，你们发觉了什么？ 小结：把桃树和柳树像这样栽成一周，桃树和柳树的棵数怎么样？那在西湖的一周栽75棵柳树，中间间隔着栽桃树，可以栽多少棵桃树？ d:对比联系： 师：前面发觉间隔排列的两种物体，两端的物体比中间的物体多1，而在圆周上，它们为什么又是相等的呢？ （课件演示：把直线转化成圆周，两端的物体重合） 机动练习： 师：国庆节就要到了，学校安排在校内主干道一边根据一一间隔的规律来摆设鲜花美化校内。（课件出示图） 有25盆蓝花，猜猜看有多少盆红花？你是怎么想的？还有其他的想法吗？ 师：大家想到了三种方案，这些方案都是可行的，看来，你们要是做美化设计师还是挺称职的。课后大家可以利用今日学的规律来设计美化教室或者自己的卧房。 五、总结评价： 师：今日我们探讨了一些排列的规律，当我们面对新的事物或者更困难的状况时，要学会寻求方法来探究规律解决问题。 六、板书设计：（略） 教后反思： 这节课是我执教的一节市级分片公开课，本次公开教学活动的主题是：转变学习方式，加强有效学习。而转变学习方式主要是从自主学习、探究学习、合作学习这三方面转变。从这节课的教学设计始终到实际教学,我对了“探究性学习”和“合作学习”也有了一些新的相识，下面我想详细谈一谈自己的看法。 一、小学课堂教学中怎样渗透探究性学习呢？ 我觉得可以通过以下几点来渗透探究性学习。 第一：巧设质疑，营造探究氛围，激发学生探究性学习意识。 1、导入精彩，吸引学生的留意力。 老师是课堂心理环境的干脆创设者。老师“导”入的语言、方法干脆影响学生的学习爱好及其探究学问的欲望。 2、创设问题情境，调动学生的主动性。 由于学生探究性学习的主动性和主动性很大程度上来自于充溢问题的情境，课堂教学的学习内容、呈现方式应当贴近学生的生活实际，然后创设情境，供应必要的学习材料，留出足够的时间和空间，组织学生主动探究，这样才能营造良好的心理氛围，促使学生创新实力发展。 3、巧设质疑，创设探究情境。 “质疑”是学生探究性学习的前提。“质疑”引入课堂，老师应引导学生在学习新知的基础上，大胆质疑，主动探究。一般来说，“质疑”主要设在教学内容的关键处，形式不拘一格，只要能激发学生的探究热忱和明确探究方向即可。 例如：在练习里探究封闭图形中间隔排列的两种物体的个数关系时，让学生来猜猜桃树的棵数，这样学生产生冲突、质疑，学生产生探究的欲望，同时老师供应给学生一些所需的材料（小棒、圆片、纸、笔等），留出充分的时间和空间，让学生主动探究发觉规律。 其次、在探究、发觉学问过程中发展创新思维实力。 1、自主探究，养成自主学习习惯。 自主探究要让学生依据自己得生活体验或已有的学问背景去探究学问。从某种意义上来讲，自主探究的目的不单纯在于数学学问的驾驭，而在于数学方法的驾驭与情感体验的获得；通过自主探究获得“再创建”的体验，要使全体学生都能主动地得到发展，就必需使全体学生都能参加到探究新知的过程，为他们创建一个独立思索的空间。 2、合作探究学习，强化探究效果。 合作探究学习要让学生在自主探究的基础上，以学习小组或全班为单位充分展示自己的思维并相互进行沟通达到取长补短的目的。合作能实现学问互补和实力互补，达到共同进步。同时合作沟通给学生供应了一个充分展示自己的舞台，弥补了传统教学中课堂发言机会有限的缺陷，也培育了学生听说交往和组织等方面的实力。 例如：在本节课中支配了这样三次探究活动：例题中探究三组排列中两种物体的数目关系、探究锯木料中木料的端数与锯的次数之间的关系、探究封闭图形中间隔排列的两种物体的个数关系。在这三次探究活动中，可以说自主探究与合作探究交相辉映。探究三组排列中两种物体的数目关系主要体现自主探究，探究锯木料中木料的端数与锯的次数之间的关系是自主探究和合作探究相结合，而探究封闭图形中间隔排列的两种物体的个数关系更加体现了合作探究。 第三、实践运用，注意发展学生的创新思维实力。 实践运用也是探究性学习的重要环节。数学学问的学习和驾驭，最终都要归结到实践运用中去。那在课堂中怎样渗透其运用，发展学生的创新思维实力呢？ 1、挖掘教材潜力，发展学生的应用意识。 现在的数学教材内容具有肯定的抽象性，呈现内容的方式是单一的、静态的。因此老师要仔细钻研和熟识教材，把蕴涵在教材中的那些可以让学生开展探究学习的资源挖掘出来，细心设计探究活动。为学生供应合适的、开放的探究学习材料，让学生进入一个自由选择、自主发觉的学习活动平台。 2、综合实践课。 综合实践活动课是培育学生创新精神和实践实力的一门重要课程，而创新思维实力是其中的核心问题，它能使学生在各种探究学习活动中，有效地进行帮助学生形成主动探究问题的习惯和实力，为创新实力的发展打下基础。 例如：在本节课中，锯木料的问题和沿圆周栽桃数和柳数只是教材中支配的练习题，但我把它们设计成两组的探究性学习环节，这样既解决了问题，更重要的是培育了学生探究的实力。、 又如：我支配的机动练习中，摆放蓝花和红花的问题。学生设计出了三种摆放方法（两头蓝花、两头红花、头尾不同），甚至还有学生提出沿教学楼摆放一周的状况，可见学生对规律的驾驭、应用的实力特别强，更加看出学生的创新实力得到了培育和发展。 二、怎样进行有效的合作学习呢？ 我认为有效的合作学习应当根据以下几个方面进行。 第一：合理组建学习小组，追求学生之间的互助与合作。要把学习实力、成果甚至性格等方面不同的学生按肯定的比例搭配好。这样，小组内的学生在实力、特性、性别等方面是不同且互补的，便于学生之间相互学习、相互帮助，充分发挥小组合作的作用； 其次：教给学生合作学习的方法。一是学会倾听，不随意打断别人的发言，努力驾驭别人发言的要点，对别人的发言作出评价；二是学会质疑，听不懂时，恳求对方作进一步的说明；三是学会组织、主持小组学习，能依据他人的观点，做总结性发言。使学生在沟通中不断完善自己的相识，不断产生新的想法，同时也在沟通和碰撞中，一次又一次地学会理解他人，敬重他人，共享他人的思维方法和思维成果。 第三：供应合作学习的内容，把握合作学习的时机。一是在学生学习遇困难时，老师要擅长把问题交给小组，在小组内开展合作学习，让每个学生主动地担当个人的责任，学生在活动中相互支持，相互协作，通过合作，提高学习效率，增加合作精神。二是看法不一或答案多样时也是合作的好时机。 第四：加强合作学习的评价。合作学习中的评价有自我评价与同伴评价、学生评价与老师评价。传统的课堂以老师对学生的评价为主，对结果评价为主；新课程下课堂应当采纳多元的评价方式，更要留意把过程评价和结果评价相结合，除了评价学生个体的学习过程，还要评价学生在小组合作学习中的行为、实力、情感、看法等改变。 对于第一点和其次点，我想应当从平常的课堂中加以重视和培育，而第三点和第四点应当是针对每节课的详细内容和详细状况来定的。 苏教版找规律探究事物排列的规律教学设计 一、创设情境，激趣导入 1.提问：，谁是你的好挚友？你们在一起合过影吗？ 2.谈话：小军、小明和小红三个人是特别要好的学习小伙伴，每天在一起学习，一起嬉戏。可是不巧，本学期小明由于父母工作调动要转学到其他城市的学校去了。临别的时候，三个小伙伴确定合影留念，你情愿充当一下摄影师来帮他们排一排队形吗？ 二、合作沟通，探究新知 1.教学例题 （1）提问：假如要求三个小伙伴排成一排拍照，你打算怎样帮他们排队形呢？ 学生板演，组织沟通：（利用白板的拖动副本功能进行排队形，利用白板的照相机功能进行拍照片） （2）提问：有没有遗漏？有没有重复？怎样才能做到既不遗漏又不重复？三个人排成一排拍照，一共有多少种不同的排法？ 结合学生的回答，调整照片位置： 左：小军 小明小红 中：小明 小军 小红 右：小红 小军 小明 小军 小红 小明 小明 小红 小军 小红 小明 小军 （3）提问：假如用A、B、C分别代表三个小伙伴，排成一排拍照，一共有多少种不同的排法？ 结合学生的回答，全班汇总沟通：（利用白板的拖动副本功能进行排列） 第一个排A的时候：A B C A C B第一个排B的时候：B A C B C A第一个排C的时候：C A BC B A 2.完成想想做做第1题 （1）用2、5、8三个数字能组成多少个不同的三位数？ 学生练习，组织沟通：（利用白板的笔工具板书） 258 528 825 285 582 852 追问：随意三个数字都能组成6个不同的三位数吗？那随意三个不同的数字就能组成6个不同的三位数吗？ （2）用0、5、8三个数字能组成多少个不同的三位数？ 学生练习，组织沟通：（利用白板的笔工具进行板书） 508 805 580 850 追问：为什么只能组成4个不同的三位数了呢？那怎样的三个数字能组成6个不同的三位数呢？ 3.教学想一想 （1）提问：假如要求三个小伙伴中每次选两个人排成一排拍照，一共有多少种不同的排法？ 学生小组合作，组织沟通：（利用白板的拖动副本功能进行选择人、排队形） 追问：你是怎样做到既不遗漏又不重复的呢？ 选A和B的时候：A B B A选A和C的时候：A C C A选B和C的时候：B CC B 三、练习反馈，巩固新知 1.完成想想做做第2题 四个球队踢足球，每两个球队都要竞赛一场，一共要竞赛多少场？ 学生练习，组织沟通：（利用白板的笔工具进行连线） 红队黄队黄队蓝队 蓝队绿队 红队蓝队 黄队绿队 红队绿队 2.完成想想做做第3题 （1）三个人每两人通一次电话，一共通了多少次？ 学生练习，组织沟通：（利用白板的笔工具进行连线） 一号二号 一号三号 二号三号 （2）三个人相互寄一张节日贺卡，一共寄了多少张？ 学生练习，组织沟通：（利用白板的拖动副本功能进行排列） 一号二号 一号三号 二号三号 二号一号 三号一号 三号二号 追问：同样是三个人，每两人通一次电话一共要通3次，而相互寄节日贺卡却一共要寄6张，这是为什么呢？ 追问：你认为，通电话时的两个人关系类似于哪道题中的关系，寄贺卡时的两个人关系又类似于哪道题中的关系呢？ 四、总结全课，拓展延长 1.谈话：除了好挚友，小明还想邀请班主任老师和他们一起拍照。假如要求师生四个人也排成一排拍照，你又能排出多少种不同的队形呢？ 学生小组活动，组织沟通：（利用白板的拖动副本功能进行排列） 第一个排A，其次个排B的时候：A B C D与A B D C 第一个排A，其次个排C的时候：A C B D与A C D B 第一个排A，其次个排D的时候：A D B C与A D B C 因此，第一个排A一共有6种不同的排法。 同理，第一个排B也一共有6种不同的排法；第一个排C也一共有6种不同的排法；第一个排D也一共有6种不同的排法。 因此，师生四个人排成一排拍照，一共有24种不同的排法。 苏教版四年级下册积的改变规律数学教案 苏教版四年级下册积的改变规律数学教案 教学目标： 1.通过视察、探讨等数学活动，经验探究、归纳积的改变规律的过程。 2.知道扩大几倍、缩小几倍的意义，理解积的改变规律，会运用积的改变规律进行简便计算。 3.在探究、归纳积的改变规律的过程中，感受数学思索过程的条理性。 课前打算：口算卡片、小黑板。多媒体课件 教学过程： 一、创设情景 师：同学们，咱们来做几道口算题，看谁算的又对又快！ 老师用卡片出示口算题，学生抢答。 56+34= 68+25= 73-42= 100-57= 3×4= 6×7= 42÷6= 81÷9= 二、扩大、缩小 1、教学扩大 师：再看下面几道口算题。不但要口算出结果，还要说一说是怎样算的。 课件出示课本第一组乘法算式： 37×10= 生：37×10=370，37乘1等于37，然后在末尾添上一个0，就是370。 老师显示结果：37×10=370 师：很好！下面看这道题： 出示37×100= 生：37×100=3700，37乘1等于37，然后在末尾添上两个0，就是3700。 师：同学们的想法都挺好的。在数学上，37×10还可以说成把37扩大10倍，37×100可以说把37扩大100倍。 老师显示：扩大几倍 师：37×10=370可以说37扩大10倍等于370，37×100=3700可以说37扩大100倍等于3700。同桌像老师这样相互说一说。 学生相互说一说。 师：谁能举出一个乘法算式，并用扩大几倍描述一下？ 2、教学缩小 师：下面，我们再来口算两道除法题，说说你是怎样算的？ 幻灯片出示：400 ÷10= 生1：400 ÷10=40。因为400里面有40个十。 生2：400 ÷10=40。因为40乘10等于400。 老师显示答案：400 ÷10=40。 师：在数学上，两个数相除也有另一种说法缩小。400 ÷10可以说把400缩小10倍。 老师显示：缩小几倍 师：400 ÷10=40，可以说400缩小10倍等于40。 师： 再看这道题，计算结果是多少。 出示：400 ÷100= 生：400 ÷100=4。因为400里有4个100。 老师显示：400 ÷100=4 师：谁能用“缩小几倍”这个词描述一下400 ÷100=4？ 生：400 ÷100可以说把400缩小100倍等于4。 师：谁能举出一个除法算式，并试着用“缩小几倍”描述一下？ 三、探究规律： 师：同学们已经会用扩大几倍描述两个数相乘，用缩小几倍来描述除法。下面，我们就用扩大和缩小来描述乘法计算中的一些规律。请看下面这组题。 出示幻灯片：4×2=8 40×2=80 400×2=800 师：同学们，看这几个算式，请你用刚学的名词描述一下。 生1：4扩大2倍等于8。 生2：40扩大2倍等于80。 生3：400扩大2倍等于800。 师：说的很好！大家再来看这几个算式的因数，你发觉了什么共同点？ 生1：每个算式中有一个2。 师：就是说，三个算式中，因数2没变。视察算式中另一个因数和积，你发觉了什么？ 生2：第一个和其次个算式比，因数4扩大了10倍，积也扩大10倍。 师：就是说，因数2不变，因数4扩大10倍，积8也扩大10倍。 生3：第三个算式和第一个算式比较，因数4扩大100倍，积也扩大100倍。 师：视察的很仔细，就是说，因数2不变，因数4扩大多少倍，积也就扩大多少倍。 生4：第三个算式和其次个算式比较，因数40扩大10倍，积也扩大10倍。 师：很好！因数2不变，另一个因数4扩大多少倍，积也扩大相同的倍数。同学们，分别找出了这几个乘法算式中因数和积的改变规律。谁能用一句话来概括一下这个规律呢？ 生：因数2不变，另一个因数扩大多少倍，积也扩大相同的倍数。 老师总结归纳出规律，幻灯片显示： 在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数。 师：通过刚才的三个算式，我们发觉了，在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数。再来看这组算式。 出示：25×40=1000 25×20=500 25×10=250 师：视察这组算式的因数，你发觉了什么共同点？ 生1：三个算式中第一个因数都是25。 生2：有一个因数不变，都是25。 师：对！这组算式中，也有一个因数不变。再看另一个因数，你发觉了什么？ 生1：另一个因数一个比一个小。 生2：另一个因数越来越小。 师：对！另一个因数一个比一个小。再仔细看一看，它们之间有什么关系呢？ 生：40除以2等于20，还可以说40缩小2倍等于20。 师：也就是说，其次个算式和第一个算式比，一个因数不变，另一个因数40缩小了2倍，对吗？ 取得全班共识。 师：那请同学们比较一下，其次个算式和第一个算式的积，你发觉了什么？ 生1：500比1000也缩小了2倍。 生2：其次个算式的积也缩小了2倍。 师：谁能用一句完整的话，说一说其次个算式和第一个算式的改变。 生1：其次个算式和第一个算式比较，一个因数25不变，另一个因数40缩小2倍，积也缩小2倍。 生2：其次个算式和第一个算式比，一个因数不变，另一个因数缩小2倍，积也缩小2倍。 老师确定学生的不同说法。 师：把其他算式进行比较，并说一说因数和积的改变规律。 学生可能会说： 生1：第三个算式和其次个算式比较，一个因数25不变，另一个因数20缩小2倍，积也缩小2倍。 生2：第三个算式和第一个算式比较，一个因数25不变，另一个因数40缩小4倍，积也缩小4倍。 师：通过这组算式同学们发觉了“在乘法算式里，一个因数不变，另一个因数缩小，积也缩小”的改变规律。谁能总结一下这个缩小的改变规律？ 生：在乘法里，一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小相同的倍数。 师：（指着上面两组算式）刚才通过这两组算式我们发觉了因数扩大、积也扩大，因数缩小、积也缩小的规律，这两条规律可以概括在一起。 老师边说边整理规律. 幻灯片显示：在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。 请同学自己读一读。 师：刚才我们发觉的规律是乘法计算中一条特殊重要的性质叫做积的改变规律。 板书课题：积的改变规律 四、尝试练习 师：应用积的改变规律，可以使很多乘法计算变得简便。下面我们看，（出示幻灯片）细致读题目的要求，并自己完成。 学生自己做，老师巡察，个别指导。 师：谁说说你是怎样想的？怎样做的？ 生1：第（1）组算式中，因数15不变，其次个算式中的另一个因数24比6扩大4倍，所以积也应扩大4倍。90×4=360 生2：第（1）组算式中，第三个算式的另一个因数30比6扩大5倍，积也要扩大5倍。90×5=450 生3：第（1）组算式中，第四个算式的另一个因数60比6扩大了10倍，积也要扩大10倍。90×10=900 生4：第（2）组算式中，其次个算式和第一个算式比较，因数4不变，因数23比230缩小10倍，积也缩小10倍，920÷10=92 生5：第三个算式和第一个算式比较，因数40比4扩大10倍，积也扩大10倍，920×10=9200 生6：第四个算式和第三个算式比较，因数40不变，因数23比230缩小10倍，积也缩小10倍，9200÷10=920。 生7：第四个算式和第一个算式比较，因数230缩小10倍，因数40又扩大10倍，积不变，是920。 五、课堂练习 师：这道题同学们做得很好，现在我们来完成表格：（出示幻灯片） 老师巡察，个别指导。 沟通计算的过程和结果，(出示课件)重点说一说是怎样想的。 师：我们再来当一次小法官，推断各题是否正确并说明理由。 先让学生独立思索，再全班沟通。 学生依据积的改变规律推断，说对意思即可。 师：下面还有一道生活中的题，（出示课件）我们来看一看。 学生读题后，指名回答。重点说一说第（2）题是怎样想的。 生1：210÷30=7（分），小明每分钟走210米，他走路的速度不变，要走420米，比210米扩大了2倍，须要的时间也要扩大2倍。 7×2=14（分） 生2：速度不变，路程扩大2倍，时间也要扩大2倍。 六