二次根式(1)导学案.docx
二次根式(1)导学案二次根式的乘除(1)(2)导学案 一.学习目标：1经验二次根式乘法法则的探究过程，进一步理解乘法法则；2能运用二次根式的乘法法则：abab（a0，b0）进行乘法运算理解；3理解积的算术平方根的意义，会用公式abab化简二次根式二学习重点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质学习难点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的理解与运用三教学过程学问打算1什么是二次根式?已学过二次根式的哪些性质? 2（1）4×25与4×25；（2）16×9与16×9；（3）(23)2×(35)2与(23)2×(35)2规律探究1.视察：以上式子及其运算结果，看看其中有什么规律？，并用表达式表示你发觉的规律.2.概括：二次根式相乘，.尝试练习：2×3212×82a×8a（a0）24×6 18×1212×6×23m×m2×6m2 3.由二次根式乘法公式逆向运用可得：.文字语言叙述：.比如：12××；32××；20××；28××.尝试练习：850765296125150 例题解析16817252a34a2b3（a0） 12a2b4（a0）32x3y（x0）8x34x2y（x0，2xy0） 留意：一般地,二次根式运算的结果中,.归纳小结： 课内反馈：1.计算：20×532×288×186a3×3a2（a0） 2.化简：（1）16×25（2）54（3）45a（4）9a2b3(a0，b0)（5）262102 3.已知等腰三角形的腰为26cm，底边为42cm，求这个腰三角形的的面积. 课外延长1.(10柳州)计算：2×3.2.计算：24×54；18×98.3.化简：27a3b2；24a18a3（a0）.4.(11枣庄)对于随意不相等的两个实数a、b，定义运算如下：ababab，如3232325那么8125.假如x×x2x(x2)，那么x的取值范围是6.下列运算中，正确的是（）A.52×3252×325×315B.52325232532C.8x2y3(x0)2xy2yD.(5)×(3)5×3(5)×(3)157.(10襄阳)计算32×122×5的结果估计在（）A.6至7之间B.7至8之间C.8至9之间D.9至10之间8.(10自贡)已知n是一个正整数，135n是整数，则n的最小值是（）A3B5C15D259.计算27×315×537×6323×312 25×40ab×ab3(a0，b0)18a×2a(a0) 25a×10a(a0)627xyxy(x0，y0)5ab(4a3b)(a0，b0) xyx3yxy218242718mn2m2n4(m0，n0) 43xy7×(1228x2y)192172 10.已知(2x)(x7)(2x)(x7)，求x的取值范围. 11.已知矩形的长是宽的3倍，它的面积为72cm2，求这个矩形的长和宽. 12.(11泰州)解方程组3x6y106x3y8，并求xy的值 二次根式复习导学案 一.学习目标：1能够比较娴熟应用二次根式的性质进行化简；2能够比较娴熟进行二次根式的运算；3会运用二次根式的性质及运算解决简洁的实际问题二学习重点：二次根式的性质应用及运算学习难点：二次根式的应用三教学过程学问网络图 学问点梳理1.一般地，式子叫做二次根式.特殊地，被开方数不小于.2.二次根式的性质：a(a)；(a)2(a)；a2_.3.二次根式乘法法则：ab(a0，b0)；ab(a0，b0).4.二次根式除法法则：ab(a0，b0)；ab(a0，b0).5.化简二次根式事实上就是使二次根式满意：；.6.经过化简后，的二次根式，称为同类二次根式.7.一般地，二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后.8.实数中的运算律、乘法公式同样适用于二次根式的混合运算边讲边练.二次根式有意义求取值范围1.要使x2有意义，则x的取值范围是.变式：若分别使1x2，1x2，3xx2有意义，那么x的取值范围又该如何？ 2.要使13x有意义，则x的取值范围是.3.使x1，1x，(x3)0三个式子都有意义的x的取值范围是.4.使x1x1x21成立的条件；1xx21xx2成立的条件是.5.若y=2x552x3则2xy. .二次根式的非负性求值1.已知a2b10，那么(ab)2022.2.已知x，y是实数，且3x4y26y90，则xy.3.若4x8xym0，当y0时，则m的取值范围.4.若a3与2b互为相反数，那么代数式1a6b的值为.5.已知ABC的三边a、b、c满意a2bc1210a2b422，则ABC为.利用公式a2a化简1.(7)2；（2）(3)2；(3)622.已知x1，则化简x22x1的结果；若0，化简a3a2=.3.当a2时，代数式a12aa2；化简(a1)11a.5.(a3)23a成立，则a的取值范围是_.6.若x34x2xx4，则x的取值范围是.7.若x112，则代数式1xx221x2的值为. 8.已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简(ac)2bc. 9.若3x2时，试化简x2(x3)2x210x25. .最简与同类二次根式1.下列各式中，不能再化简的二次根式是（）A3a2B23C24D302.下列各式中，是最简二次根式是（）A8B70C99D1x3.下列是同类二次根式的一组是（）A12，32，18B5，75，1245C4x3，22xDa1a，a3b2c4.若二次根式2a4与6是同类二次根式，则a的值为5.化简后，根式ba3b和2ba2是同类根式，那么a=_，b=_. .二次根式的运算1.化简：312；1516；18a.2.计算：2126138.3.计算12(23).4.计算(23)(23)；(52)2022(52)2022.5.下列各式333=63；177=1；26=8=22；243=22，其中错误的有（）A3个B2个C1个D0个6.下列各式计算正确的是（）A235B2222C33222D12102657.计算：322121362239x6x42x1x (48413)(31340.5)(21818)(122213) 23x18x12xx8x22x3(3245)2(322)(223)(123)(123)(13)2(325)(325) 8.若x532，y532，求代数式的值.x2xyy2xyyx 9.视察下列各式：3212×4，4213×5，5214×6将你猜想到的规律用一个式子来表示：. 10.有这样一类题目：将a±2b化简，假如你能找到两个数m、n，使m2n2a且mnb，则将a±2b将变成m2n2±2mn，即变成(mn)2开方，从而使得a±2b化简.例如，5±263226(3)2(2)222×3(32)2，5±26(32)2(32)请仿照上例解下列问题：（1）8215；（2）423 二次根式学案 课题1.1二次根式 课时教学目标1.经验二次根式概念的发生过程2.了解二次根式的概念3.理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简洁状况下求根号内全部含字母的取值范围4.会求二次根式的值教学设想教学重点：二次根式的概念教学难点：例1的第（2）（3）题学生不简单理解. 教学程序与策略一、预习检测：二、合作沟通：做一做：课本P4的填空你认为所得的各代数式的共同特点是什么?象这样表示的算术平方根，且根号中含有字母的代数式叫做二次根式为了便利起见，我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式.如 三、巩固练习：求下列二次根式中字母a的取值范围：1. 2.当x=-4时，求二次根式的值 解：将x=-4代入二次根式得=3说明：与求代数式的值类比.课内练习：p5T1T2四、拓展提高： 2.物体自由下落时，下落距离h（米）可用公式h=5t2来估计,其中t（秒）表示物体下落所经过的时间.（1）把这个公式变形成用h表示t的公式（2）一个物体从54.5米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒（精确到0.1秒）?三、课堂小结：由学生总结，老师适当提问补充.谈一谈：本节课你有什么收获？四、堂堂清：作业本（1）；课本作业题五、教学反思 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页
